1.人教版数学七年级1.4有理数的乘除法课件(62张ppt)

1.4有理数的乘除法2、如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为。1、如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为。-2cm-3min教材知识点梳理一、有理数乘法lO如图，有一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰好在l上的一点O。1、如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？2、如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？4、如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？3、如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？教材知识点梳理一、有理数乘法O2468问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O点向右爬行，3分钟后它在点O的边cm处？每分钟2cm的速度向右记为；3分钟以后记为。其结果可表示为。右6+2+3（+2）×（+3）=+6教材知识点梳理一、有理数乘法问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O点向左爬行，3分钟后它在点O的边cm处？O-8-6-4-2左6每分钟2cm的速度向左记为；3分钟以后记为。其结果可表示为。－2+3（－2）×（+3）=－6教材知识点梳理一、有理数乘法想一想：问题2的结果（－2）×（+3）=－6与问题1的结果（+2）×（+3）=+6有何区别？结论：两个有理数相乘，改变其中一个因数的符号，积的符号也随之改变。教材知识点梳理一、有理数乘法问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，现在蜗牛在点O处，3分钟前它在点O的边cm处？O-8-6-4-2左6每分钟2cm的速度向右记为；3分钟以前记为。其结果可表示为。+2－3（+2）×（－3）=－6教材知识点梳理一、有理数乘法问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，现在蜗牛在点O处，3分钟前它在点O边cm处？O2468右6每分钟2cm的速度向左记为；3分钟以前记为。其结果可表示为。－2－3（－2）×（－3）=+6教材知识点梳理一、有理数乘法想一想：问题4的结果（－2）×（－3）=+6与问题1的结果（+2）×（+3）=+6有何区别？结论：两个有理数相乘，同时改变两个因数的符号，积的符号不变。教材知识点梳理一、有理数乘法（+2）×（+3）=+6（－2）×（+3）=－6（+2）×（－3）=－6（－2）×（－3）=+6正数乘以正数积为数负数乘以正数积为数正数乘以负数积为数负数乘以负数积为数乘积的绝对值等于各因数绝对值的。规律呈现：正负负正积教材知识点梳理一、有理数乘法问题三：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，0分钟后它在什么位置？O2468问题六：如果蜗牛一直以每分钟0cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？O-8-6-4-2结论：2×0=0结论：0×（－3）=0教材知识点梳理一、有理数乘法乘法算式因数特征积的特征（-2）×（-3）=+6（+2）×（+3）=+6（+2）×（-3）=-6（-2）×（+3）=-6（+2）×0=00×（-3）=0同号异号一个因数为0得正得负得0教材知识点梳理一、有理数乘法法则的应用：（－5）×（－3）（－7）×4=+=15（5×3）=－（7×4）=－28有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值。教材知识点梳理一、有理数乘法1计算：（1）（－3）×9（2）（－）×（－2）解：（1）（－3）×9=－（3×9）=－27（2）（－）×（－2）=+（×2）=1知识点及时练小试牛刀（1）6×（-9）（3）（-6）×（-1）（4）（-6）×0（2）（-15）×（5）4×（6）×（7）（-12）×（-）（8）（-2）×（-）知识点及时练结论：乘积是1的两个数互为倒数1的倒数为-1的倒数为的倒数为-的倒数为5的倒数为-5的倒数为的倒数为-的倒数为1-13-35123-3-32351教材知识点梳理观察下列各式,它们的积是正的还是负的还是0?观察归纳(1)2×3×4×(－5)(2)2×3×(－4)×(－5)(3)2×(－3)×(－4)×(－5)(4)(－2)×(－3)×(－4)×(－5)积是.积是.积是.积是.负负正正(5)(－3)×0×(－4)×(－5)积是.0思考:积的正负与什么因数的个数有关?教材知识点梳理一、有理数乘法算一算:(1)3×(－2)×(－4)(2)(－2)×3×(+4)(3)(－6)×(－5)×(－7)(4)(－6)×0×(－8.1)×(－7.8)=24=－24=－210=0思考:积的正负与什么因数的个数有关?教材知识点梳理一、有理数乘法几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数负因数的个数是奇数时，积是负数并把各个因数的绝对值相乘。新知识几个数相乘,如果其中有因数为0,那么积等于0。教材知识点梳理一、有理数乘法1.填空(用,,=填空)(1)(－1)×2×(－3)0(2)(－7)×(－0.5)×(－3)0(3)(－4)×(－3)×|－2|0(4)5×(－6)×(－7)×00=知识点及时练2.口算(1)(－2)×3×4×(－1)(2)(－5)×(－3)×4×(－2)(3)(－2)×(－2)×(－2)×(－2)(4)(－3)×(+3)×(－3)×(－3)=24=－120=16=－81知识点及时练3.计算)41()59(65)3)(1(41)54(6)5)(2(知识点及时练)41()59(65)3)(1(解:原式=415965389知识点及时练确定符号绝对值相乘41)54(6)5)(2(解:原式=4154656确定符号绝对值相乘知识点及时练第一组：(2)(3×4)×0.25＝3×(4×0.25)＝(3)2×(3＋4)＝2×3＋2×4＝(1)2×3＝3×2＝思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？2×33×2(3×4)×0.253×(4×0.25)2×(3＋4)2×3＋2×466331414＝＝＝教材知识点梳理一、有理数乘法5×(－4)＝15－35第二组：(2)[3×(－4)]×(－5)＝3×[(－4)×(－5)]＝(3)5×[3＋(－7)]＝5×3＋5×(－7)＝(1)5×(－6)＝(－6)×5＝－30－306060－20－205×(－6)(－6)×5[3×(－4)]×(－5)3×[(－4)×(－5)]5×[3＋(－7)]5×3＋5×(－7)＝＝＝(－12)×(－5)＝3×20＝教材知识点梳理一、有理数乘法思考：(1)第一组式子中数的范围是________;(2)第二组式子中数的范围是________;(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现______________________________________.正数有理数各运算律在有理数范围内仍然适用教材知识点梳理一、有理数乘法教材知识点梳理一、有理数乘法两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.ab＝ba乘法交换律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.(ab)c＝a(bc)乘法结合律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.乘法分配律：a(b＋c)ab＋ac＝(＋－)×12用两种方法计算121614解法1:(＋－)×12312212612原式＝112＝－×12＝－1解法2:原式＝×12＋×12－×12141612＝3＋2－6＝－1知识点及时练下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？(1)（-4）×8=8×（-4）(2)[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）](3)(-6)×[－+(-－)]=(-6)×－+(-6)×(-－)(4)[29×(-－)]×（-12）=29×[(-－)×(-12)](5)（-8）+（-9）=（-9）+（-8）乘法交换律：ab＝ba分配律：a(b＋c)＝ab＋ac乘法结合律:(ab)c＝a(bc)加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)231212235656知识点及时练知识点及时练①(－8)×(－12)×(－0.125)×(－)×(－0.1)13②60×(1－－－)121314③(－)×(8－1－4)3413④(－11)×(－)＋(－11)×2＋(－11)×(－)253515①－0.4②－5③－2④－22知识点及时练这题有错吗？错在哪里？想一想(－24)×(－＋－)58163413解:原式＝－24×－24×＋24×－24×58163413计算：＝－8－18＋4－15＝－41＋4＝－37正确解法：特别提醒：1.不要漏掉符号,2.不要漏乘._______________________想一想(－24)×(－＋－)58163413计算：＝－8＋18－4＋15＝－12＋33＝21＝(－24)×＋(－24)×(－)＋(－24)×＋(-24)×(－)13341658知识点及时练某周每天上午8时的气温记录如下：星期一星期二星期三星期一星期三星期六星期日-3℃-2℃-3℃0℃-2℃-1℃-3℃如何求这周每天上午8时的平均气温？(3)(2)(3)0(2)(1)(3)7即（-14）÷7教材知识点梳理二、有理数的除法教材知识点梳理二、有理数的除法填一填a-51-10a的倒数167861-10.587152133310／教材知识点梳理二、有理数的除法1、(-2)×7=___-14除法是乘法的逆运算(-14)÷7=___-21(14)____72、（-2）×（-4）=___88÷(-4)=___-2-218()____4-2★★◆◆1(14)7(14)718(4)8()4-6-3填空并思考：(-3)×2=____(-3)×(-2)=____6-26÷（-3）=___（-6）÷2=___你有新的发现吗？（-6）×=126×()=13另外：-3-212(-6)÷2=(-6)×136÷(-3)=6×()教材知识点梳理二、有理数的除法除法可以转化为乘法（1）除号变为乘号（2）除数变为它的倒数1(14)7(14)718(4)8()4除以一个（不等于零）数，等于乘以这个数的倒数.baba1一般地，有理数的乘法与除法之间有以下关系：)0(b教材知识点梳理二、有理数的除法有理数除法法则（一）。1）两个有理数相除，同号得_____，异号得______,并把绝对值_____。有理数除法法则（二）：正负相除02）0除以任何非0的数都是_____。0÷5=510=00÷(-5)=)51(0=0教材知识点梳理二、有理数的除法法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数,都得0.有理数的除法法则1计算:(1)(－36)÷9；(2)÷().12253553=1225×()=45解:(1)(－36)÷9=－36÷9=－4；(2)()1225÷35对于这两题的计算，你有什么样的思路？如果两数相除，能够整除就选择法则2，不能够整除就选择用法则1.－知识点及时练运算中遇到小数和分数时,处理的方法与小学一样,小数化成分数,带分数化成假分数,然后相除.2：化简下列各式：1245).2(;312).1(3)12(312).1(:解4)12()45(1245).2(4151245知识点及时练3,计算:(1)61)6(1(2)1除以一个不为零的数的商就是这个数的倒数.解:6161161解:)6(1)61(161知识点及时练4.计算（1）575125解7125712551755112557512551)75125()41(855.2415825(2)1（1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算（2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）知识点及时练先算乘除，再算加减