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义务教育教科书数学七年级上册12一张长方形纸片，沿一个角折叠后，折痕与长方形的边形成了几个角？34∠1与∠2有什么数量关系？∠3与∠4又有什么数量关系？∠1+∠2=90°∠3+∠4=180°如果两个角的和为90°(直角)，那么称这两个角互为余角，简称“互余”。1234如果两个角的和为180°(平角)，那么称这两个角互为补角，简称“互补”。（1）定义中的“互为”一词如何理解？（2）互余、互补的两角是否一定有公共顶点或公共边？我们所学过的数学知识中有哪些也用过这个词语？提问答疑，理解定义即每一个角都是另一个角的余角（补角）如果1与2互余，那么1的余角是2，同样2的余角是1；如果1与2互补，那么1的补角是2，同样2的补角是1。比萨斜塔位于意大利托斯卡纳省比萨城北面的奇迹广场上。850185o212122121121221121212128501850185o285o2（2）互余、互补的两角是否一定有公共顶点或公共边？（3）∠1+∠2+∠3=90°（180°）,能说∠1、∠2、∠3互余（互补）吗？提问答疑，理解定义两角互余或互补，只与角的度数有关，与位置无关。不能，互余或互补是两个角之间的数量关系。图中给出的各角，那些互为余角？11o31o59o79o51o39o概念：如果两个角的和为90°(直角)，那么称这两个角互为余角，简称“互余”。几何语言：∵∠1与∠2互余∴∠1+∠2=900几何语言：∵∠1+∠2=900∴∠1与∠2互余图中给出的各角，那些互为补角？（用几何语言回答）9o30o62o80o100o118o150o171o一、填空：1）已知∠1+∠2=180°则∠1、∠2互为______.2)已知∠A=70°,则∠A的余角是___补角是___，补角与余角的差是___.补角20°110°90°我学习我快乐！（3）一个角为X度，则它的余角为______度，则它的补角为_______度则它的补角比余角大______同一个角的补角比它的余角大____（90-X）（180-X）90°90°结论：BAOC1、如图两堵墙围一个角，但人不能进入围墙，我们如何去测这个角的大小呢？动动脑二、开动脑筋AOB已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数。解：设这个角为x°，那么它的余角为(90-x)°，它的补角为(180-x)°，则180-x=3(90-x)2、用方程解决问题解得x=45答：这个角是45o。（2）、一个角的余角比它小10°,它的补角是多少度？（1）、一个角是它补角的2倍，这个角是多少度？3、思考题：如图，已知AOB是一直线，OC是∠AOB的平分线，∠DOE是直角，图中哪些角互余？哪些角互补？（哪些角相等？）AOBCD1234四、探索研究E作业：138页练习1、2、3、4课时练P81-82谢谢各位老师的光临与指导