1练习九倍角公式和半角公式一、选择题1.下列计算中不正确的是()A.cos36°cos72°=41B.sin15°=426C.cos12=426D.sin415°+cos415°=83432.若2α+β=180°,则y=cosβ-6sinα的取值范围为()A.[211,7]B.[211,5]C.[5,7]D.[-5,7]3.如果51|2cos|,θ∈(5π,6π),那么4sin等于()A.510B.510C.515D.5154.函数y=sinxcosx+3cos2x-23的最小正周期是()A.πB.2πC.4D.25.已知xxx2tan,54cos),0,2(则()A.247B.-247C.724D.-7246.函数21sin2sin,2yxxxR的值域是()A.13[,]22B.31[,]22C.2121[,]2222D.2121[,]2222二、填空题7.若△ABC的内角A满足2sin23A,则sincosAA等于。8.函数xxxxy22cos3cossin2sin的最大值为。9.计算:°°cos40(13cot80)________.210.化简:22sin21cossin)45(tan1)45tan(=________.三、解答题11.已知函数22()sin3sincos2cos,.fxxxxxxR⑴求函数()fx的最小正周期和单调增区间;⑵函数()fx的图象可以由函数sin2()yxxR的图象经过怎样变的换得到?12.已知a0,函数y=-acos2x-3asin2x+2a+b,x∈[0,2].若函数的值域为[-5,1],求常数a,b的值.13.已知,40,1312)4sin(xx且求)4cos(2cosxx.能力题14.已知α,β都是锐角,并且3sin2α+2sin2β=1,3sin2α-2sin2β=0,求证:α+2β=2。15.求证:yxxyxyx22sincos2sin)tan()tan(.练习九倍角公式和半角公式一、选择题题号123456答案DDCADC二、填空题7.3158.229.110.413三、解答题11.(1)周期T,单调增区间为]6,3[kk(Zk)(2)把函数sin2()yxxR的图象向左移动12个单位,然后再向上移动23个单位。12.a=2,b=-513.1310能力题14.证:由3sin2α+2sin2β=1,得2cossin32;由3sin2α-2sin2β=0,得2sincossin3;两式相除,得)22tan(2cottan。所以,22,即22。15.证:yxyxyxyxyxyxyxyx2222sinsincoscos)]()sin[()cos()sin()cos()sin(左yxxyxxxx222222sincos2sinsin)sin(coscos2sin右.