人教版六年级下册数学复习资料

人教版六年级下册数学复习资料（一）整数和小数1、熟记：51=0.252=0.453=0.654=0.841=0.2543=0.7581=0.12583=0.37585=0.62587=0.875小数部分有几个数位,就叫做几位小数。如3.305是（三）位小数2、整数、小数的读法和写法：读整数时注意先分级（从右往左，每四位一组），再读数。3、为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。如只要求“改写”，结果应是准确数。768000000=（7.68）亿如要求“省略”万（亿）后面的尾数，结果应是近似数。768000000≈（8）亿4、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍……6、正数、负数0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。负数＜0＜正数两个负数比较，负号后面的数越大这个数反而越小。（二）因数和倍数1、因数和倍数一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）2、奇数、偶数自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。最小的偶数是（0）最小的奇数是（1）在全部自然数中，不是奇数就是偶数。奇数±偶数=（奇数）奇数±奇数=（偶数）偶数±偶数=(偶数)奇数×偶数=（偶数）奇数×奇数=（奇数）偶数×偶数=(偶数)3、2，3，5的倍数特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。4、质数、合数一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（1）不是质数也不是合数，最小的质数是（2），最小的合数是（4）100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。5、互质数公因数只有1的两个数叫做(互质数)。互质数的几种情况：⑴、两个数都是质数,这两个数一定互质。（如5和13）⑵、相邻的两个数一定互质。（如8和9）⑶、1和任何数都互质。（如1和8）(4)、两个都是合数或一个质数一个合数。（如4和25）（三）分数和百分数1)把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫分数单位。2)a÷b＝(b≠0)（被除数÷除数＝）3)分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数大小不变。4）表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”，百分数后面不能带单位名称。ab被除数ushua除数“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。如：五成表示（50）%“折扣”表示某种商品降价的幅度。如：75折就表示现价是原价（75）%4）大小比较：当小数、分数、百分数混合比较大小时，一般先把各类统一成小数进行比较。如：把0.72367%0.667从小到大排列。（四）四则运算：1）运算顺序：加减乘除混合的算式要（先乘除后加减）；只有加减法或只有乘除法就要（从左到右）。2）较重要的运算定律：乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)乘法分配率：(a+b)×c=a×c+b×c减法运算性质：a―b―c=a―(b+c)除法运算性质：a÷b÷c=a÷(b×c）3）简便计算：（写出简便的一步）分配率94×1514+94÷15101×3354×99+54（85+5）×535.63×6.34+0.563×36.6乘法结合律0.25×32×1.25连减.8―72―75连除8700÷25÷4去括号15.43-（2.6+5.43）商不变性质203÷0.25(五)比和比例1、意义和性质比：两个数相除又叫做两个数的比。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比例：表示两个比相等的式子叫做比例。比例基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。2、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比叫做比例尺。图上距离：实际距离=比例尺图上距离=实际距离×比例尺（先把实际距离单位转换成图书距离的单位）实际距离=图上距离÷比例尺（初步计算结果还得转换单位）3、按比分配例：用120cm的铁丝做一个长方形的框架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长方形的长、宽、高分别是多少？120÷4＝30（cm）-----先求出一组的长宽高的长度。30÷（3+2+1）=5（cm）-----再求出一份的长度。最后分别求出长方形的长、宽、高：4、正反比例：正比例：两种相关联的量中，相对应的两个数的（比值或商）一定。xy=k（一定）反比例：两种相关联的量中，相对应的两个数的（积）一定。x×y=k（一定）1）熟记以下关系式以便于判断：速度×时间=路程工作效率×工作时间=工作总量出勤率=出勤人数÷总人数单价×数量=总价出油（粉、米）率=出油（粉、米）质量÷大豆（总）质量2）熟记以下两种量的关系：同时同地的竿高和影长成（正）比例。同时同地的竿高和影长的比值一定。正方形的边长和周长成（正）比例。正方形的周长÷边长=4（一定）正方形的面积和边长（不成）比例。正方形的面积÷边长=边长长方形的周长一定，长和宽（不成）比例。长+宽）×2=面积长方形的面积一定，长和宽成（反）比例。长×宽=面积（一定）圆的面积和半径（不成）比例。圆的面积÷半径的平方=∏圆柱体积一定，底面积和高成反比例。圆柱底面积×高=体积（一定）圆锥体积一定，底面积和高成反比例。圆锥底面积×高÷3=体积（一定）5、解方程、比例（写出下一步）32x+21x=424.2×(x-5)=126x5=30:34x-34.2=2x（六）常见的量1、熟记数学书第120页内容，特别要记得每种量中一些特殊的进率。2、记得一些常用的量，以便比较判断：面积1cm2（指甲面）1dm2（手掌）1m2（半扇门面）1体积1cm3（色子）1dm3（粉笔盒）1m3（讲台桌）容积10ml（口服液）1L（中瓶一鸣奶）重量1克（一分硬币）3、单位换算：乘进率高级单位的数低级单位的数除以进率例：4.8平方千米=（）公顷100×4.878分=（）小时（七）数学思考(找规律)1、n个点可以连多少条线：n个点，可连线段的总条数就等于从1开始前（n-1）个连续自然数的和。如：8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=(首项+末项)×项数÷2=（1+7）×7÷22、多边形内角和：方法：把多边形分成若干个三角形再求若干个三角形内角的总和。多边形内角和与它们边数的关系是：180o×（边数-2）=多边形内角和9边形的内角和是：180o×（9-2）=1260o3、排列组合、推理等概念：理解书上，自己去看（八）空间与图形1、特别提醒：圆柱的侧面积是：底面周长×高=2πrh圆柱的体积是：底面积×高=sh=πr²h2、三角形：分类：按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形按边分类：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形三角形内角和是（180）度。顶角是60o等腰三角形一定是（等边）三角形。三角形中最小的角是46o，这一定是（锐角）三角形。有两个角是45o的角一定是（直角）三角形。3、长方形：把一个长方形拉成平行四边形，周长（不变），面积（变小）。4、圆：圆的半径扩大3倍，它的周长扩大（3）倍，面积扩大（9）倍。任何圆的周长是直径的（∏）倍。5、长方体：长方体的长、宽、高（或正方体的棱长）都变为原来的2（3）倍，那么它的总棱长也扩大2（3）倍，面积会扩大4（9）倍，体积会扩大8（27）倍。6、圆柱圆锥：圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的（3倍）。把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，把圆锥体积看成（1份），可把削去部分的体积看成（2份），圆柱的体积就有这样的（3份）。7、一个物体完全浸没在水中，这个物体的体积就水面上升那部分水的体积。（九）图形和变换：1、对称：一个图形沿对称轴对折后完全重合。作图要求：先找对应点再连线。2、平移：平移后完全相同，大小方向都不变。作图要求：先找对应点再连线。3、旋转：注意按顺时针还是逆时针旋转，旋转后图形的大小形状形同，只是方向变了。4、放大缩小：如按2：1放大，各边都要放大到原来的2倍。（十）统计和可能性1、统计图分类：条形统计图：能直观地看出各种数量的多少折线统计图：可以表示出数量的多少，也能清楚地表示出数量增减变化情况。扇形统计图：可以清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。2、可能性：可能性是一个数与另一个数的比，任何事件发生的可能性大小一般在0-100%之间。求可能性大小：在盒子里放1个红球，3个黄球。任意摸出一个球，摸出红球的可能性是（列式计算）：任意摸出一个球，摸出黄球的可能性是（列式计算）：（十一）综合应用1、一般实际问题：熟记常用的数量关系：单价×数量=总价速度×时间=路程工作效率×工作时间=工作总量单位产量×总面积=总产量2、典型实际问题：（1）求平均数：总数量÷总分数=平均数例1：小明的语文、数学、英语、三科平均分是93分，其中语文90分，数学98分，那么英语是多少分？想：先求总分再减去语文数学的分数。列式：93×3-（90+98）=91（分）例2：小东数学成绩前两次的平均分是85分，而后三次的平均分是90分，第三次成绩是多少分?想：先求前两次总分。85×2=170（分）再求三次总分。90×3=270（分）三次总分减去前两次总分就是第三次成绩。270-170=100（分）（2）先求总数，再求每份是多少，或有这样的几份例：一个工程队修一条公路，原计划每天修450米，80天完成，现在要求提前20天完成，平均每天应修多少米？想：先求这条公路全长多少米？450×80=36000（米）再求现在平均每天应修多少米？36000÷（80-20）=600（米）（3）相遇问题（路程÷速度和=相遇时间）例：两地相距275千米，客车与货车分别从两地同时相对开出，客车每小时行60千米，火车每小时行50千米，开出几小时后两车相遇？275÷（60+50）=2.5(小时)3、分数、百分数问题（1）求A是B的几分之几（或百分之几）方法：确定谁是单位“1”B是单位“1”A÷B例：六（1）班男生25人，女生20人。男生人数是女生的几分之几（百分之几）？25÷20男生人数占全班的几分之几（百分之几）？25÷（25+20）（2）求A比B多（少、增加、减少、提高、降低）百分之几？方法：（多、少、增加、减少、提高、降低）相差的量÷单位“1”量例：现在买一台收音机用160元，比过去少用85元，收音机售价降低了百分之几？即降低的价钱÷原价：85÷（160+85）（3）求A的几分之几（或百分之几）是多少？方法：单位“1”的量×分率（百分率）=分率对应量例1：一堆450吨的货物，第一天运了总数的92，第二天运了总数的61。两天共运货物多少吨?450×（92+61）例2：一个书包原价50元，现价比原价降低10%，现价多少元？50×（1-10%）4）已知A的几分之几（或百分之几）是多少，求A方法：对应量÷对应分率=单位“1”的量例1：一袋面粉，2天吃了52，正好吃了16千克，这袋面粉多少千克?16÷52=例2：一袋面粉，2天吃了52,还剩下6千克，这袋面粉多少千克?6÷（1-52）=例3:小明家二月份用水20吨，二月份比一月份节约20%，一月份用水多少吨？20÷(1-20%)例4：六（1）班开展活动，全班41的同学布置教室，52的同学采购物品，其余14人准备节目，六（1）班全班有多少人？想：求全班人数就是求单位“1”的量，14人对应的是全班的41和52以外的人14÷（1-41-52）（5）生活实际问题出租车收费问题：小丽家到学校5300米，一天她从家坐出租车到学校，需付车费多少元?（收费标准如右图）起步价10元（4km以内含4km）