高二数学选修4-4__极坐标与参数方程单元练习(六套)

极坐标与参数方程单元练习1一、选择题（每小题5分，共25分）1、已知点M的极坐标为35，，下列所给出的四个坐标中能表示点M的坐标是（）。A.53，B.543，C.523，D.355，2、直线：3x-4y-9=0与圆：sin2cos2yx，(θ为参数)的位置关系是()A.相切B.相离C.直线过圆心D.相交但直线不过圆心3、在参数方程sincostbytax（t为参数）所表示的曲线上有B、C两点，它们对应的参数值分别为t1、t2，则线段BC的中点M对应的参数值是（）4、曲线的参数方程为12322tytx(t是参数)，则曲线是（）A、线段B、双曲线的一支C、圆D、射线5、实数x、y满足3x2＋2y2=6，则x2＋y2的最大值为（）A、27B、29C、4D、3二、填空题（每小题5分，共30分）1、点22，的极坐标为。2、若A33，，B64，，则|AB|=___________，SAOB___________。（其中O是极点）3、极点到直线cossin3的距离是_____________。4、极坐标方程2sin2cos0表示的曲线是____________。5、圆锥曲线为参数sec3tan2yx的准线方程是。6、直线l过点5,10M，倾斜角是3，且与直线032yx交于M，则0MM的长为。三、解答题（第1题14分，第2题16分，第3题15分；共45分）1、求圆心为C36，，半径为3的圆的极坐标方程。2、已知直线l经过点P(1,1),倾斜角6，（1）写出直线l的参数方程。（2）设l与圆422yx相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积。3、求椭圆14922yx）之间距离的最小值，与定点（上一点01P。0极坐标与参数方程单元练习21.已知点P的极坐标是（1，），则过点P且垂直极轴的直线极坐标方程是.2.在极坐标系中，曲线)3sin(4一条对称轴的极坐标方程.3.在极坐标中，若过点(3，0)且与极轴垂直的直线交曲线cos4于A、B两点.则|AB|=.4.已知三点A(5，2)，B(-8，611)，C(3，67)，则ΔABC形状为.5.已知某圆的极坐标方程为：ρ2–42ρcon(θ-π/4)+6=0则：①圆的普通方程；②参数方程；③圆上所有点（x,y）中xy的最大值和最小值分别为、.6.设椭圆的参数方程为0sincosbyax，11,yxM，22,yxN是椭圆上两点，M、N对应的参数为21,且21xx，则12,大小关系是.7.直线：3x-4y-9=0与圆：sin2cos2yx，(θ为参数)的位置关系是.8.经过点M0(1，5)且倾斜角为3的直线，以定点M0到动点P的位移t为参数的参数方程是.且与直线032yx交于M,则0MM的长为.9.参数方程21yttx(t为参数)所表示的图形是.10.方程12322tytx(t是参数)的普通方程是.与x轴交点的直角坐标是11.画出参数方程1112ttytx（t为参数）所表示的曲线.12.已知动圆：),,(0sin2cos222是参数是正常数b，ababyaxyx，则圆心的轨迹是.13.已知过曲线0sin4cos3，yx为参数上一点P，原点为O，直线PO的倾斜角为4，则P点坐标是.14.直线221xtyt(t为参数)上对应t=0,t=1两点间的距离是.15.直线003sin201cos20xtyt(t为参数)的倾斜角是.16.设0r,那么直线是常数ryxsincos与圆是参数sincosryrx的位置关系是.17.直线为参数ttytx2322上与点32，P距离等于2的点的坐标是.18.过抛物线y2=4x的焦点作倾斜角为的弦，若弦长不超过8，则的取值范围是________.19.若动点(x,y)在曲线14222byx(b0)上变化，则x2+2y的最大值为.20.曲线tansecbyax(α为参数)与曲线sectanbyax(β为参数)的离心率分别为e1和e2,则e1＋e2的最小值为_______________.极坐标与参数方程单元练习3(一)选择题：[]A．(2，-7)B．(1，0)A．20°B．70°C．110°D．160°[]A．相切B．相离C．直线过圆心D．相交但直线不过圆心A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆[]C．5D．6(二)填空题：8．设y=tx(t为参数)，则圆x2+y2-4y=0的参数方程是______．10．当m取一切实数时，双曲线x2-y2-6mx-4my+5m2-1=0的中心的轨迹方程为______．(三)解答题：12．上截得的弦长。为参数）被双曲线（求直线13222yxttytx13．直线l经过两点P(-1，2)和Q(2，-2)，与双曲线(y-2)2-x2=1相交于两点A、B，(1)根据下问所需写出l的参数方程；(2)求AB中点M与点P的距离．14．设椭圆4x2+y2=1的平行弦的斜率为2，求这组平行弦中点的轨迹．极坐标与参数方程单元练习4一．选择题（每题5分共50分）1．已知3,5M，下列所给出的不能表示点的坐标的是A．3,5B．34,5C．32,5D．35,52．点3,1P，则它的极坐标是A．3,2B．34,2C．3,2D．34,23．极坐标方程4cos表示的曲线是A．双曲线B．椭圆C．抛物线D．圆4．圆)sin(cos2的圆心坐标是A．4,1B．4,21C．4,2D．4,25．在极坐标系中，与圆sin4相切的一条直线方程为A．2sinB．2cosC．4cosD．4cos6、已知点0,0,43,2,2,2OBA则ABO为A、正三角形B、直角三角形C、锐角等腰三角形D、直角等腰三角形7、)0(4表示的图形是A．一条射线B．一条直线C．一条线段D．圆8、直线与1)cos(的位置关系是A、平行B、垂直C、相交不垂直D、与有关，不确定9.两圆cos2,sin2的公共部分面积是A.214B.2C.12D.210.已知点1P的球坐标是)4,,32(1P,2P的柱坐标是)1,,5(2P,求21PP.A．2B．3C．22D．22二．填空题（每题5分共25分）11．极坐标方程52sin42化为直角坐标方程是12．圆心为6,3C，半径为3的圆的极坐标方程为13．已知直线的极坐标方程为22)4sin(，则极点到直线的距离是14、在极坐标系中，点P611,2到直线1)6sin(的距离等于____________。15、与曲线01cos关于4对称的曲线的极坐标方程是________________________。三．解答题（共75分）16．说说由曲线xytan得到曲线xy2tan3的变化过程，并求出坐标伸缩变换。（7分）17．已知32,5P，O为极点，求使'POP是正三角形的'P点坐标。（8分）18．棱长为1的正方体''''CBADOABC中，对角线'OB与'BD相交于点P，顶点O为坐标原点，OA、OC分别在轴轴yx,的正半轴上，已知点P的球坐标,,P，求sin,tan,。19．ABC的底边,21,10BABC以B点为极点，BC为极轴，求顶点A的轨迹方程。20．在平面直角坐标系中已知点A（3，0），P是圆珠笔122yx上一个运点，且AOP的平分线交PA于Q点，求Q点的轨迹的极坐标方程。（10分）21、在极坐标系中，已知圆C的圆心C6,3，半径=1，Q点在圆C上运动。（1）求圆C的极坐标方程；（2）若P在直线OQ上运动，且OQ∶QP=2∶3，求动点P的轨迹方程。OPAQ坐标系与参数方程单元练习5一、选择题1．若直线的参数方程为12()23xttyt为参数，则直线的斜率为（）A．23B．23C．32D．322．下列在曲线sin2()cossinxy为参数上的点是（）A．1(,2)2B．31(,)42C．(2,3)D．(1,3)3．将参数方程222sin()sinxy为参数化为普通方程为（）A．2yxB．2yxC．2(23)yxxD．2(01)yxy4．化极坐标方程2cos0为直角坐标方程为（）A．201yy2x或B．1xC．201y2x或xD．1y5．点M的直角坐标是(1,3)，则点M的极坐标为（）A．(2,)3B．(2,)3C．2(2,)3D．(2,2),()3kkZ6．极坐标方程cos2sin2表示的曲线为（）A．一条射线和一个圆B．两条直线C．一条直线和一个圆D．一个圆二、填空题1．直线34()45xttyt为参数的斜率为______________________。2．参数方程()2()ttttxeetyee为参数的普通方程为__________________。3．已知直线113:()24xtltyt为参数与直线2:245lxy相交于点B，又点(1,2)A，则AB_______________。4．直线122()112xttyt为参数被圆224xy截得的弦长为______________。5．直线cossin0xy的极坐标方程为____________________。三、解答题1．已知点(,)Pxy是圆222xyy上的动点，（1）求2xy的取值范围；（2）若0xya恒成立，求实数a的取值范围。2．求直线11:()53xtltyt为参数和直线2:230lxy的交点P的坐标，及点P与(1,5)Q的距离。3．在椭圆2211612xy上找一点，使这一点到直线2120xy的距离的最小值。坐标系与参数方程单元练习6一、选择题1．直线l的参数方程为()xattybt为参数，l上的点1P对应的参数是1t，则点1P与(,)Pab之间的距离是（）A．1tB．12tC．12tD．122t2．参数方程为1()2xttty为参数表示的曲线是（）A．一条直线B．两条直线C．一条射线D．两条射线3．直线112()3332xttyt为参数和圆2216xy交于,AB两点，则AB的中点坐标为A．(3,3)B．(3,3)C．(3,3)D．(3,3)4．圆5cos53sin的圆心坐标是（）A．4(5,)3B．(5,)3C．(5,)3D．5(5,)35．与参数方程为()21xttyt为参数等价的普通方程为（）A．214y2xB．21(01)4yx2xC．21(02)4yy2xD．21(01,02)4yxy2x6．直线2()1xttyt为参数被圆22(3)(1)25xy所截得的弦长为（）A．98B．1404C．82D．9343