重力式挡土墙设计实例

11、某二级公路重力式路肩墙设计资料如下，请验算该挡土墙的稳定性。（1）墙身构造：墙高5m，墙背仰斜坡度：1：0.25（＝14°02′），墙身分段长度20m，其余初始拟采用尺寸如图3－40示；（2）土质情况：墙背填土容重γ=19kN/m3，内摩擦角φ=35°；填土与墙背间的摩擦角δ＝19.5°；地基为岩石地基容许承载力[σ]＝550kPa，基地摩擦系数f=0.55；（3）墙身材料：砌体容重γ=22kN/m3，砌体容许压应力[σ]＝500kPa，容许剪应力[τ]＝100kPa。11H＝5.0h=0.190h10.2：11：0.251：0.25H=4.81b=0.98xy0图3－40初始拟采用挡土墙尺寸图2、破裂棱体位置确定：（1）破裂角（）的计算假设破裂面交于荷载范围内，则有：140219303528＝＝＝4090因为00000111()(22)tan0(00)(2)tan222BabbdhHHahhHHh01(2)tan2HHh00011(2)()(2)22AaHhaHHHh根据路堤挡土墙破裂面交于荷载内部时破裂角的计算公式：200BtgtgctgtgtgAtgctgtgtgtg402835402840281402tgctgtgtgtg0.85311.4280.85310.85310.250.73323615（2）验算破裂面是否交于荷载范围内：破裂契体长度：050.73320.252.416mLHtgtg车辆荷载分布宽度：121.81.30.63.5mLNbNmd所以0LL，即破裂面交于荷载范围内，符合假设。3、荷载当量土柱高度计算墙高5米，按墙高确定附加荷载强度进行计算。按照线性内插法，计算附加荷载强度：q＝16.25kN/m2，016.250.86m19qh＝4、土压力计算011205.0205.01722AaHaH0＝h0.9011122tan5.0502tan1424.25222BabbdHHa00＝hh＝0+0-0.9根据路堤挡土墙破裂面交于荷载内部土压力计算公式：a00361535tan19170.73324.2551.49kNsinsin36154028EABcoscosXa51.49142193051.26kNEEcoscosyasin51.49sin14219304.91kNEE5、土压力作用点位置计算：51.36H10K＝1+2h1+20.9X101/3/35/30.9/31.361.59ZHhKm－查数学手册3X1Z－土压力作用点到墙踵的垂直距离；6、土压力对墙趾力臂计算基地倾斜，土压力对墙趾力臂：XX111.590.191.4mZZhy1X0.981.40.251.33mZbZtg7、稳定性验算（1）墙体重量及其作用点位置计算：挡墙按单位长度计算，为方便计算从墙趾处沿水平方向把挡土墙分为两部分，上部分为四边形，下部分为三角形：1110.984.484.71mVbH114.7122kNGV＝103.62G111114.480.250.981.05mZHtgb/2/2－查数学手册21110.50.980.190.093mVbh/22210.093222.046kNGVG20.6510.6510.980.64mZb－查数学手册（2）抗滑稳定性验算：（（此步骤按路基规范上的公式计算）00.21111836倾斜基地：（＝），验算公式：12105.67kNGGGQ1yx0Q2P0Q1y0Q1xQ2P1.1tantan1.1tan0GEEEGEEE1.1105.671.44.9151.260.19800.551.1105.671.44.910.1981.451.260116.241.44.9110.150.55116.246.870.19871.7628.150所以抗滑稳定性满足。（3）抗倾覆稳定性验算：（此步骤按路基规范上的公式计算）GQ1yxxyQ1pp0.80GZEZEZEZ0.8103.621.052.0460.641.44.911.451.261.33088.09(85.83)2.260所以倾覆稳定性满足。48、基地应力和合力偏心矩验算1）合力偏心矩计算EG1Q10Q101.21.4cossinGyxMMMeNGEWE上式中弯矩为作用与基底形心的弯矩，所以计算时先要计算对形心的力臂：根据前面计算过的对墙趾的力臂，可以计算对形心的力臂。G1G11.050.510.54m2BZZG2G20.640.510.13m2BZZXX0tan1.40.510.1981.5m2BZZyy1.330.510.82m2BZZEG1Q10Q101.21.4cossinGyxMMMeNGEWE1122Q10Q101.21.4cossinyyxxGGGyxEZEZGZGZGEWE1.24.910.8251.261.51.4103.620.541.940.13105.671.21.44.9100.981.451.260.191.2(4.02676.89)1.4(55.950.27)(126.86.87)0.9813.6410.0640.26mmB所以基底合力偏心矩满足规范的规定。2）基地应力验算161NepAB144.646(0.06)11.021.02141.8150max191.8kPapmin91.8kPapmax191.8kPa550kPap5所以基底应力满足要求。9.截面内力计算墙面墙背平行，截面最大应力出现在接近基地处，由基地应力验算可知偏心矩及基地应力满足地基承载力，墙身应力也满足，验算内力通过，墙顶顶宽0.98m，墙高5m。