第九讲 均匀色空间

§5.6均匀颜色空间前面介绍的色度学系统解决了用数量来描述颜色的问题，某种颜色的三刺激值X，Y，Z说明此种颜色的外貌与用X份的（X）原色，Y份（Y）原色，Z份（Z）原色相加混合后得到的混合色的外貌相同，颜色的三刺激值不同则颜色的外貌不同。但是等量的三刺激值差是否代表人感觉到的色知觉差异相同呢？实验证明三刺激值差相同的两种颜色，随这两种颜色的不同引起人的色知觉差异是不同的，对某两种颜色会感到有很大的差异，但同样的三刺激值差对另外两种颜色可能会感到色知觉差异很小。而在日常生活中，工业生产中经常遇到的颜色的差别，简称它为色差。前面介绍的CIE标准色度系统不能满足视觉上等距的要求。因此需要寻找一个均匀颜色空间，在这个三维空间中，每个点代表一种颜色，空间中两点之间的距离代表两种颜色的色差，希望在这个空间中相等的距离能代表相同的色差。这样的色空间就是均匀的色空间。为了解决这个问题CIE做了大量的工作，对人眼的辨色能力进行了研究，并且寻找到不同的均匀颜色空间，本章将简要介绍这些颜色空间。一、颜色分辨力的研究实验思路：从人眼能够感知颜色的三个属性：明度、色调、饱和度三方面做实验去测定人眼的分辨力1．光亮度分辨力实验方法：色品相同但光亮度稍有差异的两种色光亮度分别为L、L+△L，分别照射在实验装置的两半视场内，人眼恰能分辨出两个半视场光亮度不同时的△L值称为光亮度差阈，也就是人眼的光亮度分辨力。如果L＝0，则△L为刚能从黑暗中分辨出环境的最小光亮度，称为光亮度绝对阈，是能感知光亮度的最低极限值，对中央凹锥体细胞的光亮度绝对阈约为10-3cd/m2，而对杆体细胞可达到10-6cd/m2。结论：△L/L的数值与L值有一定关系表明人眼在一般光亮度情况下，保持△L/L为常数，它的光亮度分辨力差阈△L，随着亮度L不同而不同。2．波长和色纯度的分辨力一些结论（关于波长的分辨力）：实验结果表明光谱两端的分辨力最差，特别在红端680nm以上，几乎不能分辨出差别，看起来都是同一红色。光谱中部的分辨力较高，尤其在蓝绿色490nm和黄色590nm左右，分辨力最强，590nm附近约为1nm。人眼的波长分辨力，随光亮度变化有所改变，光亮度提高时，分辨力相应提高；视场增大，分辨率增大，2°视场时整个可见光谱上人眼能分辨出约150种颜色，而在10°视场时可以分辨出400至500种颜色。白光时的色纯度分辨力，LLPc/也就是低色纯度时的纯度分辨力()。近单色光时（）的色纯度分辨力很有规则，几乎所有单色光中只需加百分之二左右的白光后人眼就能分辨出颜色变化。所以冲淡单色光时的总是大致等于0.02。其它色纯度的分辨力也有人做过实验。结论是色纯度分辨力最差的是黄绿色（570nm），最佳的是在光谱两端，尤其是紫蓝端。1cP3．色品分辨力前面对颜色的三种特性（明度、色调、饱和度）各自的分辨力进行了讨论，但是颜色之间的差异是它们三者变化的综合结果，故必须研究它们的综合分辨能力，尤其是颜色的色品分辨力。0cPCIE的x-y色品图上，每一个点对应着一定的色品（包括色调和饱和度），代表一种颜色，如果每一种颜色在色品图上的位置变化很小，人眼认为它是原来的颜色，而感觉不出它的变化，只有当坐标位置变化到一定范围时人眼才能感觉出颜色的变化。把人眼感觉不出颜色变化的范围称为颜色的宽容量，也称为恰可察觉差（简写），宽容量大小反映出人眼的色品分辨力。dnj..测定人眼对色品的分辨力的两个重要的实验：①莱特的实验图上各个直线段代表了不同位置上各颜色的宽容量，为制图方便，图中的线段长度比实际宽容量放大三倍。②麦克亚当的实验在CIE的x-y色品图上不同位置选择了25个色品点，以每个实验色品点为中心，测定5至9个方向上的颜色匹配范围，并用各方向上颜色匹配的标准偏差定出颜色的宽容量，宽容量在不同方向上大小不一致，因此连成一个近似椭圆，此椭圆代表了此颜色的宽容量。椭圆的大小表示了色品的分辨力。色品图上不同位置的25个点的椭圆大小也不一样，其长轴也位于不同方向上。莱特和麦克亚当实验得到的结果基本相似。在色品图的不同位置上，颜色的宽容量不一样，如蓝色部分宽容量最小，绿色部分则最大。也就是说色品图上蓝色部分的同样空间内人眼能看出更多种类的蓝色，而在绿色部分的同样空间内，人眼只能看出较少种类的绿色。按视觉恰可分辨的颜色数量来计算，色品图光谱轨迹蓝色端的颜色密度大于轨迹顶部绿色的密度约300~400倍。最完备的颜色分辨力应包括色品分辨力和光亮度分辨力两部分，也就是对明度、饱和度、色调三特性变化的综合分辨能力。有学者类似色品分辨力椭圆作出了颜色综合分辨力椭球。椭球范围代人表眼分辨力的宽容量。结论：由以上的分析可见，CIEX、Y、Z标准色度系统在表示颜色差异的意义上讲是不均匀的，要解决色差测定问题必须将人眼辨色的能力与色度学计算结果一致起来，为此，必须选择理想的颜色空间，使此空间中任意两颜色量的空间差距代表人眼的颜色知觉差异，这样的空间称为均匀颜色空间。此空间将由均匀明度标尺和均匀色品标尺组成。二、均匀明度标尺1.均匀明度标尺的建立是基于两种视觉实验方法得出的，研究对象是从黑到白的一系列中性色的样品，观察者将从黑到白的明度标尺均匀等距地分成许多等级，此等级称为明度值V，数值为0至10共十一个等级，数值越大表示视知觉的明亮度越高。2.明度值V与样品的亮度因数Y的关系非线性关系，不同的研究者给出V与Y之间的函数关系不同，一般有以下五种常用的关系式：①平方根公式2110YLH式中LH为亨特色差公式中的明度，称为亨特明度②孟塞尔明度值函数54320008404.0021009.023951.023111.02219.1VVVVVY式中V为孟塞尔明度值③CIE明度指数函数1725*31YW1001Y式中W*为CIE1964色差公式中的明度值。④德国DIN系统的明度标尺17.40log1723.6010YYVYV10log525.0⑤式中Y＝89.1时对应V＝103.作图孟塞尔明度标尺是经过大量实验得到的，在知觉上是十分均匀的，是个很好的均匀明度标尺，但关系式比较复杂。CIE1964均匀颜色空间的明度标尺关系式较简单，便于使用，从图上可以看出，它（曲线3）与孟塞尔明度标尺（曲线2）的曲线基本重合，它也是一个很均匀的明度标尺。三、均匀色品标尺－CIE1960UCS均匀色品图思路：亮度相同的两个颜色比较它们的色差时，希望色品图上两个色品点的距离真正代表人眼对此两个颜色知觉的差异大小。由前面麦克亚当等人研究的结果表明CIE的x-y色品图不能满足此要求，蓝色部分很小的距离代表着两颜色视觉上很大的差异，因此椭圆在蓝色部分很小，而绿色部分椭圆很大。于是人们探求一种新的色品图，希望在此色品图上，每一种颜色的宽容量最好都近似圆形，而且大小一致。许多研究者在这方面做了大量工作，但是要找到一个这样理想的色品图是困难的，因为一个理想的均匀的色品图不是一个平面而是一个曲面，而且不能用欧氏几何空间来描述，一般假定具有黎曼几何形式。在平面上只能找到近似均匀的色品图。用坐标变换的方式来寻找合适的均匀色品图，不同研究者得到了不同的近似均匀色品图。333231232221333231131211yxyxvyxyxu根据不同色空间的坐标转换公式：求出公式中的九个系数，即可求出新的色空间的坐标公式。CIE1960年根据麦克亚当的工作制定了均匀色品标尺图，称为CIE1960UCS均匀色品图，简称CIE1960UCS图。以作为新色品图的色品坐标。转换公式为vu,3122631224yxyvyxxu用三刺激值表示u，v的关系式为ZYXYvZYXXu315631541960年均匀色度系统与1931年XYZ系统光谱三刺激值之间的关系式是)]()(3)([21)()()()(32)(zyxwyvxu根据上述公式，可以将CIE的x-y色品图中的光谱轨迹的色品坐标转换成CIE1960UCS均匀色品图上的色品坐标，得到CIE1960UCS图上的光谱轨迹色容限的分布情况的改善莱特的实验麦克亚当的25个椭圆四、CIE1964均匀色空间及色差公式将前面叙述的均匀明度标尺和均匀色品标尺组合起来，形成一个均匀的三维颜色空间。1964年CIE推荐了这样一个色空间并给出相应的色差公式。CIE1964均匀色空间用明度指数W*，色品指数U*、V*三维坐标系统来表示。三维坐标的公式是)(*13*)(*13*)1001(1725*0031vvWVuuWUYYWZYXYvZYXXu31563154u、v是颜色样品的色品坐标。u0、v0是照明光源的色品坐标两个颜色之间的色差计算公式为212*2*2*212*2*12*2*12*2*1])()()[(])()()[(VUWEVVUUWWE说明：①表示位于W*，U*，V*三维空间的两颜色点之间的距离。在理论上，当观察者适应于平均日光，在白色或中灰背景上看同样尺寸和相同外形的一对颜色样品时，这个公式能够准确地表达两样品颜色的视觉差异。对2°视场的物体应根据CIE1931标准色度观察者的光谱三刺激值计算W*，U*，V*。对大于4°视场的物体则应根据CIE1964补充标准色度观察者光谱三刺激值计算②色差的单位：NBS（美国国家标准局的缩写）色差单位，原是由1942年亨特的均匀色空间推导出的色差公式所决定的，CIE1964均匀色空间的色差公式推导出的色差单位正好与它的单位一致，故也以它作为单位。E一个NBS色差单位大约相当于在最优实验条件下人眼能知觉的恰可察觉差的5倍。在CIE的x-y色品图的中心，一个NBS色差单位相当于0.0015--0.0025x或y的色品坐标变化。下表列出NBS单位的感觉值③关于色差容限的规定产品的颜色差异应允许多大范围，要根据具体情况而定，例如对于涂料，颜色稍有差别就比较明显，色差可以定为小于一个NBS单位；纺织品定为小于2个NBS单位，彩色电视可以取4-5个NBS色差单位。表5-1NBS单位的感觉值NBS单位色差的感觉值0~0.5痕迹0.5~1.5轻微1.5~3可觉察3.0~6.0可识别6.0~12.0大12.0以上非常大五、CIE1976均匀色空间及色差公式1976年CIE推荐了两个色空间及有关的色差公式。这两个空间分别称为CIE1976L*u*v*色空间和CIE1976L*a*b*色空间。1．CIE1976L*u*v*色空间及其色差公式CIE改进原有CIEW*U*V*色空间及其有关的色差公式，提出采用L*u*v*色空间。L*称为米制明度，u*、v*称为米制色品。)(*13*)(*13*)008856.0/(16)/(116*3/1nnnnvvLvuuLuYYYYL其中nnnnnnnnnnZYXYvZYXXuZYXYvZYXXu3159315431593154式中为颜色样品的色品坐标；为光源的色品坐标；X，Y，Z为样品的三刺激值；Xn，Yn，Zn为CIE标准照明体照射在完全漫反射体上，再经过完全漫反射体反射到观察者眼中的白色刺激的三刺激值，其中Yn=100。vu,nnvu,当时，上式中的L*式改变为L*＝903.3（Y/Yn）L*u*v*色空间中求两个颜色的色差的公式为008856.0/nYY2/1222*]*)(*)(*)[(vuLEuvCIE1976L*u*v*色空间中颜色的彩度可用下式表示212*2**)(vuCuv颜色的饱和度为2122])()[(13nnuvvvuuS颜色的色调为uvh*)/*tan()]/()tan[(uvarcuuvvarchnnuvCIE1976L*u*v*色空间中两颜色的色调差为*uvH212*22**])(*)()[