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混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院2020年2月24日第4章受弯构件的正截面受弯承载力第4章受弯构件的正截面受弯承载力混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院2020年2月24日第4章受弯构件的正截面受弯承载力结构中各种类型的梁、板是典型的受弯构件，其特征是仅承受弯矩与剪力，它们是土木工程中广为使用的构件。与构件的计算轴线相垂直的截面称为正截面。受弯构件正截面受弯承载力按承载能力极限状态满足M≤Mu的要求，其目的是使受弯构件各截面的正截面抗弯承载能力应不小于相应位置的外部作用弯矩。式中：M（moment）是受弯构件正截面的弯矩设计值，它是根据结构上的作用按弹性假定用结构力学方法计算求得；Mu（Ultimatevalue）是受弯构件正截面受弯承载力的设计值，是由正截面上材料所产生的抗力。Mu的计算、应用是本章的中心问题。第4章受弯构件的正截面受弯承载力混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院2020年2月24日第4章受弯构件的正截面受弯承载力正截面受弯承载力计算（按已知弯矩设计值M确定截面尺寸和纵向受力钢筋）；斜截面受剪承载力计算（按剪力设计值V计算确定箍筋和弯起钢筋的数量）；钢筋布置（为保证钢筋与混凝土的粘结，并使钢筋充分发挥作用，根据荷载产生的弯矩图和剪力图确定钢筋沿构件轴线的布置）；正常使用阶段的裂缝宽度和挠度变形验算；完善各种构造措施并绘制施工图。本章主要学习第一方面的内容受弯构件设计涉及的内容混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院2020年2月24日第4章受弯构件的正截面受弯承载力§4.1梁、板的一般构造4.1.1截面形状与尺寸1.截面形状（1）梁矩形、T形、倒T形、工字形、十字形、花篮形、箱形等（2）板实心或空心（预制、现浇）、槽形、倒槽形等2.截面尺寸梁的截面尺寸主要应根据所承受的外部作用决定，同时也需考虑模板尺寸、构件的截面尺寸符合模数、方便施工。混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院2020年2月24日第4章受弯构件的正截面受弯承载力现浇梁、板的截面尺寸可参考下述原则选取：（1）梁a)高度h较为常见的取值为：300、350、400、450、500、550、600、650、700、750、800、900、1000mm等。b)梁的高宽比（h/b）一般取2.0～4.0梁宽度多为150、200、250、300、350mm等。（2）板a)设计时通常取单位宽度（b＝1000mm）进行计算b)板厚除应满足各项功能要求外，尚应满足最小厚度要求混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院2020年2月24日第4章受弯构件的正截面受弯承载力4.1.2材料选择与一般构造1.混凝土强度等级工程中常用的梁、板混凝土强度等级是：C25、C30、C35、C40。2.钢筋强度等级和常用直径（1）梁钢筋的强度等级和常用直径a)梁内纵向受力钢筋强度等级：纵向受力钢筋宜采用400级和500级。直径：可取12mm、14mm、16mm、18mm、20mm、22mm和25mm；同一截面钢筋直径不宜超过两种，直径相差不小于2mm根数：不少于2根，同时应满足图4－2所示对纵筋净距的要求（便于浇注混凝土，保证钢筋周围混凝土的密实性）混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院2020年2月24日第4章受弯构件的正截面受弯承载力强度等级：常采用HPB300级（少量）、HRB335级、HRB400级。直径：常采用6mm、8mm、10mm和12mm。c)梁内纵向构造钢筋架立钢筋：梁上部无受压计算钢筋时，仍需配置2根架立筋，以便与箍筋和梁底部纵筋形成钢筋骨架，直径一般不小于10mm。抗缩钢筋（腰筋）：梁的腹板高度hw≥450mm时，在梁的两个侧面应沿高度配置纵向构造钢筋以减小梁腹部的裂缝宽度。每侧纵向构造钢筋（不包括梁上、下部受力钢筋及架立钢筋）的截面面积不应小于腹板截面面积bhw的0.1％，且其间距不宜大于200mm。梁的腹板高度hw：对矩形截面，取有效高度h0；对T形截面，取有效高度h0减去翼缘高度；对I形截面，取腹板净高。b)梁内箍筋混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院2020年2月24日第4章受弯构件的正截面受弯承载力b.板钢筋的强度等级和常用直径a)板的受力钢筋板内纵向受力钢筋应与分布钢筋相垂直，并放在外侧强度等级：常采用HRB400级和HRB500级钢筋直径：常采用6mm、8mm、10mm和12mm，其中现浇板的板面钢筋直径不宜小于8mm间距：一般为100～200mm（其原因是：为了便于浇注混凝土，保证钢筋周围混凝土的密实性，板内钢筋间距不宜太密；为了正常地分担内力，也不宜过稀）混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院2020年2月24日第4章受弯构件的正截面受弯承载力b)板的分布钢筋对于单向板，除沿受力方向布置受力钢筋外，还应在垂直受力方向布置分布钢筋（其目的是将荷载均匀地传递给受力钢筋、便于在施工中固定受力钢筋的位置、抵抗温度和收缩等产生的应力）。强度等级：可采用HPB300级和HRB400级钢筋直径：常采用6mm和8mm配筋原则：单位长度上分布钢筋的截面面积不应小于单位宽度上受力钢筋截面面积的15%，分布钢筋的间距不宜大于250mm，直径不宜小于6mm。温度变化较大或集中荷载较大时，分布钢筋的截面面积应适当增加，其间距不宜大于200mm混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院2020年2月24日第4章受弯构件的正截面受弯承载力③梁、板的混凝土保护层厚度ca.定义从最外层钢筋的外表面到截面边缘的垂直距离，称为混凝土保护层厚度，用c表示，最外层钢筋包括箍筋、构造筋、分布筋等。b.作用a)保护纵筋不锈蚀b)在火灾等情况下延缓钢筋升温c)使纵筋与混凝土有较好的粘结，以保证两者共同工作c.取值混凝土保护层最小厚度应根据结构的“使用环境类别”、混凝土强度等级、构件类型（例如梁、板、柱）确定，且不应小于钢筋的公称直径。混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院2020年2月24日第4章受弯构件的正截面受弯承载力④纵向受拉钢筋的配筋百分率a.截面有效高度h0a)定义正截面上所有受拉钢筋的合力作用点至截面受压边缘的竖直距离为截面的有效高度为h0b)计算若正截面上所有受拉钢筋的合力作用点至截面受压边缘的竖直距离为as，则h0＝h－as。当环境类别为一类（即在室内环境下）时：板的保护层厚度一般取15mm，若板钢筋直径为10mm，则板的截面有效高度：h0＝h－20mm（h为截面高度）梁保护层厚度常取25mm，若梁纵筋直径为20mm，则其截面有效高度：h0＝h－35mm（一排钢筋）h0＝h－50～60mm（两排钢筋）混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院2020年2月24日第4章受弯构件的正截面受弯承载力b.纵向受拉钢筋的总截面面积As（单位为mm2）c.配筋率ra)定义纵向受拉钢筋总截面面积As与正截面的有效面积A0＝bh0的比值（即r＝As/bh0，用百分数来计量），称为纵向受拉钢筋的配筋百分率（或简称配筋率）。b)意义纵向受拉钢筋的配筋率r在一定程度上标志了正截面上纵向受拉钢筋与混凝土之间的面积比率，它是决定受弯构件的受力性能的主要指标。混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院2020年2月24日第4章受弯构件的正截面受弯承载力§4.2受弯构件正截面受弯的受力全过程4.2.1适筋梁正截面受弯的三个受力阶段①适筋梁正截面受弯承载力的试验影响钢筋混凝土正截面承载力的因素较多，如混凝土强度等级、截面尺寸及纵向钢筋配筋率等，但配筋率r对破坏特征的影响最明显。纵向受拉钢筋配筋率比较适当的梁叫“适筋梁”。若钢筋混凝土受弯构件具有足够的抗剪承载力，且各部位构造合理，它在外荷载作用下就将在弯矩较大处沿着某个与构件轴线垂直的有裂缝截面发生弯曲破坏，该截面即称为“正截面”。混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院2020年2月24日第4章受弯构件的正截面受弯承载力a.试验方案为排除剪力对正截面受弯的影响，常采用图4-4的试验方案→研究“纯弯区段”中的正截面受力特点。a)纯弯区段的概念如图4-4所示，试验用的钢筋混凝土简支梁采用两点对称加载方式，在忽略自重的情况下，两个对称集中力F之间的所有截面均只受纯弯矩而无剪力，称为“纯弯区段”。同时，该区段内的上部架立钢筋不拉通，两个集中力F之间的梁正截面为理想的单筋截面。混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院2020年2月24日第4章受弯构件的正截面受弯承载力b)量测仪表主要在长度为l0/3的纯弯区段布置仪表，以观察加载后梁的受力全过程：首先，在浇注混凝土前，在钢筋表面贴电阻应变片，用以量测该处钢筋的拉应变。其次，在梁跨中附近的梁侧面，按适当间距从上到下设置标距较长（例如10～20cm）的电阻应变片，以测量该标距范围内混凝土沿纵向的平均应变值。此外，在跨中和支座上分别安装百/千分表或挠度计以量测跨中的挠度，还可以安装倾角仪来测量梁的转角。混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院2020年2月24日第4章受弯构件的正截面受弯承载力c)试验方法荷载由零开始逐级加载直至梁正截面受弯破坏。每次加载后均记录下钢筋和不同高度处混凝土纤维的应变，梁的挠度及裂缝出现、开展情况（如裂缝的走向、宽度、延伸高度等）。b.试验结果记录试验需记录以下结果：a)各级荷载下受拉钢筋的平均应变、混凝土平均应变沿截面高度的分布情况图b)跨中截面的弯矩试验值M0与钢筋应力sos的关系c)跨中截面的弯矩试验值M0与曲率实验值f0（或挠度f0）的关系混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院2020年2月24日第4章受弯构件的正截面受弯承载力c.试验结果描述a)梁正截面平均应变分布规律大量的试验结果均表明，只要量测混凝土、钢筋应变的标距足够大（例如10～20cm，且不小于裂缝间距），则在从开始加载到弯曲破坏的整个过程中，梁在各级荷载下所测得的混凝土、受拉钢筋的平均应变沿截面高度的分布将一直符合线性规律。这表明，匀质弹性材料梁中采用的“平截面假定”在钢筋混凝土梁中仍然适用。混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院2020年2月24日第4章受弯构件的正截面受弯承载力b)从加载到破坏的全过程可分为三个阶段•第Ⅰ阶段——未开裂阶段截面弯矩较小，构件尚未开裂截面上的应力和应变也很小，混凝土和钢筋弹性工作压区压力由混凝土承担，拉区拉力由钢筋和混凝土承担压区混凝土应力图按直线变化、拉区的混凝土应力图形前期按直线变化，后期按曲线变化弯矩与钢筋应力（M0－s0s）、弯矩与曲率（M0－f0）或f0的关系接近直线第Ⅰ阶段末，即Ⅰa阶段：ect即将达到e0tu，M0即将达到M0cr（crack），截面处于即将开裂状态，此时的钢筋应力s0scr约20～30N/mm2Ⅰa作为抗裂度计算的依据混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院2020年2月24日第4章受弯构件的正截面受弯承载力∶第Ⅱ阶段——带裂缝工作阶段当弯矩达到开裂弯矩实验值M0cr，梁受拉边缘的应变ect达到混凝土的极限拉应变时，在梁抗拉能力最薄弱的某个部位，混凝土将首先开裂（裂缝与拉应力作用的方向垂直），梁即进入第Ⅱ阶段工作裂缝截面处，受拉区大部分混凝土退出工作，拉力主要由纵向受拉钢筋承担，但钢筋尚未屈服随弯矩增加，新裂缝继续增加，裂缝逐步向上发展中和轴上升，压区减小，压区混凝土已有塑性变形，但不充分，压应力图形为只有上升段的曲线截面刚度不断下降，变形增长速度加快，弯矩与曲率（M0－f0）呈曲线，截面曲率与挠度的增长加快（转折点1）第Ⅱ阶段作为使用阶段验算变形和裂缝宽度的依据受拉钢筋应力即将达到屈服强度f0y时，称为第Ⅱ阶段末，记为Ⅱa混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院2020年2月24日第4章受弯构件的正截面受弯承载力∴第Ⅲ阶段——钢筋开始屈服至截面破坏的破坏阶段受拉钢筋屈服后，正截面受弯进入第Ⅲ阶段钢筋应力s0s＝f0y基本