第3单元 电磁感应规律的综合应用

第3单元电磁感应规律的综合应用一、电磁感应中的电路问题1．在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路相当于_____．因此，电磁感应问题往往与电路问题联系在一起．电源2．解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律(右手定则)确定感应电动势的_____和_____；(2)画等效电路；(3)运用闭合电路欧姆定律、串、并联电路的性质、电功率等公式求解．大小方向3．与上述问题相关的几个知识点(1)电源电动势E＝_____或E＝_____.(2)闭合电路欧姆定律I＝________；部分电路欧姆定律I＝___；电源的内电压Ur＝___；电源的路端电压U＝IR＝______.(3)通过导体的电荷量q＝IΔt＝_____.URE－IrnΔΦΔtER＋rBlvIrnΔΦR(1)某段导体作为外电路时，它两端的电压就是电流与其电阻的乘积．(2)某段导体作为电源时，它两端的电压就是路端电压，等于电流与外电阻的乘积，或等于电动势减内电压，当其电阻不计时，路端电压等于电源电动势．(3)某段导体作电源，断路时电压等于电动势．二、电磁感应中的力学问题1．通电导体在磁场中将受到_________作用，电磁感应问题往往和力学问题联系在一起，解决基本方法是：(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向；(2)求回路中的电流；(3)分析导体受力情况(包含安培力在内的全面受力分析)；(4)根据平衡条件或牛顿第二定律列方程．安培力2．两种状态处理(1)导体处于平衡态——静止或匀速直线运动状态．处理方法：根据平衡条件合外力_______列式分析．(2)导体处于非平衡态——加速度____________．处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析，或结合功能关系分析．等于零不等于零3．电磁感应中的动力学临界问题(1)解决这类问题的关键是通过受力情况和运动状态的分析，寻找过程中的临界状态，如速度、加速度为最大值或最小值的条件．(2)基本思路是：导体受外力运动――→E＝_____感应电动势I＝ER＝_____感应电流――→F＝_____导体受安培力―→合外力变化――→F合＝____加速度变化―→速度变化―→临界状态―→列式求解．BLvRBLvBILma三、电磁感应中的能量转化问题1．电磁感应过程实质是不同形式的能量转化的过程，电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到_________作用．因此要维持安培力存在，必须有“外力”克服__________做功．安培力安培力此过程中，其他形式的能转化为______．“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为_____．当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能．同理，安培力做功的过程，是______转化为其他形式的能的过程，安培力做多少功，就有多少_______转化为其他形式的能．电能电能电能电能2．电能求解思路主要有三种(1)利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；(2)利用能量守恒求解：机械能的减小量等于产生的电能；(3)利用电路特征来求解：通过电路中所产生的电能来计算．3．解决电磁感应现象中的能量问题的一般步骤(1)在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于_____．(2)分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量发生了相互转化．(3)根据能量守恒列方程求解．电源电磁感应电路问题的理解和分类1．对电源的理解：电源是将其他形式的能转化为电能的装置．在电磁感应现象里，通过导体切割磁感线和线圈磁通量的变化而将其他形式的能转化为电能．2．对电路的理解：内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈，外电路由电阻、电容等电学元件组成．3．问题分类(1)确定等效电源的正负极，感应电流的方向，电势高低，电容器极板带电性质等问题．(2)根据闭合电路求解电路中的总电阻，路端电压，电功率的问题．(3)根据电磁感应的平均感应电动势求解电路中通过的电荷量：E＝nΔΦΔt，I＝ER总，q＝IΔt＝nΔΦR总.4．解决电磁感应电路问题的基本步骤(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律或右手定则确定感应电动势的大小和方向：感应电流方向是电源内部电流的方向．(2)根据“等效电源”和电路中其他各元件的连接方式画出等效电路．(3)根据E＝BLv或E＝nΔΦΔt结合闭合电路欧姆定律，串并联电路知识和电功率、焦耳定律等关系式联立求解．(1)判断感应电流和电动势的方向，都是利用“相当于电源”的部分根据右手定则或楞次定律判定的．实际问题中应注意外电路电流由高电势流向低电势，而内电路则相反．(2)在闭合电路中，“相当于电源”的导体两端的电压与真实的电源两端的电压一样，等于路端电压，而不等于感应电动势．(17分)(2008年高考广东卷)如下图(a)所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L＝0.3m，导轨左端连接R＝0.6Ω的电阻．区域abcd内存在垂直于导轨平面的B＝0.6T的匀强磁场，磁场区域宽D＝0.2m．细金属棒A1和A2用长为2D＝0.4m的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为r＝0.3Ω，导轨电阻不计，使金属棒以恒定速度v＝1.0m/s沿导轨向右穿越磁场，计算从金属棒A1进入磁场(t＝0)到A2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R的电流强度，并在图(b)中画出．【思维通道】解本题时，应把握以下三点：(1)搞清不同阶段A1、A2谁是电源．(2)画出不同阶段的等效电路图．(3)用闭合电路的欧姆定律知识分析．【解析】0～t1(0～0.2s)A1产生的感应电动势：E＝BLv＝0.6×0.3×1.0V＝0.18V(2分)电阻R与A2并联阻值：R并＝R·rR＋r＝0.2Ω(2分)所以电阻R两端电压U＝R并R并＋rE＝0.20.2＋0.3×0.18V＝0.072V(3分)通过电阻R的电流：I1＝UR＝0.0720.6A＝0.12A(2分)t1～t2(0.2s～0.4s)E＝0，I2＝0(3分)t2～t3(0.4s～0.6s)同理：I3＝0.12A(3分)故0～0.2s内I＝0.12A0．2s～0.4s内I＝00．4s～0.6s内I＝0.12A(2分)I与t的关系如图【答案】见解析解决此类问题要分清电路的组成，产生感应电动势的部分为电源，其电路部分为内电路．其余则为外电路，然后画出等效电路图，再结合电磁感应定律及直流电路的知识即可求解．如右图所示，MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为0.40m，电阻不计，导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂直．质量m为6.0×10－3kg，电阻为1.0Ω的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触．导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0Ω的电阻R1.当杆ab达到稳定状态时以速率为v匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为0.27W，重力加速度取10m/s2，试求速率v和滑动变阻器接入电路部分的阻值R2.【解析】由能量守恒，有mgv＝P代入数据解得v＝4.5m/s又E＝Blv设电阻R1与R2的并联电阻为R外，ab棒的电阻为r，有1R1＋1R2＝1R外I＝ER外＋r，P＝IE代入数据解得R2＝6.0Ω.【答案】4.5m/s6.0Ω电磁感应图象问题分析1．图象问题可以综合法拉第电磁感应定律、楞次定律或右手定则，安培定则和左手定则，还有与之相关的电路知识和力学知识等．2．图象问题的特点：考查方式比较灵活，有时根据电磁感应现象发生的过程，确定图象的正确与否，有时依据不同的图象，进行综合计算．3．解题关键：弄清初始条件，正、负方向的对应，变化范围，所研究物理量的函数表达式，进出磁场的转折点是解决问题的关键．(1)明确图象的种类，即是B－t图还是Φ－t图，或者E－t图，I－t图等．(2)分析电磁感应的具体过程．(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系．(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿定律等规律写出函数关系式．(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等．(6)画图象或判断图象．对图象的认识，应从以下几方面注意：(1)明确图象所描述的物理意义；(2)必须明确各种“十”、“一”的含义；(3)必须明确斜率的含义；(4)必须建立图象和电磁感应过程之间的对应关系；(5)注意理解：三个相似关系及其各自的物理意义：v－Δv－ΔvΔt，B－ΔB－ΔBΔt，Φ－ΔΦ－ΔΦΔtΔvΔt、ΔBΔt、ΔΦΔt分别反映了v、B、Φ变化的快慢．(2008年高考全国卷)矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直．规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如下图所示．若规定顺时针方向为感应电流i的正方向，下列i－t图中正确的是()【思维通道】根据楞次定律确定方向正、负对应关系，再根据E＝ΔΦΔt＝ΔBΔt·S，当B均匀增大或减小时，E的大小不变，i的大小也不变．【解析】由B－t图象，0～1s内通过线框的磁通量向里且增大，由楞次定律知在线框中产生逆时针(即负方向)的恒定电流，1s～2s通过线框的磁通量向里减小，2s～3s通过线框的磁通量向外增大，由楞次定律1s～3s产生相同的感应电流，顺时针(正方向)大小恒定，同理3s～4s的感应电流为负方向恒定．故D项对．【答案】D(1)图象问题大体可分为两类：①由给出的电磁感应过程选出或画出正确的图象．②由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应物理量．不管是哪种类型，电磁感应中图象问题常需利用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律分析解决．(2)解决图象类问题的关键是明确坐标轴的意义，明确图象上各点坐标的含义．一矩形线圈位于一随时间t变化的磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面(纸面)向里，如下图甲所示．磁感应强度B随t的变化规律如图乙所示．以I表示线圈中的感应电流，以图甲中线圈上箭头所示方向的电流为正，则以下的I－t图中正确的是()【解析】由题干图乙可知，在0～1s的时间内，磁感应强度均匀增大，由楞次定律判断出感应电流的方向为逆时针方向，和题干图甲中所示电流相反，所以为负值，B选项和C选项都错误．【答案】A根据法拉第电磁感应定律，其大小E＝ΔΦΔt＝ΔB·SΔt，I＝ER＝ΔB·SΔt·R为一定值，在2～3s和4～5s时间内，磁感应强度不变，磁通量不变化，无感应电流生成，D选项错，所以A选项正确．电磁感应与力学综合问题中的运动的动态结构和能量转化特点1．运动的动态结构2．能量转化特点3．安培力在不同情况下的作用(1)当磁场不动，导体做切割磁感线的运动时，导体所受安培力与导体运动方向相反，此即电磁阻尼．在这种情况下，安培力对导体做负功，即导体克服安培力做功，将机械能转化为电能，进而转化为焦耳热．(2)当导体开始时静止，磁场(磁体)运动时，由于导体相对磁场向相反方向做切割磁感线运动而产生感应电流，进而受到安培力作用，这时安培力成为导体运动的动力，此即电磁驱动．在这种情况下，安培力做正功，电能转化为导体的机械能．在利用能量的转化和守恒解决电磁感应中的问题时，要分析安培力的做功情况：安培力在导体运动过程中是做正功还是做负功．另外，参与能量转化的形式要考虑周全，哪些形式的能量增加，哪些形式的能量减少也要考虑准确．(16分)(2010年宁波模拟)如下图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α＝30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R.两金属导轨的上端连接右端电路，灯泡的电阻RL＝4R，定值电阻R1＝2R，电阻箱电阻调到使R2＝12R，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，试求：(1)金属棒下滑的最大速度为多大？(2)当金属棒下滑距离为s0时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始下滑2s0的过程中，整个电路产生的电热．【思维通道】解答本题时应注意以下两点：(1)金属棒在F