高中数学《空间直角坐标系》课件4 新人教B版必修2

空间直角坐标系提问:我们知道,在平面直角坐标系中,平面上任意一点的位置都有唯一的坐标来表示.那空间中任意一点的位置怎样用坐标来表示?墙墙地面下图是一个房间的示意图,我们来探讨表示电灯位置的方法.z134x4y15O(4,5,3)oxyz从空间某一个定点０引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴，这样就建立了空间直角坐标系０－xyz．点Ｏ叫做坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为xoy平面、yoz平面、和Zox平面．oxyz在空间直角坐标系中,让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，若中指指向z轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系．说明:☆本书建立的坐标系都是右手直角坐标系.xo右手直角坐标系空间直角坐标系yz—Oxyz横轴纵轴竖轴111空间直角坐标系的画法:oxyz1.X轴与y轴、x轴与z轴均成1350,而z轴垂直于y轴．135013502.y轴和z轴的单位长度相同，x轴上的单位长度为y轴（或z轴）的单位长度的一半．合作探究：有了空间直角坐标系，那空间中的任意一点Ａ怎样来表示它的坐标呢？oxyzＡabc(a,b,c)经过A点作三个平面分别垂直于x轴、y轴和z轴，它们与x轴、y轴和z轴分别交于三点，三点在相应的坐标轴上的坐标a,b,c组成的有序实数对（a,b,c)叫做点Ａ的坐标记为：Ａ（a,b,c)空间的点有序数组),,(zyx11Mxyzo(,,)xyz空间中点的坐标PQRMxyzo(,,)xyz空间中点的坐标（方法二）(0,0,0)PQRA(,0,0)x(0,,0)y(0,0,)z(,,0)xy在空间直角坐标系中，作出点（５,４,６）.例１分析：oxyzＯ从原点出发沿x轴正方向移动５个单位Ｐ1Ｐ1沿与y轴平行的方向向右移动４个单位Ｐ2Ｐ2沿与z轴平行的方向向上移动６个单位ＰＰ（５,４,６）Ｐ１５Ｐ2４６例２．如图，已知长方体ABCD-A`B`C`D`的边长为AB=12,AD=8,AA`=5.以这个长方体的顶点Ａ为坐标原点，射线AB,AD,AA`分别为x轴、y轴和z轴的正半轴,建立空间直角坐标系,求长方体各个顶点的坐标．xyzAOA`BB`CC`DD`想一想？在空间直角坐标系中,x轴上的点、xoy坐标平面内的点的坐标各有什么特点？),,(zyxMxyzo)0,0,(xP)0,,0(yQ),0,0(zR)0,,(yxA),,0(zyB),,(zoxC)0,0,0(O１．X轴上的点横坐标就是与x轴交点的坐标，纵坐标和竖坐标都是０．２．Xoy坐标平面内的点的竖坐标为０，横坐标与纵坐标分别是点向两轴作垂线交点的坐标．对称点xyOx0y0(x0,y0)P(x0,-y0)P1横坐标不变，纵坐标相反。(-x0,y0)P2横坐标相反，纵坐标不变。P3横坐标相反，纵坐标相反。-y0-x0(-x0,-y0)空间对称点xoyz1(1,1,1)P(1,1,1)P2(1,1,1)P3(1,1,1)P对称点•一般的P(x,y,z)关于：•（1）x轴对称的点P1为__________;•（2）y轴对称的点P2为__________;•（3）z轴对称的点P3为__________;(,,)xyz(,,)xyz(,,)xyz关于谁对称谁不变例３.(1)在空间直角坐标系o-xyz中，画出不共线的３个点Ｐ,Q,R,使得这３个点的坐标都满足z=3，并画出图形．(2)写出由这三个点确定的平面内的点坐标应满足的条件．课堂练习：1.在空间直角坐标系中，画出下列各点：Ａ(0,0,3),B(1,2,3),C(2,0,4),D(-1,2,-2)2.已知长方体ABCD-A`B`C`D`的边长为AB=6,AD=4,AA`=7以这个长方体的顶点Ｂ为坐标原点，射线BA,BC,BB`分别为X轴、y轴和z轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体各个顶点的坐标．3.写出坐标平面yoz内的点的坐标应满足的条件．课堂小结：１．空间直角坐标系的概念．２．空间直角坐标系的画法．３．运用空间直角坐标系表示空间点的坐标．4.空间直角坐标系中对称点的坐标表示