锐角三角函数(正切)

正切锐角的三角函数独立感悟，勇于思考，才能真正做到“温故而知新”，从而成为驾驭学习的主人。10m1m5m10m取宝物比赛（1）（2）选哪个？咋判断陡？梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？水平宽度铅直高度倾斜角梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？铅直高度水平宽度倾斜角梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？铅直高度水平宽度梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？铅直高度水平宽度梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？铅直高度水平宽度梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？铅直高度水平宽度梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？倾斜角越大——梯子陡铅直高度与水平宽度的比越大——梯子陡练5m2mAB5m2.5mEFD比眼力比速度:哪个梯子更陡？（1）（2）5m2mAB4m2mEFD（1）（2）比眼力比速度:哪个梯子更陡？4m1.5mAB3m1.3mEF比眼力比速度:哪个梯子更陡？定倾斜角越大——梯子陡铅直高度与水平宽度的比越大——梯子陡AB1C1C2B2想一想AB1C1C2B2想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系?(2)和有什么关系?111ACCB222ACCB(3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?AB1C1C2B2想一想(2)和有什么关系?111ACCB222ACCB(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系?(3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?AB1C1C2B2想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系?(2)和有什么关系?111ACCB222ACCB(3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?AB1C1C2B2想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系?(2)和有什么关系?111ACCB222ACCB(3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?AB1C1C2B2想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系?(2)和有什么关系?111ACCB222ACCB(3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?AB1C1C2B2想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系?(2)和有什么关系?111ACCB222ACCB(3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?ABC∠A的对边∠A的邻边∠A的对边∠A的邻边tanA∠A的正切在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么∠A的对边与邻边的比随之确定,这个比叫做∠A的正切.记作:tanAabc读？思考前面我们讨论了梯子的倾斜程度，梯子的倾斜程度与tanA有关系吗？ABC练一练：1）在Rt△ABC中∠C=90°AC=5,BC=12,tanA=()551212睁开眼吧，小心看吧BC练一练：2）在Rt△ABC中∠C=90°AC=5,AB=13,tanA=()5125A1312睁开眼吧，小心看吧ABC练一练：3）在Rt△ABC中∠C=90°AC=5,BC=12,tanB=()512512睁开眼吧，小心看吧BC练一练：4）在Rt△ABC中∠C=90°AC=5,AB=13,tanB=()1255A1312睁开眼吧，小心看吧ABC练一练：5）在Rt△ABC中∠A=90°AC=3,BC=4,tanC=(),tanB=()3344睁开眼吧，小心看吧43BC练一练：6）在Rt△ABC中∠B=90°AC=5,AB=3,tanA=(),tanC=()4334A34反思睁开眼吧，小心看吧ABC4D1.5例:如图BD是△ABC的角平分线,你能判断△ABC是什么三角形?你能根据图中所给数据求出tanC吗?反思ABC655如图:求tanC=()(A)1(B)(C)6534C33D4反思注意：1）tanA是一个完整的符号，它表示∠A的正切，记号里习惯省去角的符号“∠”。但∠BAC的正切表示为:tan∠BAC,∠1的正切表示为:tan∠12）tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠A的对边与邻边的比。3）tanA不表示“tan”乘以“A”4）初中阶段，我们只学习直角三角形中锐角的正切。梯子越陡，tanA的值越大；反过来，tanA的值越大，梯子越陡。梯子越陡，tanA的值越大；反过来，tanA的值越大，梯子越陡。正切也经常用来描述山坡的坡度在现实生活中，自行车是很重要的交通工具，小明骑自行车上学要经过两段上坡路，要想骑得同样快，小明能使同样大的劲吗？AB正切也经常用来描述山坡的坡度坡角：坡面与水平面的夹角坡度：坡面的铅直高度与水平宽度的比α100m60m比一比看谁做得快而准1)在直角三角形中,一个锐角所对的直角边与相邻直角边的比,叫做这个角的()2)在直角三角形中,两锐角的正切互为()关系.3)△ABC中∠C=90°,AC=6,AB=10,tanA的值是()正切倒数34ABC4)如图,在Rt△ABC中AC=3,AB=√13,则tanA=()5)如图,在Rt△ABC中,AB=√7,BC=√5,则tanA=(),tanB=()32210√510√BC∠A的正切值在Rt△ABC中,如果锐角A确定,A在Rt△ABC中∠C=90°BC=3,tanA=,求AC125∠A的对边∠A的邻边tanA某人从山脚下的点走了200m后到达山顶的点B,已知点B到山脚的垂直距离为55m,求山的坡度(结果精确到0.001)正切也经常用来描述山坡的坡度ABC200m55m分析:坡度tanARt△ABC:ACBC勾股定理求:ACABCD在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AD=6,BC=14,s梯形ABCD=40,求tanB的值今天的收获梯子正切生活数学不管你是否愿意,数学将无处不在。数学,就如一条伶俐的小狗，你若喜欢它，它就向你摇头摆尾，忠心相随。可是你若嫌弃它，疏远它，它就会向你狂吠，冷不防咬你一口！望你乘上数学之舟，科学之箭，闯荡未来的人生。