大学物理电场强度

1作者张殿凤§1电荷库仑定律§2电场强度§3高斯定理§4静电场的保守性§5电势梯度§6静电场中的导体§7电介质中的静电场§8电荷在外电场中的静电势能§9电荷系的静电能§10电场的能量2§1电荷库仑定律一、电荷kgmCe31191011.910602.13、物体带电的实质4、电荷守恒定律5、电荷的量子化2、电荷的种类1、物体带电3fKqqr122大小1q2qr1、点电荷：2、库仑定律:二、库仑定律:相对于惯性系观察，自由空间（或真空）中两个静止的点电荷之间的作用力（斥力或吸力，同称库仑力）与这两个电荷所带电量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的连线。412312211221rrqqKff矢量式：1q2q12f21f12r式中表示所受的力，此力是由施加的。12f1q2q规定：矢径的方向由指向12r1q2q电量的单位和比例系数k的确定：国际单位制：电流是基本量，电量是导出量KmNc910922/5令K140有理化0122288510.cmN真空介电常量真空电容率库仑定律221041rqqf6§2电场强度一、电场:“超距”作用、“以太”学说“场”人们在长期的实践中，认识到“电磁场”是物质的一种形态，具有能量、动量、质量。二、电场强度：试验电荷的引入有两个条件：电量小、空间小电场强度的定义式：0qFE单位CNmV或7三、场强迭加原理：如果试验电荷处在若干个点电荷所产生的电场时3210302010321EEEEqfqfqfqfffff四、电场强度的计算1、点电荷的电场中的场强8q0q真空中有一个点电荷，试验电荷。q0qrrqqF20041rrqqFE30041q为正：的方向与的方向一致Erq为负：的方向与的方向相反Err92、点电荷系电场中的电场：电偶极子：两个大小相等的正负电荷，相距为l电偶极子的轴线：连结两电荷的直线轴线的正方向：从负电荷指向正电荷电矩：lqp中垂线一点的电场441220lrqEEqqEEEporl1042coscos222lrlEEp3023220222204)4(41424412rplrqllrllrqEp113、电荷连续分布的带电体1）、带电体为线分布：例：真空中有一均匀带电直线，长为L，总电量为Q，线外一点p离开直线的垂直距离为a，p点和直线两端的连线与直线之间的夹角分别为和，求p点的场强。120xyardExdEydEp12dl120xyardExdEydEp12dll解：线密度LqlLqlqdddcosddEExlLrqElLrqEyxdsin4ddcos4d2020204ddrqEsinddEEy13dcscdcsc)2(222222alalaractgatgl0xyardExdEydEp12dlldcsccoscsc4d2220aLaqExdcos40aLqdsin4d0aLqEy14dcsccoscsc4d2220aLaqExdcos40aLqdsin4d0aLqEy15)sin(sin4dcos4d120021aaEExx直线无限长210aEEyx020)cos(cos4dsin4d210021aaEEyy16例：均匀带电圆环，半径为R，带电量为q,求圆环轴线上任一点的电场度。0RxrpdqdEdE//dE解：cos4dcosdd20//rqEEqrrqEd4coscos4d20202220cos4cosxRrrxrqE1723220)(4xRqxE方向沿着X轴当时Rx20323224)(xqExRx远离环心处的电场也相当于一个点电荷q所产生的电场。18例：求均匀带电平面外部空间的电场强度，面电荷密度是。xRordrpdE解：平面视为许多同心圆环组成23220)(4d2dxrxrrE])(1[2)(d2d2122023220xRxxrrrxEER2)、带电体为面分布：19当时，Rx02E当时Rx204xqE20§3高斯定理一、电力线：画电力线的依据，电力线的性质二、电通量：EsEsESe1、SEecos2、21Esn3、seesESEdcosdcosdE4、对于闭合曲面穿出为正，穿入为负sesE0d三、高斯定理：iseqsE01d221、电点荷的场，闭合球面。qsrqsEssed4d20q2、任意闭合曲面EE020d4qsrqs23qE3、闭合曲面不包围电荷0dsesE4、闭合曲面包围电荷系eneesnssesEsEsE2121dddiseqsE01d24例：求均匀带电球面的电场分布。球面半经为R,带电量为q。oRrRosEp解：Rr球外球内0EE四、高斯定理的应用：解决电荷高度对称分布问题sserEsEsE24dd204rqE024qrE25o例：求均匀带电球体电场分布。球半径为R，带电量为。q解：球外，204rqERr方向球内，0rRE303303234344RqrrRqrEeRrrRqE304rE0326例：半径为R的“无限长”均匀带正电的圆柱面，电荷面密度为，计算柱内外场强。解：lrRrlERre2高斯面内电荷Rl2022RlrlErE020ERr27例：求无限大均匀带电平面的电场分布。电荷面密度为EE02SES解：均匀场02E28211例：两个平行的无限大均匀带电平面，电荷面密度分别为和。2求电场分布解：板外空间板内空间00022E0E加强0E0E