七年级数学上学期易错题和压轴题以及答案解析

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．七年级数学上学期易错题和压轴题以及答案解析1、如右图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是()2、一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是.从正面看从左面看从上面看3、已知当1x时，代数式42323cxbxax的值为8，代数式15223cxbxax的值为－14，那么当1x时，代数式645523cxbxax的值为多少？4、在长方形纸片内部裁剪出一个长方形，尺寸如图所示．（1）用含有a、b、ｘ的代数式表示图中阴影部分的面积（2）当102ba，2x时，求此时阴影部分的面积．解：（1）用代数式表示右图中阴影部分的面积：；（2）5、为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计算：当用水量不超过10吨时，每吨的收费标准相同，当用水量超过10吨时，超出10吨的部分每吨的收费标准也相同，下表是小明家1－4月份用水量和交费情况：月份1234用水量（吨）8101215费用（元）16202635请根据表格中提供的信息，回答以下问题：（1）若小明家5月份用水量为20吨，则应缴水费多少元？（2）若小明家6月份交纳水费29元，则小明家6月份用水多少吨？6、某种海产品，若直接销售，每吨可获利润1200元；若粗加工后销售，每吨可获利润5000元；若精加工后销售，每吨可获利润7500元．某公司现有这种海产品140吨，该公司的生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行．受各种条件限制，公司必须在15天内将这批海产品全部销售或加工完毕，为此该公司设计了三种方案：方案一：全部进行粗加工；方案二：尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接销售；方案三：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成．你认为选择哪种方案可获利润最多，为什么？最多可获利润多少元？7、为了解决农民工子女入学难的问题．北京市自2009年建立了一套进城农民工子女就学保障机制，其中一项就是免交“借读费”．据统计，2009年秋季有15000名农民工子女在北京市某区中、小学学习.到2011年秋季在该区中、小学学习的农民工子女比2009年有所增加，其中小学增加20％，中学增加32％.这样，2011年秋季新增3600名农民工子女在该区中、小学学习．(1)在2011年秋季新增的3600名学生中，小学生和中学生分别有多少名？(2)如果40名小学学生需配备若干名教师，相同数量的中学学生则比小学生需多配备1名教师，2011年秋季入学后，按农民工子女在该区中、小学新增就读的3600名学生计算，一共需要配备310名中、小学教师，则40名小学学生需配备多少名教师？1、初一（2）班的数学课代表苗苗问数学老师家的电话号码是多少？老师说：“我家的电话号码是八位数，这个数的前四位数字相同，后面四位数字是连续的自然数.全部数字之和恰好等于号码的最后两位数，巧的是，这个号码的后五位数也是连续的自然数.”请你把老师家的电话号码求出来.2、将一列数－1，2，－3，4，－5，6，……，如图所示有序排列．根据图中排列规律知，“峰1”中峰顶位置（C的位置）是4，那么，“峰202”中C的位置的有理数是．“峰12n”中B的位置的数是（用n表示）；3、在密码学中，直接可看到内容为明文（真实文），对明文进行某种处理后得到的内容为密文.有一种密码把英文的明文单词按字母分解，其中英文26个字母（不论大小写）依次对应1，2，3，……26这26个数，见下表：abcdefghijklm12345678910111213nopqrstuvwxyz14151617181920212223242526现给出一个公式：1(126)2'13(126).2xxxxxxxxx为自然数，，不能被2整除，为自然数，，能被2整除将明文字母对应的数字x按以上公式计算得到密文字母对应的数字x＇，例如明文字母为g，g7174d2，所以明文字母g对应密文字母为d.现以明文good举例分析：ho8211515od1513244所以,英语单词good译成的密文是dhho问题：按照上述规定，将明文group译成密文是什么？请写出计算过程；峰1峰2峰n……-78-910-11-16-54-32ABCDE4、利用图形可以计算正整数的乘法，请根据以下四个算图所示规律在右图中画出312232的算图（标出相应的数字和曲线），并计算出结果。5、将自然数按以下规律排列，则2012所在的位置是第行第列．6、答案：1、D2、83、解：3a+b-2c+4=8,a+2b-c-15=-14,整理得：-3a-b+2c=-4,-2a-4b+2c=-1.两式相加得：-5a-5b+4c=-5.则当X=-1时，-5a-5b+4c+6=-5+6=14、解：（1）（a-2x）（b-2x）。（2）（10-4）（5-4）=65、解由1-4月可得：当用水量不超过10吨时，每吨水2元，当用水量超过10吨时，超出部分每吨3元。（1）五月用水量20吨：（20-10）*3+10*2=50（元）（2）设六月份用水量x吨，则：（X-10）*3+10*2=29，解得x=136、解：解:方案一:可获利润为:5000×140=700000(元);方案二:15天可精加工6×15=90(吨)，说明还有50吨需要直接销售，故可获利润:7500×90+1200×50=735000(元);方案三:设将x吨海产品进行精加工，则将(140-x)吨进行粗加工，由题意得:1516x1406x解得:x=60，故可获利润7500×60+5000×80=850000(元)，∵850000＞735000＞700000，所以选择方案三可获利润最多，最多可获利润850000元.7、解解:(1)设2011年秋季在小学学习的农民工子女有x人，在中学学习的农民工子女有y人，由题意可得:x+y=1500020%x+32%y=3600，解得x=10000y=5000，∴20%x=20%×10000=2000(人)，32%y=32%×5000=1600(人)答:2011年秋季新增的3600名学生中，小学生有2000名，中学生有1600名;(2)设40名小学学生需配备a名教师，则40名中学学生需配备(a+1)名教师由题意得:3101a401600a402000解得:a=3.答:40名小学学生需配备3名教师.1、解答:解:(1)设前四位数字均为x，则后四位数字依次为x+1，x+2，x+3，x+4，根据题意，得:4x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)=10(x+3)+(x+4)，解得:x=-8不符合实际意义.(2)设前四位数字均为x，则后四位数字依次为x-1，x-2，x-3，x-4，根据题意得:4x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)=10(x-3)+(x-4)，解得:x=8.所以后四位数为7654，因此老师家的电话号码为88887654.2、解：由图可知，每5个数为一个循环组依次循环，所以，“峰n”中峰顶C的位置的数的绝对值5n-1，当n=202时，5×202-1=1010-1=1009，∵1009是奇数，∴“峰202”中C的位置的有理数是-1009；∵“峰2n+1”峰顶C上的数的绝对值为5（2n+1）-1=10n+5-1=10n+4，∴“峰2n+1”峰顶B上的数的绝对值为10n+4-1=10n+3，∵10n+3是奇数，∴“峰2n+1”中B的位置的数是-（10n+3）．故答案为：-1009；-（10n+3）．3、解：观察发现，第一行的第1、3、5列的数分别为1、9、25，为所在列数的平方，然后向下每一行递减1至与列数相同的行止，第一列的第2、4、6行的数分别为4、16、36，为所在行数的平方，然后向右每一列递减1至与行数相同的列止，因为452=2025，2025-2012+1=14，所以自然数2012在上起第14行，左起第45列．故答案为：14，45．解：（1）∵C表示的数为6，BC=4，∴OB=6-4=2，∴B点表示2．∵AB=12，∴AO=12-2=10，∴A点表示-10；（2）①由题意得：AP=6t，CQ=3t，如图1所示：∵M为AP中点，∴AM=12AP=3t，∴在数轴上点M表示的数是-10+3t，∵点N在CQ上，CN=13CQ，∴CN=t，∴在数轴上点N表示的数是6-t；②如图2所示：由题意得，AP=6t，CQ=3t，分两种情况：i）当点P在点O的左侧，点Q在点O的右侧时，OP=10-6t，OQ=6-3t，∵O为PQ的中点，∴OP=OQ，∴10-6t=6-3t，解得：t=43，当t=43秒时，O为PQ的中点；ii）当P在点O的右侧，点Q在点O的左侧时，OP=6t-10，OQ=3t-6，∵O为PQ的中点，∴OP=OQ，∴6t-10=3t-6，解得：t=43，此时AP=8＜10，∴t=43不合题意舍去，综上所述：当t=434、秒时，O为PQ的中点．