大学物理电磁学静电场7

同学们好！第八节静电场的能量一.电容器的能量电容器（储能元件）储能多少？储能=过程中反抗电场力的功。模型：将由负极移向正极板的过程极板电量板间电压UQ00Q00QUQqdqquUQUCCQW21)(21222计算：CQqCqAAQ2dd20qCqquAddd00QUQqdqqu二.电场能量1.电场能量密度EDEVWwre212120以平行板电容器为例EdUdSCr021)(212UCWVEdEdSrr20220212.电场能量VEVEDVwWrVVVed21d21d20例：用能量法推导球形电容器(R1,R2,r)电容公式q解：设极板带电量)(42120RrRrqr)(01RrE)(02Rr取同心球壳为积分元rrrqVEWrrRRrVd4)4(21d212220020212112028RRRRqrqq2Rr1RorVdCqW22122104RRRRCr例：圆柱形电容器（）rLba...1.保持与端电压V的电源连接。将介质层从电容器内拉出，求外力的功。2.断开电源，将介质层拉出。求外力的功。要点：保持与电源连接V不变，可变,电源要做功；断开电源不变，电源不做功。QQLrba0)(22121'222'CCVCVVCW解：原电容：拉出介质层后：abLCrln20CabLCln20'1)不断开电源两板电势差=电源端电压=V保持不变电容器储能变化：Lrba极板电量变化0)(VCCCVVCQ''有电荷回流电源，电源做功：0)(2CCVQVA'由功能原理：WAA外0)1(ln)(21)(21)()(2202'2''2'2VabLVCCVCCCCVCCVAWAr外LrbaCFQ能量转换过程：外力做功电场能减少对电源充电2)断开电源极板电量不变，电源不做功。Q电容器储能变化0)11(2222222CCVCCQCQW''Lrba由功能原理''CCCCVWA2)(2外0)1(ln20VabLrF能量转换过程：外力做功电场能增加LrbaW,D,q,CE,UW,E,UD,qC对电子采用不同模型计算，结果数量级相同。插入电介质不断开电源断开电源不变量增大量减小量第五章稳恒电场LlE0d性质：)(0d内SsqSD有势（保守）有源静电场：相对于观察者静止的电荷周围的电场静电感应:电荷瞬间宏观定向运动只讨论实现介质极化:电荷瞬间微观定向运动平衡后电场稳恒电场：存在电荷宏观定向运动.（电流）通过截面的电流强度不变通过截面内各点电流密度不变j稳恒电流IS空间电荷分布不变(流入=流出)，电场分布不变。一.电流密度矢量1.电流的形成电流传导电流运流电流位移电流电场载流子：自由电子、正负离子、电子—空穴对、库柏对、孤子…金属导电的经典解释：电场中，自由电子除热运动外，叠加定向加速运动。频繁碰撞使加速运动间断进行，其平均效果为定向匀速运动——漂移运动。SqnuttuSqntQItuSInqI通过垂直于指向的截面的电流强度：S由金属导电的经典解释（电子的漂移运动）表示qnuSIdd比较漂移速率：18sm103134sm1010132sm1010热运动平均速率：电场传播速率：2.电流密度矢量大小：通过与该点垂直的单位截面的电流方向：与的漂移运动方向（方向）相同qEEuqnnSIj0dd分布：电流线其切向即方向其疏密大小jjjj与的关系：I通过某截面的电流强度即电流密度矢量通过该面的通量。jSSjIdj3.稳恒电流条件：穿过封闭曲面的通量为零SSSj0d稳恒电流一定是闭合的，或两端通向无穷远。(在无穷远处闭合)稳恒电流的电场分布不随时间变化。SdSdSdEjSjSjSjIdcosdddE,Q分布不随时间变化高斯定理环路定理适用)(0d内SsqSD有源LlE0d保守0E.I0导体内一经建立，不需能量维持。I恒量0E导体内E分布不变其存在一定伴随能量转换静电场稳恒电场相同不同比较二.电源电动势———稳恒电场的能量来源eFeFRKkFeF电源作用：q提供非静电力，将由负极板移向正极，保持极板间电势差，以形成持续的电流。kF+-eFeFR作用机理：反抗做功，将其他形式能转变为电能eFkF断路：kFeF时平衡通路外电路：内电路：eFq作用，将由正极负极ekFF将由负极正极qekF,F共同作用形成持续电流。eFeFRKkFeF能量转换外电路：内电路：0dlFeeF0dlFe0dlFLe:kF做功如何？非静电场强：0qFEkk0dlEALk非静电力搬运单位正电荷绕闭合回路一周做功：非静电力为非保守力eFeFRKkFeF：可量度电源将其他形式能转变为电能的能力大小lELkd定义：电源电动势lELkd若只在内电路存在：kE（经内电路）lEkd规定指向：（经内电路）lEkd（经外电路）lEUed电源路端电压电源电动势比较试比较电源路端电压和电源电动势这两个概念练习：单位正电荷从电源正极出发，沿闭合回路一周，又回到电源正极时，下列哪种说法正确？1)静电力所做总功为零；2)非静电力所做总功为零；3)静电力和非静电力做功代数和为零；4)在电源内只有非静电力做功，在外电路只有静电力做功。╳╳╳三.欧姆定律与焦耳定律的微分形式电流密度Ej热功率密度2Ew电流的形成及其热效应都是场作用的结果与点点对应.Ew,j