传感器课件2.1 应变式传感器d

第二章电阻式传感器2.1电阻应变计的基本原理与结构2.2电阻应变计的主要特征2.3电阻应变计的温度效应及其补偿2.4电阻应变计的应用2.5测量电路2.6电阻应变计式传感器2.7压阻式传感器返回2.1电阻应变计的基本原理与结构2.1.1导电材料的应变电阻效应长为,截面积为A，电阻率为ρ的固态导体的电阻为：l返回AlR＝当它受到轴向力F而被拉伸(或压缩)时，其、、Al均发生变化。（2-1）横截面为A的物体(金属丝)受到外力F的作用并处于平衡状态时，物体在单位面积上引起的内力称为应力σ，即:AF应变是表征物体受外力作用时产生相对变形大小的无量纲物理量。设物体原长为l,受力后产生Δl的形变，相应的应变ε为：ll当纵(轴)向受力时产生的纵(轴)向应变为εx、横(径)向应变为εy，则：xyxyrr（μ为泊松比）由胡克定律：当应力σ未超过某一极限值时，应力σ与应变ε成正比，即：E（E为弹性模量）相关概念：泊松比指在材料的比例极限内，由均匀分布的纵向应力所引起的横向应变与相应的纵向应变之比的绝对值。;/1/10116mmmmmmldl常用单位材料的轴向线应变，式中，5.0~3.0,22一般金属为为材料的泊松比rdrAdAdAdAldlRdR导体电阻随应变发生变化，其相对变化量(求导数)为：（2-2））（xyrr由此可得：dRdR)21(（2-3）1.金属材料的应变电阻效应：实验发现：VdVCd其中，C是由一定的材料和加工方法决定的常数；V为体积。)21(AdAldlVdVAlV又（2-4）敏系数为金属丝材料的应变灵则有：故可取由于mmKKCRRdRRRR)]21()21[(,,上式表明，金属材料的电阻相对变化与其(轴向)线应变成正比，这就是金属材料的应变电阻效应。（2-5）2.半导体材料的应变电阻效应应变的比例常数轴应力和轴表示。半导体材料的弹性模量的压阻系数；半导体材料在受力方向；作用于材料的轴向应力式中，：半导体材料的压阻效应)向纵()向纵(EEEd（2-6）将（2-6）代入（2-3），得到：敏系数为半导体材料的应变灵ssKKERR])21[(综合(2-5)、(2-6)式得到导电丝材料的应变电阻效应为：敏系数为导电丝材料的应变灵00,KKRR应以结构尺寸变化为主，可见金属应变电阻效则：的部分为：由电阻率随应变而变化）何尺寸变化所致的（一般由受力后金属丝几对于金属材料，0.24.0)21(;6.121)21()21(00mmKKCCKKmsmKKEmNENmEEKK10021)130~65(/1067.1,/1080~4021)21(2112110主电阻效应以压阻效应为可见半导体材料的应变）（）（通常应所致的部分为：由半导体材料的压阻效）的（料的几何尺寸变化所致一般由受力后半导体材对于半导体材料，2.1.2电阻应变计的结构和类型1.应变计的结构金属丝式：回线式、短接式金属箔式金属薄膜式位移、力、力矩、加速度、压力弹性敏感元件应变外力作用被测对象表面(贴应变片)产生微小机械变形应变片敏感栅随同变形电阻值发生相应变化金属丝式应变片上一页返回下一页金属电阻丝应变片的基本结构1-基底；2-敏感栅；3-覆盖层；4-引出线敏感栅：直径为0.025mm左右的合金电阻丝2.应变计的类型金属应变计和半导体应变计，常见的类型如下：2.2电阻应变计的主要特征用以表达应变计工作性能和特点的参数或曲线。应变片的电阻值R应变片在未经安装也不受外力情况下，于室温下测得的电阻值为标称值R电阻系列：60、120、200、350、500、1000Ω可以加大应变片可承受的电压，电阻值R大输出信号大，敏感栅尺寸也增大上一页下一页返回2.2.1静态特性当施加于应变计上的应变不随时间变化或变化缓慢时，应变计的输出特性。1、灵敏系数(K)xKRRεyεx式中εx为应变计轴向应变为应变计的灵敏系数。xRRKK表示：安装在被测试件(弹性敏感元件)上的应变计，在其轴向受到单向应力时引起的电阻相对变化量与轴向应变之比。K并不等于构成应变计的敏感栅整长应变丝的灵敏系数K0,一般KK0，原因：粘结层传递变形失真还存在有横向效应应变计的灵敏度在规定条件下通过实测确定——即应变计的标定。K称为标定灵敏系数。上述规定条件为：①试件材料取µ0=0.285的钢；②试件单向受力；③应变计轴向与主应力方向一致。2.横向效应和横向效应系数(H)εyεxεy总的电阻相对变化量为：xxyyxxHKKKRR)1(双向应变灵敏系数比双向应变比；横向灵敏系数纵向灵敏系数式中：xyxyyxKKHaKK(2-10)(1)在标定条件下，有xxxKHKRR)1(0则：,0a(2-11)可见，在单向应力、双向应变条件下，横向应变总起着抵消纵向应变的作用。应变计这种既感受纵向应变又同时感受横向应变而使灵敏系数减小的现象，称为横向效应。其大小用横向效应系数(H)表示：%100xyKKH由上式可以得到以下几点结论；(2)由于横向效应的存在，在非标定条件下(①试件材料µ≠0.285；②应变计轴向与主应力方向不一致。)若仍用标定灵敏系数K进行测量将产生较大误差，引起相对误差为：)(100aHHe若单向应力方向与应变计轴向一致，则有a=-µ,则上式变为：)(100HHe(2-13)(2-14)由此可见，减小H就能减小横向效应产生的误差。理论分析和实验表明：对丝绕式应变计，纵栅愈长，横栅愈短，则H愈小。3.机械滞后(Zj)指粘贴在试件上的应变计，在恒温条件下,增(加载)、减(卸载)应变的过程中，对应同一机械应变所指示应变量(输出)之差值。室温下要求：Zj3~10µε。实测中，可在测试前通过多次重复预加、卸载，来减小机械滞后产生的误差。4.蠕变(θ)和零漂(P0)蠕变是粘贴在试件上的应变计，在恒温条件下,指示应变量随时间单向变化的特性。反映了应变计在长时间工作中对时间的稳定性。要求θ3~15µε。产生原因是制作应变计时内部产生的内应力和工作中出现的剪应力，使丝栅、基底，尤其是胶层之间产生的滑移所致。零漂指当试件初始空载时，应变计示值仍会随时间变化的现象。机理和蠕变相同在恒温条件下，使应变计输出的非线性误差达到10%时的真实应变值，称为应变极限。应变极限是衡量应变计测量范围和过载能力的指标，通常要求εlim≥8000µε。影响εlim的主要因素及改善措施与蠕变基本相同。5、应变极限(εlim)应变计的线性特性只在一定的应变范围内保持。2.2.3评定应变计主要特性的精度指标见书P42表2-42.2.2动态特性1.对正弦应变波的响应2.对阶跃应变波的响应3.疲劳寿命2.3电阻应变计的温度效应及其补偿2.3.1温度效应及其热输出由于温度的变化引起应变计电阻变化的现象，称为应变计的温度效应。它由两部分组成：1、当工作温度变化△t时，敏感栅材料电阻温度系数为αt，则引起的电阻变化为：tRRRRttt2、试件材料的线膨胀引起的误差。当温度变化△t时，因试件材料线膨胀系数βs和敏感栅材料线膨胀系数βt不同，应变片将产生附加拉长(或压缩)，引起的电阻变化为：tRKRKRtstt)(3.总的电阻相对变化为：)192()(tKtRRtst相对应的热输出为:（温度的影响以等效应变εt的形式表示))202()(1ttKKRRtstt1.温度自补偿法这种方法是通过精心选择敏感栅材料与结构参数来实现热输出补偿。粘贴在被测部位上的是一种特殊应变片，当温度变化时，产生的附加应变为零或相互抵消，这种应变片称为温度自补偿应变片。利用这种应变片来实现温度补偿的方法称为应变片自补偿法。2.3.2热输出补偿方法热输出补偿就是消除εt对实际被测应变量的干扰，常采用温度自补偿法和桥路补偿法。优点：容易加工，成本低，缺点：只适用特定试件材料，温度补偿范围也较窄。由式(2-20)可知，实现温度补偿的条件为当被测试件的线膨胀系数βs已知时，通过选择敏感栅材料，使下式成立即可达到温度自补偿的目的。)(tstK0)(1ttKKRRtstt(1)单丝自补偿应变计(2)双丝自补偿应变计R1R2组合自补偿法敏感栅丝由两种不同符号温度系数(一正一负)的金属丝串接组成使温度变化时产生的电阻变化满足下式即可：t2t1RR由上式可知，选定敏感栅材料后，通过调节两种敏感栅的长度就可实现应变片的温度自补偿，可达±0.45μm/℃的高精度。缺点是只能在选定试件上使用。211112221112221122211122)()()()(////RRKKKKRRRRRRRRRRggggtttt又有：由上式知：2.桥路补偿法是利用电桥的和、差原理来达到补偿的目的。(1)双丝半桥法敏感栅丝由两种同符号温度系数的金属丝串接组成U0R1R4R3URbR2R1为工作桥臂、(R2+Rb)为补偿桥臂。Rb可调整但不感受应变和温度。在温度变化时，只要工作桥臂和补偿桥臂的热输出相等(即电阻相对变化量相同)，就能达到温度补偿的目的。即：bttRRRRR2211又因：ttKRR111推得）由（22222222)()(RKRRRRKRRRttbtbt且由此可得：1)(1222221ttbbttRRRRR该法的优点是通过调节Rb的值，不仅可以使热补偿达到最佳状态，而且适应于不同线膨胀系数的试件。缺点是对Rb的精度要求高，且补偿栅起着抵消工作栅有效应变的作用，使输出灵敏度下降。(2)补偿块法U0R1R4R3URbFFR1RbU0R1＋⊿RR4R3URb+⊿R)(3410RRRRAUB(Rb不感受应变,只感受温度)优点：简单、方便，在常温下补偿效果较好，缺点：要求两应变片和两弹性元件的特性完全相同；在温度变化梯度较大的条件下，很难做到工作片与补偿片处于温度完全一致的情况，因而影响补偿效果。2.4电阻应变计的应用2.4.1应变计的选用(1)选择类型(2)材料考虑(3)阻值选择(4)尺寸选择(5)其他考虑各种电阻应变计的应用特点见表2-52.4.2应变计的使用应变计的使用性能不仅取决于应变计本身的质量，而且和应变计的正确使用有很大的关系。主要是粘贴质量；(1)粘结剂的选择(见P46表2-6)(2)应变计的粘贴2.5测量电路2.5.1应变电桥概述电阻应变计把机械应变信号转换成ΔR/R后，由于应变量及其电阻变化都很微小，既难以直接精确测量又不便直接处理。因此，必须采用测量电路或专业仪器——电阻应变仪，把应变计的ΔR/R变化成可用的电压或电流输出。图2－13典型的动态电阻应变仪组成原理框图1、电阻应变仪简介电阻应变仪的主要功用是把应变电桥输出的微小电压调理到可供显示、记录的程度。按应变仪所能测量的应变工作频率，可分为静态、动静态、动态、超动态、遥测应变仪等多种类型，但其结构原理基本相同。组成如图：2.应变电桥阻抗应变电桥如图。当桥臂接入的是应变计时，称为应变电桥。分单臂工作、双臂(半桥)工作、全臂(全桥)工作电桥。测量电桥按如下方法分类：(1)按电源分类有直流电桥、交流电桥。(2)按工作方式分，平衡桥式电路(零位测量法)和不平衡桥式电路(偏差测量法)。(3)按桥臂关系分，①对输出端对称电桥(Z1=Z2,Z3=Z4);②对电源端对称电桥(Z1=Z4,Z2=Z3);③半等臂(Z1=Z2,Z3=Z4)全等臂电桥(Z1=Z3＝Z2=Z4)。U0Z1Z2Z3Z4UAB