七年级数学下不等式的性质

复习等式性质1：等式两边同时加(减)同一个数或式子，等式仍然成立。等式性质2：等式两边同时乘以同一个数，等式仍然成立。等式性质3：等式两边同时除以同一个不为零的数，等式仍然成立。cba你能说出a与b的大小吗你能说出b与c的大小吗你能说出a与c的大小吗b＞aC＞bC＞a从b与a和b与c的大小跟a与c的大小关系，你能得出什么结论？不等式的基本性质若a＜b，b＜c，则a＜c。（不等式的传递性）你能举几个具体的例子说明吗？观察:用“”或“”填空,并找一找其中的规律1、53,5+2____3+2,5－2____3－2;观察:用“”或“”填空,并找一找其中的规律2、–13,-1+2____3+2,-1－3____3－3;观察:用“”或“”填空,并找一找其中的规律3、6＞2,6×5____2×5,6×(-5)____2×(-5);观察:用“”或“”填空,并找一找其中的规律4、–23,(-2)×6____3×6,(-2)×(-6)____3×(-6)会发现:当不等式两边加或减去同一个数时,不等号的方向______当不等式的两边同乘同一个正数时,不等号的方向______;而乘同一个负数时,不等号的方向________.不等式的基本性质1不等式的两边都同时加上（或减去）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.即如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.不访设c0，则abb+ca+ccc可见，a+cb+cabb-ca-ccc可见，a-cb-c你用数轴上点的位置关系加以说明吗?(1)67xax利用不等式性质把下列不等式变形为“”或“”的最简形式：axax利用不等式性质把下列不等式变形为:“”或“”的形式：ax(1)x23(2)2213xx不等式的基本性质2不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.如果a＜b,c0，那么ac＜bc，a/c＜b/c.(1)62xax利用不等式性质把下列不等式变形为“”或“”的最简形式：axax(1)26x利用不等式性质把下列不等式变形为:“”或“”的形式：ax(2)432x不等式的基本性质3不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。如果a＞b，c＜0那么acbc，a/cb/c；(1)62xax利用不等式性质把下列不等式变形为“”或“”的最简形式：axax(1)26x利用不等式性质把下列不等式变形为:“”或“”的形式：ax(2)432x(3)432x(1)∵01,∴aa+1(不等式的基本性质1）(2)∵2(a-1)0∴2(a-1)-2-2(不等式的基本性质1）选择适当的不等号填空：(3)若x+1＞0,两边同加上-1,得____________依据:________________.选择适当的不等号填空：选择适当的不等号填空：(4)若2x＞-6,两边同除以2,得________,依据_______________.选择适当的不等号填空：(5)若-0.5x≤1,两边同乘以-2,得________,依据___________33ba判断（1）∵ab∴a－bb－b（2）∵ab∴（3）∵ab∴－2a－2b（4）∵－2a0∴a0（5）∵－a0∴a323aa填空（1）∵2a3a∴a是数（2）∵∴a是数（3）∵axa且x1∴a是数33ba根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。（1）a－3b－3（2）（3）－4a－4b比较等式与不等式的基本性质.例如，等式是否有与不等式类似的传递性？不等式是否有与等式的基本性质类似的移项法则？你可以用列表的方式进行对比.（请与你的伙伴交流）利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集：(1)3x2x+1;(2)a+5-1；(3)4b3b-5.利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集：(1)y50;(2)–4n3.23利用不等式的性质解不等式与解方程有什么共同点和不同点？解下列不等式,并在数轴上表示解集：108)4(7671)3(656)2(13)1(sxyyx已知不等式5a－b＞0.5(a＋7b),试比较a,b的大小。已知不等式2a＋3b＞3a＋2b,试比较a、b的大小。判断题：（1）如果a＞b，那么ac＞bc。（2）如果a＞b，那么ac2＞bc2。（3）如果ac2＞bc2,那么a＞b。如果a＞b,c＞d,那么ac＞bd.这句话正确吗?为什么?例题：某容器呈长方形，长5cm，宽3cm，高10cm。容器内原有水的高度为3cm。现准备继续向它注水。用Ｖcm3表示新注入水的体积，写出Ｖ的取值范围。例题：三角形任意两边之差与第三边有着怎样的大小关系？bac小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米.栽种后每周树苗长高约15厘米，几周后树苗高超过1米？40cm1m圣诞节到了，小明去买贺卡花了x元，买邮票花了3元，他总共花的钱数不足10元，请问小明买贺卡花了多少元？（列不等式）求满足不等式2(1-2y)-5+y＜1-2y的负整数解.m为何值时,下面的方程的解是非正数.452435mmx我们学校上午第一节课上课时间是8点开始。小明家距学校有2千米，而他的步行速度为每小时10千米。那么，小明上午几点从家里出发才能保证不迟到？若设小明上午ｘ点从家里出发才能不迟到，则ｘ应满足怎样的关系式？三个连续自然数的和小于12，试写出所有这样的自然数组。我市“五一”庆典活动准备燃放某种礼花弹。为确保人身安全，要求燃放者在点燃导火索后于燃放前转移到10米以外的地放。已知导火索的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度是4m/s，导火索的长x(m)应满足怎样的关系式？你会运用已学的知识解这个不等式吗？请说说解这个不等式的过程。测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算它的树龄。一般规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加3cm。这棵树至少生长多少年，其树围才能超过2.4m？弟弟上午8：20出发步行郊游，哥哥10：20从同一地方骑车跟上。已知弟弟的步行速度为4ｋｍ／ｈ，哥哥要在11：00前追上弟弟，哥哥的速度至少应是多少？（1）x＋4＞3（2）7x＋6≥6x＋3（3）7x－1≤6x＋1（4）3－5x2（2－3x）解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。解下列不等式，并在数轴上表示解集：①3ｘ＜2ｘ+1②3—5ｘ≥4-6ｘ解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）ｘ＋5＞－1（2）4ｘ＜3ｘ－5（3）8ｘ－2≤7ｘ＋3解不等式3（1－x）＞2（1－2x）