高中数学人教版B必修4练习――9倍角公式和半角公式

1练习九倍角公式和半角公式一、选择题1．下列计算中不正确的是（）A．cos36°cos72°=41B．sin15°=426C．cos12=426D．sin415°+cos415°=83432．若2α+β=180°，则y=cosβ-6sinα的取值范围为（）A．[211，7]B．[211，5]C．[5，7]D．[-5，7]3．如果51|2cos|，θ∈（5π，6π），那么4sin等于（）A．510B．510C．515D．5154．函数y=sinxcosx+3cos2x－23的最小正周期是（）A．πB．2πC．4D．25．已知xxx2tan,54cos),0,2(则（）A．247B．－247C．724D．－7246．函数21sin2sin,2yxxxR的值域是（）A．13[,]22B．31[,]22C．2121[,]2222D．2121[,]2222二、填空题7．若△ABC的内角A满足2sin23A，则sincosAA等于。8．函数xxxxy22cos3cossin2sin的最大值为。9．计算：°°cos40(13cot80)________.210．化简：22sin21cossin)45(tan1)45tan(=________.三、解答题11．已知函数22()sin3sincos2cos,.fxxxxxxR⑴求函数()fx的最小正周期和单调增区间；⑵函数()fx的图象可以由函数sin2()yxxR的图象经过怎样变的换得到？12．已知a0,函数y=－acos2x－3asin2x+2a+b,x∈[0,2].若函数的值域为[－5,1],求常数a,b的值.13．已知,40,1312)4sin(xx且求)4cos(2cosxx.能力题14．已知α，β都是锐角，并且3sin2α+2sin2β=1，3sin2α-2sin2β=0，求证：α+2β=2。15．求证：yxxyxyx22sincos2sin)tan()tan(．练习九倍角公式和半角公式一、选择题题号123456答案DDCADC二、填空题7．3158．229．110．413三、解答题11．（1）周期T，单调增区间为]6,3[kk（Zk）（2）把函数sin2()yxxR的图象向左移动12个单位，然后再向上移动23个单位。12．a=2，b=-513．1310能力题14．证：由3sin2α+2sin2β=1，得2cossin32；由3sin2α-2sin2β=0，得2sincossin3；两式相除，得)22tan(2cottan。所以，22，即22。15．证：yxyxyxyxyxyxyxyx2222sinsincoscos)]()sin[()cos()sin()cos()sin(左yxxyxxxx222222sincos2sinsin)sin(coscos2sin右．