2013-23-24电容式传感器1

本学时主要讲解内容：23-24学时第6章传感器原理与测量电路(6)电容式传感器机械工程测试技术1.工作原理2.结构形式及主要性能以电容器为敏感元件，将被测的非电量转换为电容量变化的传感器称为电容式传感器。一.电容传感器的工作原理1.什么是电容传感器？2.电容传感器外形举例：电容式液位变送器电容式接近开关电容物位开关三轴加速度电容传感器HM1500湿度传感器电容压差变送器电容绝对压力变送器驻极体电容传声器大膜片电容传声器传声器（Microphone）即话筒，音译作麦克风电容指纹识别机3.工作原理:设由二块平行板组成一个电容器,若忽略其边缘效应,其电容量为：+-）（1r0dAdACε——极板间介质的介电常数；ε=ε0εr,ε0——真空的介电常数，ε0=8.854×10-12F/m；εr——极板间介质的相对介电常数，对于空气介质，εr≈1;d–极板间距;A-极板所覆盖的面积）（1r0dAdAC由(1)式可知,当A,d,ε中任一参数发生变化时,电容量C就会发生变化.实际应用中,常使三个参数中二个保持不变,而改变其中一个参数来使电容发生变化.所以电容传感器可分为三种类型.变间隙型变面积型变介质型C=ƒ(d)C=ƒ(A)C=ƒ(ε)二.电容传感器及其主要性能1.变极距型电容传感器1)设a为动极板,b为定极板,极板初始间距为d0,假设动极板没有变化时.初始电容量为：dAC0(1)当被测量变化引起极板A下移,则初始间距缩小△d,电容量增大△c,则有：+-abCCdcddd00A,)2(0000000dddCddddAdAddACCCC电容的相对变化量为:）（3r10000dddddddCC时，当1/0dd）（400rddCC从（4）式可看出由于有忽略项，变极距型电容传感器存在着非线性误差。1）由于有忽略项，变极距型电容传感器存在着非线性误差。其表达式为：）（非线性误差5%100%1001/1%1001%1000000ddddddddrrrrr结论：2）若要减小非线性误差，变极距型电容传感器在设计时要考虑满足Δdd0的条件。且一般Δd只能在极小的范围内变化。传感器的静态灵敏度为:(6)]11[]/[00000dddCddddCdCkg若10dd则传感器的静态灵敏度可简化为）（7]11[00000dCdddCk结论：1）静态灵敏度和初始间距d0有关,要提高灵敏度,要减小d0，和非线性误差相矛盾，要综合考虑。2）静态灵敏度不是常数,(因为存在着忽略项)所以随被测量变化而变化,为了改善非线性误差,一般采用差动形式,使输出为二电容量之差,例如下图所示:动极板定极板定极板C1d1C2d2差动式变间隙型电容传感器动极板上移时：初始位置时，)1(0,21dACddddddddd21;)2(01ddACCC)3(02ddACCCdddddddAdddddAddddddAddAddAddACCC)/1)(/1()/(2))((2))(()()(-21时，上式可简化为：当1/dd(4)）（52ddCCo电容量的变化为：）（620ddCC则电容量的相对变化为：同理可推到出非线性误差为：）（7%1002ddr结论：比不是差动结构减小。静态灵敏度：）（8200dCdCKg结论：比不是差动结构提高一倍。%1001rr2.变面积型电容传感器(1)角位移变面积型)由被测量的变化导致动极板移动,引起二极板间有效覆盖面积A的变化,从而导致电容量的变化.θ定片动片（a）角位移式时的初始电容量为：0dAdACr0000当动极板有一个角位移θ时，与定极板间有效覆盖面积A发生变化.若式中εr为介质相对介电常数，A0为二极板间初始覆盖面积，ｄ为二极板间的距离。时，0当0000)1(CCdACr00CC-CC电容量的变化量为:电容量的相对变化量为:0CC结论1：电容的变化量和角位移呈线性关系.没有非线性误差。灵敏度为:0-CCk结论2：灵敏度为常数。（b）直线位移式badx(2)板状线位移变面积型当其中一个极板发生x位移后，改变了两极板间的遮盖面积A，电容量C同样随之变化。）（2)(,///000000axCxdbCCCxdbCdxabCdbadbadACrraxCC0结论1：电容的变化量与极板位移呈线性关系灵敏度为：电容的相对变化量为：dbxCk结论2：灵敏度是常数当极板有一个水平位移Δx时：电容的变化量为：图:液位传感器的等效电路C2C1C(1)圆筒式液位传感器（变极板间介质的介电常数）DdHh(c)液位传感器εε1假设空气的介电常数ε,被测液体的介电常数ε1,液面的高度为h,传感器的高度为H,内筒外径d,外筒的内径为D。初始电容量为C0,C0为由传感器基本尺寸所决定的初始电容值,3.变介电常数型电容传感器dDHC/ln20当水位变化了高度为h时,电容量也会发生变化。因为是并联电容器,所以总电容量为由液位和圆筒构成的电容器的电容量C1加上由空气和圆筒构成的电容器的电容量C2之和。即C=C1+C2dDhC/ln211dDhHC/ln22DdHh(c)液位传感器εε1DdHh(c)液位传感器εε1）（1/ln2/ln2/ln2/ln22110011hHCCdDhdDHdDhHdDhCCCHhCCCCCCHhCCC1000010/)()(结论1：电容的变化量与被测液位h成比例关系。3.1.1电容的变化量为：电容的相对变化量为：(2)单组式平板形传感器（变介质介电常数）该图是变介质介电常数的另一种形式。设电容器的二平行板电极固定不变,两极板间的距离为d；介电常数为εr1、极板长度为L0、宽度为b、被测物介电常数为εr2、被测物以不同深度L插入到电容器中，从而改变了二种介质的极板覆盖面积。所以传感器总电容量C为:21CCC(a)变介质介电常数型传感器εr1εr2dL0Lbd)(C0101LLbr若取介质εr1=1，当L=0时，传感器的初始电容为：dC202bLrd)(CCC201021LLLbrr(a)变介质介电常数型传感器εr1εr2dL0LbddC00100bLbLr当被测介质εr2进入极板间L深度后，引起的电容的变化量为：02001020100)1(-d)(LLCdbLLLLbCCCrrrr020)1(LLCCr电容的相对变化量为：结论1:电容的相对变化量与介质的介电常数εr2的移动量L呈线性关系.作业：1.有一变极距型电容传感器，二极板的重合面积为8ｃm2，二极板间的距离为1mm，已知空气中的相对介电常数1.0006，试计算该传感器的位移灵敏度？