高中物理一轮复习专题撬分练 专题7 静电场

………………………………………………………………………………………………时间：60分钟满分：100分基础组一、选择题(每小题6分，共54分)1．[2016·枣强中学模拟](多选)光滑绝缘的水平桌面上，固定着带电荷量为＋Q、－Q的小球P1、P2，带电荷量为＋q、－q的小球M、N用绝缘细杆相连，下列哪些图中的放置方法能使M、N静止(细杆中点均与P1P2连线中点重合)()答案BD解析A中M电荷受电场力向右，N电荷受电场力向左，故不能平衡，会转动，选项A错误；B中M电荷受向右的电场力，N电荷受向左的电场力，可以平衡，选项B正确；C中M电荷受电场力向右，N电荷受电场力向左，故不能平衡，会转动，选项C错误；D中M电荷受向右的电场力，N电荷受向左的电场力，可以平衡，选项D正确。2．[2016·衡水二中期末]如图所示，两根等长带电棒放置在第一、二象限，其端点在两坐标轴上，棒与坐标轴围成等腰直角三角形，两棒带电荷量相等，且电荷均匀分布，此时O点电场强度大小为E，撤去其中一根带电棒后，O点的电场强度大小变为()A.E2B.22EC．ED.2E答案B解析两根等长带电棒等效成两个正点电荷如图，两正点电荷在O点产生的场强的大小为E＝2E1，故撤走一根带电棒后，在O点产生的场强为E1＝E2＝22E，选项B正确。3．[2016·武邑中学猜题](多选)负点电荷Q固定在正方形的一个顶点上，带电粒子P仅在该电荷的电场力作用下运动时，恰好能经过正方形的另外三个顶点a、b、c，如图所示，则()A．粒子P带负电B．a、b、c三点的电势高低关系是φa＝φcφbC．粒子P由a到b电势能增加，由b到c电势能减少D．粒子P在a、b、c三点的加速度大小之比是2∶1∶2答案BCD解析粒子P仅受电场力作用，轨迹弯曲方向跟电场力方向一致，故粒子P带正电，选项A错误；沿电场线方向电势降低，故φa＝φcφb，选项B正确；粒子P由a到b，电场力做负功，电势能增加，由b到c，电场力做正功，电势能减少，选项C正确；电场力F＝kQqr2＝ma，故粒子P在a、b、c三点的加速度大小之比是2∶1∶2，选项D正确。4．[2016·冀州中学仿真]如图所示，等边三角形ABC处在匀强电场中，其中电势φA＝φB＝0，φC＝φ。保持该电场的大小和方向不变，让等边三角形以A点为轴在纸面内顺时针转过30°，则此时B点的电势为()A.33φB.12φC．－33φD．－12φ答案C解析设等边三角形的边长为L，则匀强电场E＝φ32L，若让等边三角形以A点为轴在纸面内顺时针转过30°，则B1点(转动后的B点)到AB的距离为L1＝L2，所以U＝Ed＝φ32L×L2＝3φ3，故转动后B点的电势为－3φ3，选项C正确。5．[2016·武邑中学预测]空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示，x1和－x1为x轴上对称的两点。下列说法正确的是()A．x1处场强大于－x1处场强B．若电子从x1处由静止释放后向x轴负方向运动，到达－x1点时速度为零C．电子在x1处的电势能大于在－x1处的电势能D．x1点的电势比－x1点的电势高答案B解析由图可知x1处场强与－x1处场强大小相等，则A错误；因图线与横轴所围面积表示电势差，设O点处电势为零，则由图可知x1与－x1处电势相等，电势差为零，C、D错误；由动能定理有qU＝ΔEk，可知B选项正确。6．[2016·衡水二中模拟](多选)如图所示，有两个质量均为m，带等量正、负电荷的小球P、Q，Q被固定在倾角为α的光滑直角斜面的竖直面上，当小球P被放置在与小球Q同一竖直面内且等高位置的斜面上时，P恰好静止，此时它们之间的距离为L，则下列说法正确的是()A．将球Q下移一小段距离，球P仍可能静止B．由题设条件能算出小球P、Q所带的电荷量C．将球Q沿水平线向左移一小段距离，球P将沿斜面向上移动D．先设法使球P静止，将球Q置于斜面顶端后，再释放球P，球P将沿斜面下滑答案BD解析对P受力分析，利用正交分解法得mgsinα＝Fcosα＝kq2L2cosα，所以q＝mgL2tanαk，选项B正确；Q下移后与P间的距离大于L，F减小，同时与斜面夹角增大，所以沿斜面向上的力减小，P球下滑，选项A错误；Q水平左移，L增大，F减小，同样P球下滑，选项C错误；Q放于顶端后，F′＝kq2Lcosα2＝mgsinαcosα＜mgsinα，P下滑，选项D正确。7．[2016·枣强中学期末](多选)将一带电粒子置于某一静电场中，在t＝0时刻由静止释放，该粒子仅在电场力作用下做直线运动。粒子运动过程中的v­t图象如图所示，下列说法中正确的是()A．t1～t2时间内，电场力对粒子做负功B．t3～t4时间内，粒子的电势能一直增大C．t2、t4时刻，粒子所在位置处的电势相等D．t1时刻粒子所在位置处的电场强度小于t2时刻粒子所在位置处的电场强度答案BCD解析t1～t2时间内粒子运动的速度一直增大，电场力对粒子做正功，选项A错误；t3～t4时间内粒子运动的速度一直减小，电场力一直对粒子做负功，粒子的电势能一直增大，选项B正确；t2、t4时刻粒子的速度大小相等，t2～t4时间内电场力做的总功为零，t2、t4时刻，粒子所在位置处的电势相等，选项C正确；t1时刻粒子运动的v­t图象切线的斜率小于t2时刻切线的斜率，可知选项D正确。8．[2016·衡水二中仿真]M、N是某电场中一条电场线上的两点，若在M点释放一个初速度为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线由M点运动到N点，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中电子在M点时的电势能为EpM，电子在N点时的电势能为EpN，则下列说法正确的是()A．电子在N点时的动能小于在M点的动能B．该电场有可能是匀强电场C．该电子运动的加速度越来越小D．电子运动的轨迹为曲线答案C解析电子仅受电场力的作用，电势能与动能之和恒定，由图象可知电子由M点运动到N点，电势能减小，故动能增加，A选项错误；分析图象可得电子的电势能随运动距离的增大，减小得越来越慢，即经过相等距离电场力做功越来越少，由W＝qEΔx可得电场强度越来越小，B选项错误；由于电子从M点运动到N点电场力逐渐减小，所以加速度逐渐减小，C选项正确；电子从静止开始沿电场线运动，可得M、N点所在电场线为直线，则电子的运动轨迹必为直线，D选项错误。9.[2016·枣强中学期中](多选)如图所示，在绝缘水平面上固定着一光滑绝缘的圆形槽，在某一过直径的直线上有O、A、B三点，其中O为圆心，A点固定电荷量为Q的正电荷，B点固定一个未知电荷，且圆周上各点电势相等，AB＝L。有一个可视为质点的质量为m，电荷量为－q的带电小球正在槽中运动，在C点受到的电场力指向圆心，C点所处的位置如图所示，根据题干和图示信息可知()A．B点的电荷带正电B．B点的电荷的电荷量为3QC．B点的电荷的电荷量为3QD．小球在槽内做的是匀速圆周运动答案CD解析如图，由小球在C点时受到的电场力指向圆心，对小球受力分析可知B点的电荷对小球有排斥力，因小球带负电，则B点的电荷带负电，由∠ABC＝∠ACB＝30°，知：∠ACO＝30°，AB＝AC＝L，BC＝2ABcos30°＝3L由几何关系可得：F1＝3F2即：kQqL2＝3kQBq3L2得QB＝3Q，故A、B错误，C正确。圆周上各点电势相等，小球在运动过程中电势能不变，根据能量守恒得知，小球的动能不变，小球做匀速圆周运动，故D正确。二、非选择题(共9分)10．[2016·冀州中学期末](9分)如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，坐标系内有A、B两点，其中A点坐标为(6cm,0)，B点坐标为(0，3cm)，坐标原点O处的电势为0，A点的电势为8V，B点的电势为4V。现有一带电粒子从坐标原点O处沿电势为0的等势线方向以速度v＝4×105m/s射入电场，粒子运动时恰好通过B点，不计粒子所受重力，求：(1)图中C处(3cm,0)的电势；(2)匀强电场的场强大小；(3)带电粒子的比荷qm。答案(1)4V(2)83×102V/m(3)2.4×1011C/kg解析(1)设C处的电势为φC，因为OC＝CA所以φO－φC＝φC－φA解得φC＝φO＋φA2＝0＋82V＝4V(2)B、C两点的连线为等势线，电场强度方向与等势线BC垂直，设∠OBC＝θ，则OB＝L＝3cm因为tanθ＝OCL＝33，所以θ＝60°又U＝Ed可得E＝Ud＝UBOLsinθ＝43×32×10－2V/m＝83×102V/m(3)带电粒子做类平抛运动，则有Lcosθ＝vtLsinθ＝12qEmt2解得qm＝2v2sinθELcos2θ＝2×4×1052×3283×102×3×10－2×14C/kg＝2.4×1011C/kg所以带电粒子的比荷为2.4×1011C/kg。能力组一、选择题(每小题6分，共24分)11．[2016·衡水中学预测]如图所示，真空中有两个点电荷，Q1＝4.0×10－8C和Q2＝－1.0×10－8C，分别固定在x轴上的x＝0和x＝6cm的位置上，将一带负电的试探电荷q从x＝20cm的位置沿x轴负方向移到x＝10cm的位置，在此过程中，试探电荷的()A．电势能一直增大B．电势能一直减小C．电势能先减小后增大D．电势能先增大后减小答案C解析空间某点的电场强度是点电荷Q1和点电荷Q2在该处产生的电场的叠加，是合场强。设Q2右侧场强为零的点到Q2的距离为L。根据点电荷的场强公式E＝kQr2，且要使电场强度为零，那么正点电荷Q1和负点电荷Q2在该处产生的场强大小相等方向相反，则有kQ10.06m＋L2＝k|Q2|L2，解得L＝0.06m＝6cm，所以x轴上x＝12cm处的电场强度为零，则从x＝20cm到x＝12cm间，场强方向沿x轴正方向，从x＝12cm到x＝10cm间，场强方向沿x轴负方向，将一带负电的试探电荷q从x＝20cm的位置沿x轴负方向移到x＝12cm的位置，电场力做正功，从x＝12cm的位置沿x轴负方向移到x＝10cm的位置，电场力做负功，所以该负电荷的电势能先减小后增大，故C正确，A、B、D错误。12．[2016·枣强中学热身](多选)两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，不计重力，则()A．A、N点的电场强度大小为零B．将一正点电荷静止放在x轴负半轴，它将一直做加速运动C．N、C间场强方向沿x轴正方向D．将一负点电荷从N点移动到D点，电场力先做正功后做负功答案BD解析φ­x图象的斜率表示电场强度E，题中图线在A、N两点处的斜率都不等于0，则知A、N两点的场强均不为零，选项A错误；根据题中图象，结合矢量的叠加可知，x轴负半轴的电场强度方向指向x轴的负方向，所以若将一正点电荷放在x轴负半轴，则电场力指向x轴负方向，因此电场力与速度方向相同，导致一直做加速运动，选项B正确；由题图可知，从N到C电势升高，根据顺着电场线方向电势降低可知，N、C间电场强度方向沿x轴负方向，选项C错误；N→D段中，电势先升高后降低，所以场强方向先沿x轴负方向，后沿x轴正方向，将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功，选项D正确。13．[2016·衡水中学猜题]如图所示，矩形的四个顶点a、b、c、d是匀强电场中的四个点，ab＝2bc＝2L，电场线与矩形所在的平面平行。已知a点电势为18V，b点电势为10V，c点电势为6V。一质子从a点以速度v0射入电场，v0与ab边的夹角为45°，一段时间后质子经过ab中点e。不计质子重力，下列判断正确的是()A．d点电势为12VB．质子从a到b电势能增加了8eVC．电场强度大小为4LD．质子从a到e所用时间为2L2v0答案D解析矩形对角线连线相互平分，则根据匀强电场中场强和电势差的关系可知，d点的电势为(18＋6－10)V＝14V，而e点是ab的中点，可得e点的电势为14V，连接de，de为该匀强电场的等势面，过a点作de的垂线，沿着电场线方向电势在降低，故电