大学物理下--第十四章光的衍射3

衍射角aofLPRQ一、单缝的夫琅和费衍射21222sinkkka暗纹中心明纹中心中央明纹中心0sina3,2,1kfxaasinx光的衍射是无数子波的相干叠加EABfxopa条纹宽度——明条纹在屏上呈现的宽度sina)a(sin线宽度（焦距f）角宽度afxfxasina11af2x中央（其它是中央明条纹的一半)中央明条纹：中央两侧第一暗条纹之间的区域。1、爱里斑的半角宽度——中央亮点与第一暗环对应的衍射角。D22.1sin2、瑞利判据——分辨两个物点的最小可分辨的角S1S2D22.103、光学仪器分辨本领22.110D1,D二、圆孔衍射三、光栅(grating)衍射1、衍射光栅透射光栅AabPOf——许多等宽度、等距离的狭缝排列起来形成的光学元件.abba),2,1,0k(ksin)ba(明纹位置相邻两缝间的光程差sin)ba(光栅常数：m10~1065光栅常数衍射角a：透光部分的宽度b：不透光部分的宽度2、光栅衍射条纹的形成光栅的衍射条纹是衍射和干涉的总效果sin)ba(多缝干涉每一条缝衍射后的光强分布相同N个缝光矢量叠加后：A用光矢量A的叠加来解释光强分布:第一个与第二个缝光束的相位差为当相邻两缝光束的光程差为ksin)ba(2——第一个缝光束的光矢量1A——第二个缝光束的光矢量2A当相邻两缝光束的相位差为iAA1A2ANAA1A2ANA当相邻两缝光束的相位差为A=0暗条纹的合振幅2m2NN1ANA2A2msin)ba(2Nmsin)ba(NNk)(m3,2,1mNmsin)ba(Nksin)ba(Nksin)ba(3、光栅方程：（确定主极大位置）ksindsin)ba(主极大的光强I=N2I0、、、210k两主极大的之间有N-1个极小k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-620条缝问题：为何暗区很宽，亮纹很窄？N-1个极小k=1一级极大k=2二级极大在k=1和k=2两级极大值之间，布满了N-1条暗纹缝数N越多，暗区越宽，亮纹越窄。ksin)ba(主极大baksinbak1k极小值Nmsin)ba(Nk)(m),1N(,2,1m)1N2(),2N(),1N(N-1个极小亮纹的光强02INIk=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6缺级单缝衍射第一级极小值位置光栅衍射第三级极大值位置4、缺级(a+b)sin=kasin=k’,1k''kabak解：（1）nm600030sin3dksind（2）nm15004daad4'kabak（3）10dkksindmaxmax,3,2,1,0k9,7,6,5例1、（p24714-6）波长600nm的单色光垂直入射在一个光栅上，第三级明条纹出现在sin=0.30处，第四级为缺级，试问：（1）光栅上相邻两缝的间距为多少？（2）光栅上狭缝的最小宽度为多少？（3）按以上算得的a、b值，屏上实际呈现的全部级数是多少？例2、(P24914-10)1)干涉条纹间距fdksindxm104.2x3dfdkxf2)单缝衍射中央明纹宽度sinafxam104.2a2'x2f3)5adk4,3,2,1,0k10x'xsin0I入射光为白光时，不同，不同，按波长分开形成光谱.k一级光谱二级光谱三级光谱ba5、衍射光谱),2,1,0k(ksin)ba(例如二级光谱重叠部分光谱范围nm760~4002sin)ba(二级光谱重叠部分:nm760~600紫3sin)ba(nm60023紫一级光谱二级光谱三级光谱'bbsin0I例3用白光垂直照射在每厘米有6500条刻痕的平面光栅上，求第三级光谱的张角.解nm760~400cm6500/1ba48.1baksin22紫光红光没有红光的第三级明纹74.3826.5100.90第三级光谱所能出现的最大波长k90sin)ba('nm5133ba绿光78.0ba3sin11ksin)ba(1885年伦琴发现，受高速电子撞击的金属会发射一种穿透性很强的射线称Ｘ射线．劳厄斑点铅板单晶片照像底片单晶片的衍射1912年劳厄实验1E2EX射线冷却水PKnm)10~04.0(四、X射线衍射布拉格反射d入射波散射波1913年英国布拉格父子提出了一种解释Ｘ射线衍射的方法，给出了定量结果，并于1915年荣获物理学诺贝尔奖．布拉格公式每一原子是一点源每一晶面层相当于单缝各层相当于光栅多光束干涉布拉格反射d入射波散射波oCABCBAC相邻两个晶面反射的两光线干涉加强的条件布拉格公式3,2,1kkdsin2d晶格常数掠射角用途测量射线的波长研究X射线谱，进而研究原子结构；研究晶体的结构，进一步研究材料性能.例如对大分子DNA晶体的成千张的X射线衍射照片的分析，显示出DNA分子的双螺旋结构.DNA晶体的X衍射照片DNA分子的双螺旋结构光的波动性光的干涉、衍射.光波是横波光的偏振.机械横波与纵波的区别机械波穿过狭缝纵波振动方向相对传播方向具有对称性；横波振动方向相对传播方向不具有对称性.第十五章光的偏振1、自然光偏振光自然光：一般光源发出的光中，包含着各个方向的光矢量在所有可能的方向上的振幅都相等（轴对称）这样的光叫自然光.自然光以两互相垂直的互为独立的（无确定的相位关系）振幅相等的光振动表示,并各具有一半的振动能量.符号表示vE注意各光矢量间无固定的相位关系.二互相垂直方向是任选的.xy偏振光（线偏振光）光振动只沿某一固定方向的光.符号表示部分偏振光：某一方向的光振动比与之垂直方向上的光振动占优势的光为部分偏振光.符号表示振动面vE起偏偏振片起偏与检偏二向色性:某些物质能吸收某一方向的光振动,而只让与这个方向垂直的光振动通过,这种性质称二向色性.偏振片：涂有二向色性材料的透明薄片.偏振化方向：当自然光照射在偏振片上时，它只让某一特定方向的光通过，这个方向叫此偏振片的偏振化方向.021I0I起偏器偏振化方向NM2马吕斯定律（1880年）E0Ecos0EE2020EEII检偏器起偏器0IIE0ENM20cosII马吕斯定律强度为I0的偏振光通过检偏振器后,出射光的强度为例1有两偏振片平行放置分别作起偏器和检偏器.当它们偏振化方向的夹角为300时,一单色自然光穿过后的出射光强为I1;当它们偏振化方向的夹角为600时,另一束单色自然光的出射光强为I2,且I1=I2.求两束单色自然光的强度之比.解设两束单色自然光的强度分别为I10和I20经过起偏器后光强分别为和.220I210I经过检偏器后30cos22101II60cos22202II3160cos30cos22201021IIII例2、一束自然光与线偏振光的混合光垂直射入到偏振上，若偏振片以入射光为轴转一周，发现透射光的最大值为最小值的2倍，则入射光中自然光与线偏振光的强度之比为多少？解：设自然光I0、线偏振光I''II21I0max0minI21I2IIminmax2'II000I21'II21（1）检验光束的偏振性（2）可以改变光束的偏振化方向