高一数学培优辅导专题(数列之等差数列)

高一数学培优辅导专题（数列之等差数列）1、已知数列{an}的首项为a1＝1，且满足an＋1＝12an＋12n，则此数列第4项是()A．1B.12C.34D.582、数列1,3,6,10,15，…的递推公式是()A．an＋1＝an＋n，n∈N*B．an＝an－1＋n，n∈N*，n≥2C．an＋1＝an＋(n＋1)，n∈N*，n≥2D．an＝an－1＋(n－1)，n∈N*，n≥23、数列2,3,4,5，…的一个通项公式为()A．an＝nB．an＝n＋1C．an＝n＋2D．an＝2n4、数列252211，，，，的一个通项公式是（）A.33nanB.31nanC.31nanD.33nan5、已知数列{an}的通项公式为an＝n2－n－50，则－8是该数列的()A．第5项B．第6项C．第7项D．非任何一项6、一个数列{an}，其中a1＝3，a2＝6，an＋2＝an＋1－an，则a5＝()A．6B．－3C．－12D．－67、数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为()A．12nanB．)12()1(nannC．)21()1(nannD．)12()1(nann8、在数列{an}中，若a1＝1，an＋1＝an＋2(n≥1)，则该数列的通项公式an＝()A．2n＋1B．2n－1C．2nD．2(n－1)9、已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d＝2，则a4等于()A．5B．6C．7D．910、在等差数列na中,若45076543aaaaa，则82aa（）A.45B.75C.180D.30011、已知等差数列{an}的通项公式an＝3－2n，则它的公差d为()A．2B．3C．－2D．－312、已知{an}为等差数列，a2＋a8＝12，则a5等于()A．4B．5C．6D．713、等差数列{an}的公差为d，则数列{can}(c为常数且c≠0)()A．是公差为d的等差数列B．是公差为cd的等差数列C．不是等差数列D．以上都不对14、已知a1＝1，a8＝6，则S8等于()A．25B．26C．27D．2815、在等差数列{an}中，若a4＋a6＋a8＋a10＋a12＝120，则a9－13a11的值为()A．14B．15C．16D．1716、在等差数na中，若69121520,aaaa则20S等于（）（A）90（B）100（C）110（D）12017、下列关于星星的图案构成一个数列，该数列的一个通项公式是（）A．an＝n2－n＋1Ｂ．an＝n(n－1)2Ｃ．an＝n(n＋1)2Ｄ．an＝n(n＋2)218、设等差数列{}na的前n项和为nS，若39S，636S，则789aaa（）A．63B．45C．36D．2719、已知等差数列｛na｝满足,0101321aaaa则有（）57.0.0.0.5199310021011aDaaCaaBaaA20、如果,,1)()1(Nnnfnf且,2)1(f则)100(f（）102.101.100.99.DCBA21、等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3＋a17＝10，则S19＝()A．55B．95C．100D．19022、Sn是等差数列{an}的前n项和，若a2＋a4＋a15是一个确定的常数，则在数列{Sn}中也是确定常数的项是()A．S7B．S4C．S13D．S1623、已知等差数列{an}中，|a3|＝|a9|，公差d0，则使其前n项和Sn取得最大值的自然数n是()A．4或5B．5或6C．6或7D．不存在24、设{an}，{nb}都是等差数列，且a1＝25，b1＝75，a2＋b2＝100，则a37＋b37等于()A．0B．37C．100D．－3725、一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，第七项起为负数，则它的公差是()A.－2B.－3C.－4D.－526．首项为－24的等差数列从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是()A．d＞83B．d＜3C.83≤d＜3D.83＜d≤327．在等差数列{an}中，a2＋a5＝19，S5＝40，则a10＝()A．24B．27C．29D．4828、在等差数列{an}中，S10＝120，则a2＋a9＝()A．12B．24C．36D．4829、已知等差数列{an}的公差为1，且a1＋a2＋…＋a98＋a99＝99，则a3＋a6＋a9＋…＋a96＋a99＝()A．99B．66C．33D．030、若一个等差数列的前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有()A．13项B．12项C．11项D．10项31、在项数为2n＋1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于()A．9B．10C．11D．1232、等差数列}{na共有12n项，其中奇数项之和为319，偶数项之和为290，则其中间项为（）.A.28B.29C.30D.3132、设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若S3S6＝13，则S6S12＝()（A）310（B）13（C）18（D）1933、（2010全国卷2理数）2.如果等差数列中，，那么（A）14（B）21（C）28（D）3534、在等差数列｛an｝中，设公差为d，若S10＝4S5，则da1等于()A.21B.2C.41D.4二、填空题na34512aaa127...aaa1、在等差数列na中，12315,aaa1278,nnnaaa155,nS则n=_____.2、等差数列{}na中,1239,aaa12315,aaa则1a＝__,na＝.3、等差数列na、nb的前n项和分别为nA、nB，若231nnAnBn，则nnab。4、一个数列的前n项和为Sn＝1－2＋3－4＋…＋(－1)n＋1n，则S17＋S33＋S50＝____________.5、已知{an}为等差数列，a15＝8，a60＝20，则a75＝________.6、已知等差数列{an}，an＝4n－3，则首项a1为__________，公差d为__________．7、设数列{an}的首项a1＝－7，且满足an＋1＝an＋2(n∈N*)，则a1＋a2＋…＋a17＝________.8、设Sn是等差数列{an}的前n项和，a12＝－8，S9＝－9，则S16＝________.9、数列｛an｝的前n项和为Sn＝n2＋3n＋1，则它的通项公式为.10、已知｛na1｝是等差数列，且a2＝2－1，a4＝2＋1，则a10＝.11、在数列na中，11a，且对于任意自然数n，都有1nnaan，则100a＝12、在等差数列na中，35791120aaaaa，则113aa__________三、解答题1、求数列11111,2,3,424816…的前n项和。2、已知(1,1)，(3,5)是等差数列{an}图象上的两点．(1)求这个数列的通项公式；(2)画出这个数列的图象；(3)判断这个数列的单调性．3、已知{an}是等差数列，且a1＋a2＋a3＝12，a8＝16.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若从数列{an}中，依次取出第2项，第4项，第6项，…，第2n项，按原来顺序组成一个新数列{nb}，试求出{nb}的通项公式．4、已知等差数列{an}中，a1＜a2＜a3＜…＜an且a3，a6为方程x2－10x＋16＝0的两个实根．(1)求此数列{an}的通项公式；(2)268是不是此数列中的项？若是，是第多少项？若不是，说明理由5、(2010年高考课标全国卷)设等差数列{an}满足a3＝5，a10＝－9.(1)求{an}的通项公式；(2)求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值．6、已知数列{an}是等差数列．(1)前四项和为21，末四项和为67，且各项和为286，求项数；(2)Sn＝20，S2n＝38，求S3n.7、已知数列))}1({log*2Nnan为等差数列，且.9,331aa求数列}{na的通项公式；8、数列na的前n项和为nS，11a，*12()nnaSnN．求数列na的通项na