第2章 传感器的基本特性

第2章传感器的基本特性传感器的静态特性一、静态特性式中Y是输出信号；X是输入信号；a0是无输入时的输出，零位输出；a1是传感器的线性灵敏度；a2，a3，…，an是非线性项的待定常数。（一）理想线性特性（二）非线性项次数为偶数不具有对称性，且线性范围较窄具有这种特性的传感器称为线性传感器。（三）非线性项次数为奇数（四）一般情况在原点有较宽的线性区二、静态特性指标（一）测量范围和灵敏度灵敏度是指传感器达到稳定后输出变化量对输入变化量的比值。/kyx传感器灵敏度和测量范围有关，多数传感器的灵敏度越高，测量范围越窄。23222000()()ssscdddddd对同样大小的变化量△d，d0越小，非线性项就越大。如果控制偏离线性的量为定值，则可允许的△d值就变小，即测量范围变窄。光纤式导管末端血压传感器加小于lmmHg的压力时无输出，则其灵敏限为1mmHg。（二）线性度（非线性误差）在规定条件下传感器特性曲线与拟合直线间的最大偏差（ΔLmax）与传感器满量程（FS）输出值（YFS）的百分数称为传感器的线性度（或非线性误差）。max100%YLFSL式中：YFS＝ymax－y0——满量程输出电压12ΔLmaxymaxxmax0理论直线即Y=a1X,由此式求得的线性度称为理论线性度。1a特点：方法简单，但由于数据依据不充分，且计算的线性度值往往偏大，因此不能充分发挥传感器的精度潜力。特点：拟合精度高，计算复杂。（三）迟滞（四）稳定性稳定性表示传感器在一个较长的时间内保持其性能参数的能力。在传感器输入端加进同样大小的输入时，最理想的情况是不管什么时候，输出值的大小保持不变。但实际上，随着时间的推移，大多数传感器的特性会发生改变。这是因为敏感元件或构成传感器的部件，其特性会随时间发生变化，从而影响了传感器的稳定性。（五）环境特性温度影响体现在灵敏度改变、输出漂移气压变化影响传感元件或容器发生体积变化湿度变化使光学传感器改变折射率，电容传感器介电常数改变电源电压波动会引起灵敏度和输出漂移电源频率对交流磁场的传感器有影响，其他不大（六）重复性传感器的动态特性（初始条件为零）一、传感器动态特性的数学模型和传递函数已知一种传感器的微分方程为，求其传递函数。2222201586103dydydxdxyxdtdtdtdt2220()15()8()6()10()3()sYssYsYssXssXsXs22()6103()()20158YsssHsXsss传递函数三、传感器的动态响应瞬态响应阶跃信号稳态响应正弦信号稳态响应正弦信号（一）瞬态响应tx0ty01传递函数输出()(1)tytkeτ越小，阶跃响应特性越好。在一阶系统中,时间常数值是决定响应速度的重要参数。拉普拉斯逆变换传递函数输出202200()()()(2)kYsHsXsss202200()2kHss随阻尼比ξ的不同，有几种不同的解：①ξ＜1(欠阻尼)0202()sin(1)1teytkkt21arctan②ξ=1(临界阻尼)00()(1)tytktke③ξ1（过阻尼）220022(1)(1)2211()2121ttytkkekeξ＜1的欠阻尼系统比临界阻尼系统(ξ＝1)更快地达到稳态值，ξ＜1时阶跃响应出现过冲。过阻尼系统(ξ＞1)反应迟钝，动作缓慢，所以一般系统大都设计成欠阻尼系统ξ取值一般为0.6~0.8。二阶传感器的瞬时响应速度取决于ω和ξ这2个参数。（二）稳态响应稳态响应正弦信号sincostt、2222,sss输出然后求拉普拉斯逆变换得到系统响应y(t).()()()yssxs()s0sinxxt022()sin()1xyttarctan拉普拉斯变换分别是——传递函数例把作为一阶传感器的输入得出022()sin()1xyttarctan输出信号含有与输入信号周期相同的成分；振幅和相位都与有关。02T02T0T；输出振幅几乎等于输入信号的振幅，而且相位滞后比较小；T0比较小，输出信号振幅与输入信号振幅之比则较小，相位滞后增大。因故系统响应速度参数和输入信号周期T0的相对关系就可以决定系统的增益和相位滞后。H（jω）称为传感器的频率响应函数。H（jω）是一个复函数，它可以用指数形式表示，即（三）频率响应函数sj令若以分别表示H（jω）的实部和虚部，jjjjXYIH,XYRHmIeR则A(ω)称为传感器的幅频特性，也称为传感器的动态灵敏度（或增益）。对于传感器φ通常是负的，表示传感器输出滞后于输入的相位角度，而且φ随ω而变，故称之为传感器相频特性。φ（ω）表示传感器的输出信号相位随频率而变化的关系。则频率特性的相位角:12)(K)(A幅频特性jK)j(X)j(Y)j(H1频率响应函数相频特性频率响应函数幅频特性相频特性202200()2kHjj2022222200()()4kHj02202()arctan阻尼比ξ的影响较大，不同阻尼比情况下相对幅频特性曲线如图。2.42.22.01.81.61.41.21.00.80.60.40.200.511.522.5ω/ω0ξ=0ξ=0.2ξ=0.4ξ=0.6ξ=1ξ=0.8ξ=0.707A(ω)当ξ→0时，在ωτ=1处A(ω)趋近无穷大，这一现象称之为谐振。随着ξ的增大，谐振现象逐渐不明显。当ξ≥0.707时，不再出现谐振。0-30°-60°-90°-120°-150°-180°0.511.522.5ω/ω0ξ=0ξ=0.2ξ=0.4ξ=0.6ξ=0.707ξ=0.8ξ=1ξ=0.8ξ=1ξ=0.707ξ=0.6ξ=0.4ξ=0.2ξ=0Φ(ω)相频特性ω=ω0时，相位有90°滞后，最大相位滞后为180°，ξ越大相位滞后变化越平稳。传感器动态特性分析【例2-4】一阶传感器的时域分析()1(0)tytet(1)当t=τ时，y(t)的值等于0.632，响应达到总变化量的63.2%。τ越小传感器的阶跃响应特性越好。一阶系统阶跃响应曲线的特点(2)t＝0处，响应曲线的切线斜率为1/τ。(3)经过时间3τ～4τ，响应曲线达稳定值的95％～98％，可以认为其调整时间已经完成，故一般取调整时间(3～4)τ。时域表达式【例2-5】一阶传感器的频域分析()()()1YjkHjXjj221()1Hj2220lg12220lg120lg10112220lg120lg其对数幅值为幅频响应为一阶传感器频率响应函数为在低频段即时上式近似为在高频处，即时，上式为【例2-6】二阶传感器的时域分析延迟时间td响应从0上升到稳态值10%所需的时间。上升时间tr响应曲线从稳态值的10%上升到90%所需时间。稳定时间ts传感器从阶跃输入开始到稳态值的一定百分比(±5%)内所需最小时间。测量结果所反映的并不是被测对象的本来面貌，而只是一种近似。首先因为测量设备、测量对象、测量方法、测量者本身都不同程度受到本身和周围各种因素的影响，而且这些影响因素也在经常不断的变化着。其次，测量过程中必须对测量系统施加作用，才能使测量系统给出测量结果。传感器的误差标称相对误差/100%XA【例题】用测量范围为-50~150kPa的压力传感器测量140kPa压力时，传感器测得示值为142kPa，求该示值的绝对误差，实际相对误差，标称相对误差和引用相对误差。2100%100%1.00%150(50)mX,2100%100%1.41%142A02100%100%1.43%140A01421402AAkPa解：绝对误差实际相对误差标称相对误差引用相对误差其误差值不变的又称为定值系统误差，其变化的则称为变值系统误差。系统误差的特征是：系统误差出现的规律性和产生原因的可知性。随机误差服从统计规律，如正态分布、均匀分布等。引起随机误差的原因都是一些微小因素，且无法控制。只能用概率论和数理统计的方法去计算它出现的可能大小。在测量中，若系统误差小，称测量的准确度高；若随机误差小，称测量的精密度高；若二者综合影响小，称测量的精确度高。动态误差是由于测量系统对输入信号变化响应上的滞后。或输入信号中不同频率成分通过测量系统时受到不同的衰减和延迟而造成的误差。动态误差的大小为动态中测量和静态中测量所得误差值的差值。按照一定顺序把残差两两相乘，然后取乘积项的和的绝对值，若满足下式1211ˆ1()niiivvnX则可认为测量中存在周期性系统误差。粗大误差影响的测量值下面的规则判断出来，满足下式的可疑数据可以被剔除：ˆ()kXXchX1/miiiyfxx111ln/mmyiiiiiiffyyxxyxx式中ch为给定的系数，与测量次数n有关。根据直接测量的误差求间接测量的误差。根据误差传递公式Y=f(X1,X2,…Xm)有带有传感器的测量仪器系统一般由传感器，测量电路（传感器接口与信号预处理电路）和输出机构三个部分组成。传感器的作用是检测出测量环境中的被测信号，通常情况下是感应被测量的变化并将之转换成其他量。通常也把传感器称为一次仪表，而把后面的测量电路和输出电路称作二次仪表。在测量过程中，可将测量电路分成传感器接口与信号预处理电路两个部分。传感器接口是指从传感器到信号预处理电路之间电路结构组成，主要功能是提取被测信号。信号的预处理电路主要功能是检出被测信号，在必要的情况下并对信号的进行离散化处理。调制解调：在传感器的输出量值比较微弱的情况下，放大器的噪声电压、测量电路直流放大的温漂、零漂和级间耦合现象都会给测量结果带来严重误差，为提高测量的抗干扰能力，要对传感器的输出信号进行调制，调制就是用一个信号—传感器的输出信号（称为调制信号）去控制另一作为载体的信号（称为载波信号），让后者的某一特征参数按前者变化。解调或检波是对已调波进行鉴别以恢复缓变的被测信号。0()0mmt调幅就是用调制信号m(t)去控制高频载波信号的幅值。常用的是线性调幅，即让调幅信号的幅值按调制信号m(t)线性函数变化。调幅信号的一般表达式可写为：cttmmuc0scos))((但为了包络检波时不发生失真，必须满足调频就是用调制信号x去控制高频载波信号的频率。常用的是线性调频，即让调频信号的频率按调制信号x的线性函数变化。调频信号us的一般表达式可写为：tmxUu)cos(cms式中脉冲调制是指用脉冲作为载波信号的调制方法。在脉冲调制中具有广泛应用的一种方式是脉冲调宽。脉冲调宽的数学表达式为：mxbB式中b为常量，m为调制度。脉冲的宽度为调制信号x的线性函数。它的波形见图X3-4，图a为调制信号x的波形，图b为脉冲调宽信号的波形。传感检测系统的误差是由它三个基本部分综合而成的，提高测试系统的测量精度、可靠性是改善检测系统的性能的主要任务之一。传感器是检测系统的最先输入环节，该误差的传递贯穿了整个通道。由传感器本身造成的相对误差折合到输入端是不会减少的。因此，提高传感器的精度对改善整个系统的测量精度致关重要。(采用相应的隔离措施)(重复性直接影响到传感器的稳定性)(采用线性化技术、稳定化技术和去噪声技术)运算放大器的输入噪声电压、非线性、温漂，电阻、电容、电感器件的噪声，A/D转换器的分辨率例如采用屏蔽切断电磁干扰、隔热切断热传播的途径例如差动技术、热敏电阻的温度补偿等对温度引起的干扰具有较好的抑制能力，模拟滤波方法对在频域上与测量信号分离的干扰信号具有很强的抑