B-S模型在评估中应用探讨

中国资产评估协会ChinaAppraisalSocietyB-S模型在限制流通股评估中的应用B-S模型在掉期合约评估中的应用B-S模型在实物期权评估中的应用2020/2/24期权定价B-S模型在评估中的应用探讨1期权定价Black-Scholes模型在评估中的应用探讨中国资产评估协会ChinaAppraisalSocietyB-S模型在限制流通股评估中的应用•1、采用期权估价方式估算缺少流通性折扣最早出现在1993年：–主要的代表是：DavidB.H.Chaffe,III建议采用对冲交易手段作为缺少流通折扣的估算模式；–1995年,FrancisLongstaff发表了一个研究•采用的对冲交易策略是利用一个回望式看跌期权（Look-backPut）2020/2/24期权定价B-S模型在评估中的应用探讨2中国资产评估协会ChinaAppraisalSociety二、B-S模型在限制流通股评估中的应用（续）•2、采用B-S模型估算限制流通价值的思路分析–设股票现实价格为S；限制期为T年后的股票价格为X，如果投资者仅投资单买股票：•当限制期T年后，股票价格X≥S时，可以认为这个T年的限制期对于投资者没有损失，不论股票是否存在限制，T年后全部盈利X-S；•当限制期T年后，股票价格X＜S时，可以认为这个T年限制使得投资限制流通股票的投资者损失S-X；2020/2/24期权定价B-S模型在评估中的应用探讨3中国资产评估协会ChinaAppraisalSocietyB-S模型在限制流通股评估中的应用（续）–如果投资者在投资买股票的同时又购买了一个期限为T，并且在期限T满后的卖出股票行权价为股票初始价S的卖期权（看跌期权）：•当限制期T年后，股票价格X≥S时，股票投资盈利X-S，投资者不会行权，期权价值为0；•当限制期T年后，股票价格X＜S时，股票投资损失S-X，但投资者拥有一个行权价为S卖期权，因此仍然可以以S的价格卖出股票，因此期权的价值为S-X，也就是可以对冲股票投资的损失。–结论：如果限制股票投资者在买股票的同时，再买一个相应卖期权，就可以有效对冲股票限制可能造成的损失。2020/2/24期权定价B-S模型在评估中的应用探讨4中国资产评估协会ChinaAppraisalSocietyB-S模型在限制流通股评估中的应用（续）•3、采用B-S模型估算限制流通股价值案例–B-S模型选择：•最好应该选择含分红派息法B-S模型；•选择行权日为限制期结束时的欧式期权；–各类参数的估算：•S：标的股票现实价值，取评估基准日标的股票的收盘价（或均价）；•X：标的股票行权价，限制期结束日股票的期望价格，可以选择按无风险收益率计算的标的股票现价的按限制期计算的到期日终值，即S（1+r)T。2020/2/24期权定价B-S模型在评估中的应用探讨5中国资产评估协会ChinaAppraisalSocietyB-S模型在限制流通股评估中的应用（续）•T：期权到期日，选择限制股票的限制期；•r：无风险收益率，取与剩余年限与股票限制匹配的国债到期收益率的平均值；•σ：股票波动率，采用历史数据法估算，选择与标的股票位于同一行业的全部上市公司的历史数据，历史数据年度与限制期相同，采用后复权价。•δ：标的股票的股息率，采用标的股票历史年份派现金红利数据计算年平均股息率，历史数据年份采用向前推的年份与限制期年份长度一致，如果标的股票没有足够的上市历史，则或可以采用行业对比上市公司的平均年股息率替代。2020/2/24期权定价B-S模型在评估中的应用探讨6中国资产评估协会ChinaAppraisalSocietyB-S模型在掉期合约评估中的应用2020/2/24期权定价B-S模型在评估中的应用探讨7中国资产评估协会ChinaAppraisalSocietyB-S模型在掉期合约评估中的应用•1、掉期（Swap）合约简介–掉期合约就是一种协议，规定了协议双方在一定时间段内交换一系列现金流，交换发生在合同预置好的日期；–掉期合约中常见的包括汇率掉期、利率掉期合约等：•汇率掉期是指在外汇市场上买进即期外汇的同时又卖出同种货币的远期外汇，或者卖出即期外汇的同时又买进同种货币的远期外汇，也就是说在同一笔交易中将一笔即期和一笔远期业务合在一起做，或者说在一笔业务中将借贷业务合在一起做。2020/2/24期权定价B-S模型在评估中的应用探讨8中国资产评估协会ChinaAppraisalSocietyB-S模型在掉期合约评估中的应用（续）•利率掉期相同种货币资金的不同种类利率之间的交换交易，一般不伴随本金的交换;•掉期协议的双方其中一方会采用固定汇率或利率，而另一方则采用浮动汇率或利率；–掉期交易与期货、期权交易一样，是近年来发展迅猛的金融衍生产品之一，成为国际金融机构规避汇率风险和利率风险的重要工具。–根据会计准则的相关要求，企业掉期合约需要在会计报告日按公允价值进行披露，因此衍生出掉期合约的评估。2020/2/24期权定价B-S模型在评估中的应用探讨9中国资产评估协会ChinaAppraisalSocietyB-S模型在掉期合约评估中的应用（续）•2、汇率掉期合约评估案例–BM公司与AC公司签订一个港币对美元的汇率掉期协议，该协议主要条款如下：•甲方：BM公司/乙方：AC公司；•合同起始日：2008年1月1日；•合同结束日：2020年12月31日；•支付日：2008年至2020年每年12月31日；•乙方向甲方支付（美元）：US$7,500万元；•甲方向乙方支付（港币）：US$7,500万元×约定汇率的港币；2020/2/24期权定价B-S模型在评估中的应用探讨10中国资产评估协会ChinaAppraisalSocietyB-S模型在掉期合约评估中的应用（续）•约定汇率：当即期汇率大于6（包含6）小于10时，约定汇率为10，当即期汇率大于10或小于6时约定汇率等于即期汇率；•即期汇率：根据每一个支付日前第一个工作日彭博系统美元/港币即期汇率的报价平均值确定。2020/2/24期权定价B-S模型在评估中的应用探讨11中国资产评估协会ChinaAppraisalSocietyB-S模型在掉期合约评估中的应用（续）•评估方法分析：–从本合约的内容我们可以发现，在每一个支付日美元/港币的汇率决定了BM公司从本合约中可能的获利的金额。•当即期美元/港币汇率λ≥10或λ6时，按即期汇率结算，因此BM公司执行该合约没有任何获利或损失；•当即期美元/港币汇率6≤λ10时，根据该合约约定，AC公司需要按汇率10计算支付给BM公司美元，从而BM公司可以该合约所能获得的利益为US$7,500×10-US$7,500×λ=US$7,500(10-λ)；2020/2/24期权定价B-S模型在评估中的应用探讨12中国资产评估协会ChinaAppraisalSocietyB-S模型在掉期合约评估中的应用（续）•根据合约的条款，如果设λ为即期汇率，则我们可以用以下函数表示：0λ6；F(X)=10-λ6≤λ≤10；0λ10；2020/2/24期权定价B-S模型在评估中的应用探讨13中国资产评估协会ChinaAppraisalSocietyB-S模型在掉期合约评估中的应用（续）•根据本合约条款，BM公司可以获利的区域以下图表示：2020/2/24期权定价B-S模型在评估中的应用探讨1401234501234567891011BM获利区域中国资产评估协会ChinaAppraisalSocietyB-S模型在掉期合约评估中的应用（续）–我们知道一般的看跌期权的得利模式如下图所示2020/2/24期权定价B-S模型在评估中的应用探讨1502468101201234567891011中国资产评估协会ChinaAppraisalSocietyB-S模型在掉期合约评估中的应用（续）•BM公司获利的区域可以看作是下图中的I部分：2020/2/24期权定价B-S模型在评估中的应用探讨1602468101201234567891011IIIIII中国资产评估协会ChinaAppraisalSocietyB-S模型在掉期合约评估中的应用（续）•我们可以通过估算全部（I+II+III），II和III，然后从全部中扣减II和III，最后得到I；2020/2/24期权定价B-S模型在评估中的应用探讨17中国资产评估协会ChinaAppraisalSocietyB-S模型在掉期合约评估中的应用（续）•全部（I+II+III）可以用下图表示：–为一个初始S0为现实汇率，行权价为10的看跌期权A2020/2/24期权定价B-S模型在评估中的应用探讨18看跌期权A02468101201234567891011I+II+III中国资产评估协会ChinaAppraisalSocietyB-S模型在掉期合约评估中的应用（续）•II部分可以看作是一个初始S0为现实汇率，行权汇率为6的看跌期权B；2020/2/24期权定价B-S模型在评估中的应用探讨19看跌期权B0123456701234567891011II中国资产评估协会ChinaAppraisalSocietyB-S模型在掉期合约评估中的应用（续）•III部分实际是一个现金或无价值（CashorNothingPutOption)看跌期权，其中初始汇率为现实汇率，行权汇率为6，看跌期权价值为：Q=Xe-rTN(-d2)2020/2/24期权定价B-S模型在评估中的应用探讨20现金或无价值看跌期权00.511.522.533.544.501234567891011III中国资产评估协会ChinaAppraisalSocietyB-S模型在掉期合约评估中的应用（续）•标地合约价值=看跌期权A–看跌期权B–现金或无价值看跌期权2020/2/24期权定价B-S模型在评估中的应用探讨21中国资产评估协会ChinaAppraisalSocietyB-S模型在掉期合约评估中的应用（续）BM公司与AC公司签订的汇率掉期掉期合约评估计算表2020/2/24期权定价B-S模型在评估中的应用探讨22中国资产评估协会ChinaAppraisalSocietyB-S模型在实物期权评估中的应用2020/2/24期权定价B-S模型在评估中的应用探讨23中国资产评估协会ChinaAppraisalSocietyB-S模型在实物期权评估中的应用•1、实物期权的概念及种类–实物期权的定义：附着于企业整体资产或某些单项资产上的非人为设计的选择权，即指现实中存在的发展或增长机会、收缩或退出机会等带来的或有资产，拥有或控制相应企业或资产的个人或组织在未来可以执行这种选择权，并且预期通过执行这种选择权能带来经济利益；–实物期权分类：•发展或增长型看涨期权；•收缩或退出或转换使用目的的看跌期权。2020/2/24期权定价B-S模型在评估中的应用探讨24中国资产评估协会ChinaAppraisalSocietyB-S模型在实物期权评估中的应用（续）•2、或有资产：目前尚没有形成确定性的资产，但将来可能形成资产，能形成资产的不确定较大，–通常存在的或有资产包括正在处于申请阶段的专利；–虽然已经是专利，但要实现产业化尚需较长发展，目前不确定性较大的专利，如处于研制阶段的医药新产品；–处于建设初期的在建工程；2020/2/24期权定价B-S模型在评估中的应用探讨25中国资产评估协会ChinaAppraisalSocietyB-S模型在实物期权评估中的应用（续）•对于实物期权和或有资产其共性就是未来能创造的收益不确定性较高，目前不能准确地估计其投资回报率，也就是说不能准确地估算其折现率，因此对于这类“资产”不能简单地采用传统的收益法（DCF）方法评估其价值，需要考虑采用期权定价的方法评估其价值。2020/2/24期权定价B-S模型在评估中的应用探讨26中国资产评估协会ChinaAppraisalSocietyB-S模型在实物期权评估中的应用（续）•3、发展选择权评估案例–根据目前国家相关法律、法规的规定，火力发电企业如果想申请新建新火力发电厂，