高一数学《函数的定义域》ppt课件(原创)

高一数学一、函数的定义域由函数的定义知，函数是一种特殊的映射，是建立在非空数集A到非空数集B的一个映射，记为。从而把非空数集A叫做函数的定义域。即：BAf:)(xfy该对应法则只有作用在数集A内的元素才有意义.这也就是有关函数定义域的依据。二、函数定义域的求法)(xfy题型一:已知函数解析式,求函数的定义域（1）若解析式为分式，则分式的分母不能为0（3）若解析式为偶次根式，则被开方数非负（即被开方数大于或等于0）（2）若解析式为零次幂，则底数不能为0这种类型的求解就是求使得解析式有意义的值的集合x常见的有以下几种情形：例1、求下列函数的定义域（2）xxy10)1(11xxy（3）（1）22xxy例1、求下列函数的定义域（1）22xxy解:(1）依题意有：022xx20x解得：022xx}20|{xx}20|{xx故函数的定义域为例1、求下列函数的定义域（2）xxy1解:(2）0xx依题意有xx即:0x解得：}0|{xx故函数的定义域为例1、求下列函数的定义域0)1(11xxy（3）解:(3）注意：函数定义域一定要表示为集合11xx且解得：}11|{xxx且故函数的定义域为0101xx依题意有：(4)求分段函数的定义域22(0)24(4)4()[4]xxxxfxfxff（）已知函数则（）定义域为：（）),4[]0,(28练习2|1|42xxy的定义域求函数解：依题意有：02|1|042xx解得：3122xxx且函数的定义域为}2112|{xxx或题型二：复合函数的定义域解此类题目的理论依据应注重定义:对应法则只有作用在定义内才有效即中的与中的的地位应该是等同的f)(xfx)]([xgf()gx例2（1）已知函数的定义域为求的定义域；（2）已知函数的定义域为求的定义域.)(xf)2(xf02x)21(xf}32|{xx)1(xf例2（1）已知函数的定义域为求的定义域)(xf)2(xf02x解:（1）)(xf}20|{xx的定义域为)2(xf2x220x中应满足：}02|{xx)2(xf的定义域为例2(2)已知函数的定义域为求的定义域)21(xf}32|{xx)1(xf411x4211x2131xx或解:(2))1(xf}32|{xx的定义域为}2131|{xxx或的定义域为)21(xf中)1(xf)21(xf21x与中1x地位相同练习已知函数的定义域是求函数的定义域.)1(xfy)1(xf)(xfy}20|{xx解：)(xfy}20|{xx函数的定义域是210210xx3111xx1x函数的定义域为)1(xfy)1(xf}1{②若的定义域为[1，2]，求的定义域。)4(2xf)(xf]22,5[)(:的定义域为答xf112010]1,0[)(12:xtxfxt即的定义域为设解(3)设函数的定义域为[0，1]，求函数的定义域。)(xf)()(12xfxH21122211221,,xxxxx或]2,1[]1,2[)(的定义域为xh题型三：函数定义域的逆向应用问题例3、（1）若函数的定义域为求实数的取值范围；（2）若函数的定义域为求实数的取值范围.3212axaxaxy1)(2mxmxxfRRam3212axaxaxyR函数的定义域为例3(1)若函数的定义域为,求实数的取值围a3212axaxaxyR0322axax无解322axaxyx即与轴无交点0a当时，3y与轴无交点x0a当时，034)2(2aa30a即30aa的取值范围是解:(1)例3(2)若函数的定义域为,求实数的取值范围1)(2mxmxxfRm解:(2)函数的定义域为1)(2mxmxxfR012mxmx恒成立0m当时，012mxmx恒成立0402mmm当时，则只需0m40m解得:40m的取值范围是m思考题已知函数的定义域为，其中，求的定义域)(xF)(xf)(xf)(xf0ba}|{bxax例3①已知定义域为[0，3]，求的定义域。谢谢各位光临指导