直线与圆的方程复习艺术生(超基础)

1直线与圆复习姓名：___________班次：______1、直线的斜率公式：（1）经过两点111(,)Pxy、222(,)Pxy的直线的斜率1212xxyyk；（2）tank,(其中倾斜角的范围是__________)2、直线方程的五种形式：（１）点斜式：11xxkyy；（２）斜截式：bkxy；（３）两点式：121121xxxxyyyy；（４）截距式：1byax；（５）一般式：0(,AxByCAB不同时为0)．提问：0(0)AxByCB的斜率为________.3、两条直线的位置关系：直线1111:0lAxByC与直线2222:0lAxByC（１）平行（不重合）的条件：21//ll12210ABAB,需检验是否重合．（２）两条直线垂直的条件：21ll02121BBAA．提问：设直线1:60lxmy和2:(2)320lmxym，当m＝_______时1l∥2l；当m＝________时1l2l；当m_________时1l与2l相交；当m＝_________时1l与2l重合；（３）点00(,)xy到直线0AxByC的距离公式：2200BACByAxd．（4）平面两点11(,)Axy，22(,)Bxy间的距离公式：ABd222121()()xxyy（5）中点坐标公式：111(,)Pxy，222(,)Pxy的中点0P的坐标为1212(,)22xxyy4、圆的方程（1）圆的标准方程：222)()(rbyax.其中圆心为，半径为。（2）一般方程：022FEyDxyx.(配方成标准式)其中圆心为_，半径为___。25、直线和圆的位置关系直线:0lAxByC和圆222C：xaybr0r有相交、相离、相切。可从代数和几何两个方面来判断：（1）代数方法（判断直线与圆方程联立所得方程组的解的情况）：0相交；0相离；0相切；（2）几何方法（比较圆心到直线的距离与半径的大小）：设圆心到直线的距离为d，则dr相交；dr相离；dr相切。提醒：判断直线与圆的位置关系一般用几何方法较简捷。6、圆的切线与弦长：(1)切线：关键是切点和斜率.直线与圆相切时，①圆心到切线的距离等于半径；②圆心与切点的连线垂直切线。（2）弦长问题：直线与圆相交时，有两个交点AB、,则弦长22||2ABdr.(其中d为圆心到直线的距离).自己作图体会公式的推导。提问：（1）已知直线0125ayx与圆0222yxx相切，则a的值为________.（2）圆224460xyxy截直线50xy所得的弦长为_________（3）直线2)1(0122yxyx与圆的位置关系是_____________.练习题:1.若1(23)(32)2ABCm，，，，，三点共线，则m的值为（）Ａ．12Ｂ．12Ｃ．2Ｄ．22.过点2,Am和,4Bm的直线与直线210xy平行，则m的值为（）A0B8C2D103.已知点1,2A，3,1B，则线段AB的垂直平分线的方程是（）A．524yxB．524yxC．52yxD．52yx4.若34120xy-+=与两坐标轴交点为A,B,则以线段AB为直径的圆的方程是()A22430xyxy++-=B22430xyxy+--=C224340xyxy++--=D224380xyxy+--+=5.过原点且被圆2220xyx+-=截得弦长为3的一条直线的方程是（）Ayx=B3yxCyx=-D33yx36.过点()2,1的直线中,被圆22240xyxy+-+=截得最长弦所在的直线方程为（）A350xy--=B370xy+-=C330xy+-=D310xy-+=7.圆0422xyx在点)3,1(P处的切线方程为()A．023yxB．043yxC．043yxD．023yx8.圆2268240xyxy关于直线0y对称的圆的方程是（）A22(3)(4)1xyB22(4)(3)1xyC22(4)(3)1xyD22(3)(4)1xy二、填空题9.直线310xy的倾斜角为10.圆心在直线270xy上的圆C与y轴交于两点0,4A,0,2B则圆C的方程为_________.11.直线40axy与20xy相交于第一象限，则实数a的取值范围是_______.12.以点(2,1)为圆心且与直线6xy相切的圆的方程是_________.13.圆1622yx上的点到直线3yx的距离的最大值为________。14.圆2220xyx与圆2240xyy的位置关系为.15.直线l经过点P(3,2)且与x轴y轴的正半轴分别交与A,B两点,ABO的面积为12,则直线l的方程为.三、解答题16.已知圆：2246120xyxy，求过点(3,5)A的圆的切线方程；417.已知圆的半径为10,圆心在直线2yx上,且圆被直线0xy截得的弦长为42.求圆的方程.18.求圆01222xyx关于直线032yx对称的圆的方程.19.求过点A（－1，1）和B（1，3），且圆心在x轴上的圆的方程.