第2讲+++空间参照系统和地图投影

地理信息系统2空间参照系统和地图投影李硕江苏省地理信息科学重点实验室南京师范大学地理科学学院2.1地球空间参考概念：自然地球表面：起伏不平、不规则的表面大地水准面：静止的海洋水面形成的和地表重力方向处处正交的一个连续、闭合的表面（非严格的数学曲面）地球椭球体：选择的特定参数的旋转椭球作为地球的模型；（和大地水准面包含的大地体相一致）2.1地球空间参考地球椭球体的数学描述：其中：a长半轴，b短半轴1222222bzayax2.1地球空间参考主要的椭球体：WGS84：（GPS系统采用）a＝6378.137m，b＝6356.752m，扁率：1:298.261975国际椭球（80西安坐标系采用）a＝6378.140m，b＝6356.755m，扁率：1:298.257克拉索夫斯基（中国54北京坐标系采用）a＝6378.245m，b＝6356.863m，扁率：1:298.32.1地球空间参考椭球面上的常用坐标系及其相互关系大地坐标系：大地经度L大地纬度B大地高程H2.1地球空间参考空间直角坐标系以椭球体中心为原点，起始子午面与赤道面交线为x轴，在赤道面上与x轴正交的方向为y轴，椭球体的旋转轴为z轴，构成右手坐标系，在该坐标系中，点的位置用(X,Y,Z)表示2.1地球空间参考高程基准：地球上一点至参考基准面的垂直距离；高程起算基准面基准面的水准原点高程1956黄海高程基准1985国家高程2.2地图投影地图投影：利用一定的数学法则把地球表面上的经纬线网表示到平面上。建立地理坐标（L，B）与地图上平面直角坐标（X,Y)的一一对应关系；地表是一个不能伸展的曲面，投影过程中必然要对经纬线进行“压缩”或“拉伸”处理，必然会产生“变形”变形表现在长度、面积和角度三个方面2.2地图投影地图投影的分类：几何投影和非几何投影几何投影：把椭球体上的经纬线投影到几何面（圆柱面、圆锥面，平面）上，然后将几何面展开得到；按照投影面类型、以及其与地球自转轴关系有多种投影类型非几何投影：借助几何面，通过数学解析球面点和平面点的函数关系；2.2地图投影几何投影2.2地图投影非几何投影伪方位投影：纬线为同心圆，中央经线为直线，其余的经线均为对称于中央经线的曲线，且相交于纬线的共同圆心；伪圆柱投影：纬线为平行直线，中央经线为直线，其余的经线均为对称于中央经线的曲线；伪圆锥投影：纬线为同心圆弧，中央经线为直线，其余经线均为对称于中央经线的曲线多圆锥投影：纬线为同轴圆弧，其圆心均为于中央经线上，中央经线为直线，其余的经线均为对称于中央经线的曲线。2.2地图投影横轴切圆柱等角投影（高斯－克吕格投影）2.2地图投影我国规定1:1万、1:2.5万、1:5万、1:10万、1:25万、1:50万比例尺地形图，均采用高斯－克吕格投影（Gauss-Kruger）。我国1：100万地形图采用了Lambert投影（正轴等角割园锥投影）1:2.5万至1:50万比例尺地形图采用经差6度分带1:1万比例尺地形图采用经差3度分带2.2地图投影分带投影（6度带和3度带划分示意）2.2地图投影高斯－克吕格投影坐标表示中央经线为X轴，赤道为Y轴，两轴的交点为坐标原点X坐标值在赤道以北为正，以南为负；Y坐标值在中央经线以东为正，以西为负。我国在北半球，X坐标皆为正值；各带的坐标纵轴西移500公里，即将所有Y值都加500公里，避免Y坐标出现负值；坐标前加带号区别分带投影2.3地图投影转换不同来源的空间数据一般会存在地图投影与地理坐标的差异，为了获得一致的数据，必须进行空间坐标的变换。地图投影转换是把空间数据从一种参照系统映射到另一种空间参照系统中；投影转换在GIS应用中非常重要；换带计算、地图转绘、多图层叠加、数据集成等应用2.3地图投影转换投影系统(X,Y,Z)投影系统（x,y,z）（B,L）直接解析关系反算正算同一地理坐标基准2.3地图投影转换不同坐标基准下的投影转换WGS84→西安80坐标转换过程空间大地坐标(B,L)84(X,Y,Z)84(X,Y,Z)80(B,L)80(x,y)84空间直角坐标空间基准转换空间大地坐标高斯平面坐标2.3地图投影转换国家基本比例尺地形图包括：1:1万、1:2.5万、1:5万、1:10万、1:25万、1:50万、1:100万统一的地图投影，统一的大地控制，统一的测图和编绘规范、统一的图式符号、统一的地图分幅；2.3地图投影转换地形图分幅我国基本比例尺地图以基本的1:100万地形图为基础，按规定的经差和纬差分幅；1:100万地形图分幅采用国际标准：经差6°，纬差4°；其他各比例尺地形图在1:100万内按照一定的经差，纬差进行分幅2.3地图投影转换（25）（1°30′）（1°）（16）（4）2.3地图投影转换地形图编号1:100万编号：行数：由赤道→南北两极纬差4°为一列，直到南北88°（南北纬88°至南北两极地区，采用极方位投影单独成图），将南北半球各划分为22列，分别用拉丁字母A、B、C、D……V表示；列数：从经度180°起向东每隔6°为一行，绕地球一周共有60行，分别以数字1、2、3、4……60表示2.3地图投影转换1:100万图幅编号（北半球）J-502.3地图投影转换1:50万～1:5000编号：20世纪90年代以前采用地形图编号甲乙丙丁(1)(2)(3)……(7)(8)……(13)………………(30)……(35)(36)J－50J－501:50万分幅，J－50－甲、乙、丙、丁1:20万分幅，J－50－（1）～（36）2.3地图投影转换12345……1213141516……24252627……363738……48……60…………………………………………141142143144J－501:10万分幅，J－50－1～1442.3地图投影转换甲乙丙丁1:5万分幅，J－50－1－甲、乙、丙、丁J－50－1(1)(2)(3)……(8)(9)(10)……(17)…………………………………(62)(63)(64)J－50－11:1万分幅，J－50－1－(1)~(64)2.3地图投影转换1234abcdJ－50－1－甲1:2.5万分幅，J－50－1－甲－1～4J－50－1－（1）1:5千分幅，J－50－1－（1）－a～d2.3地图投影转换新图幅编号方法均以1:100万地图编号为基础，采用比例尺代码和行、列编号方式比例尺代码J50C003003表示1:25万的行列号分别为3、3的特定图幅比例尺1:50万1:25万1:10万1:5万1:2.5万1:1万1:5千代码BCDEFGH