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中考22题的题型结构1、类比探究（2016、2015、2014年）：图形结构类似，问法类似，常含探究、类比等关键词。2、动态几何（2011、2009）：动点问题几何综合题【学习目标】•借助小组合作，能梳理总结类比探究类题目的解题思路•能灵活运用类比探究类的解题思路解决问题如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角∠DCG的平分线于点F，（1）AE和EF相等吗？小明同学的思路是；在BA上截取BH=BE，连接HE，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决。（2）如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（出B、C外）的任意一个点”，其他条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立吗？如果成立，写出证明过程；如不成立，请说明理由。（3）如图3，点E是在BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立吗？如果成立，写出证明过程；如不成立，请说明理由活动一：【通过本环节，让学生对类比探究类题目的解题思路有清晰认识，并能灵活应用】例：如下图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角∠DCG的平分线于点F，（1）AE和EF相等吗？小明同学的思路是；在BA上截取BH=BE，连接HE，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决。请说明理由。H活动一：【通过本环节，让学生对类比探究类题目的解题思路有清晰认识，并能灵活应用】（2）如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（出B、C外）的任意一个点”，其他条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立吗？如果成立，写出证明过程；如不成立，请说明理由HH活动一：【通过本环节，让学生对类比探究类题目的解题思路有清晰认识，并能灵活应用】（3）如图3，点E是在BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立吗？如果成立，写出证明过程；如不成立，请说明理由HH活动一：【通过本环节，让学生对类比探究类题目的解题思路有清晰认识，并能灵活应用】【归纳总结】1、类比探究的解题思路：2、类比迁移的方法：类比上一问思路，迁移解决下一问照搬字母、辅助线、全等或相似的方法（1）问题背景如图1，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠ABC的平分线交直线AC于D，过点C作CE⊥BD，交直线BD于E．请探究线段BD与CE的数量关系．（事实上，我们可以延长CE与直线BA相交，通过三角形的全等等知识解决问题．）结论：线段BD与CE的数量关系是______________________（请直接写出结论）；DECBA图1针对性练习针对性练习（2）类比探索在（1）中，如果把BD改为∠ABC的外角∠ABF的平分线，其他条件均不变（如图2），（1）中的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；DECBA图1FABCED图2针对性练习（3）拓展延伸在（2）中，如果AB≠AC，且AB=nAC（0＜n＜1），其他条件均不变（如图3），请你直接写出BD与CE的数量关系．结论：BD=_____CE（用含n的代数式表示）．FABCED图2FBECAD图3活动二：【通过本环节，让学生在不能照搬类比的情况下，能够找出原因和不变特征，并依据不变特征，探索出新的方法】（1）操作发现：如图1，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论．（2）类比探究：如图2，将（1）中的矩形ABCD改为平行四边形，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．GFEDABCGFEDACB近几年中考的22题•1、（2012河南）类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整.原题：如图1，在中，点E是BC边上的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若AF/EF=3，求CD/CG值。（1）尝试探究在图1中，过点E作EH∥AB作交BG于点H，则AB和EH的数量关系是，CG和EH的数量关系是，求CD/CG的值（2）类比延伸如图2，在原题的条件下，若AF/EF=m,则CD/CG的值是（用含的代数式表示），试写出解答过程。（3）拓展迁移如图3，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC延长线上一点，AE和BD相交于点F，若AB/CD=a，BC/BE=b(a0,b0)则AF/EF的值是（用含a,b的代数式表示)近几年中考的22题1、（2010河南）（1）操作发现如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在举行ABCD内部．小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？说明理由．（2）问题解决保持（1）中的条件不变，若DC=2DF，求AD/AB的值；（3）类比探求保持（1）中条件不变，若DC=nDF，求AD/AB的值．GABCDEG