大学物理电磁感应1

第九章电磁感应电磁场理论电源和电动势(参考§8-1）一、电源：+++++ABBAVV+++++-----外电路：电流从高电势向低电势运动。内电路：电荷将克服静电场力作功，从低电势向高电势运动。在回路中要出现稳恒电流必须存在稳恒电场。+KF结论：电容器不能作为电源电容器放电电源：提供非静电力的装置非静电场：非静电力与试探电荷电量的比值qFEkk+++++ABBAVV+++++-----+KFkE电源二、电动势电动势：描写电源内非静电力作功本领的物理量定义：单位正电荷绕闭合路径一周，电源中非静电力所作的功。LkldEqALkldEqA方向：由负极经内电路到正极单位：伏ldEqAk+++++ABBAVV+++++-----+KFkE电源0kE外电路：一、电磁感应现象SN实验一：当条形磁铁插入或拔出线圈回路时，在线圈回路中会产生电流，而当磁铁与线圈保持相对静止时，则回路中不存在电流。§9-1法拉第电磁感应定律实验二：以通电线圈代替条形磁铁A1、当载流线圈B相对于线圈A运动时，线圈A回路内有电流存在。2、当载流线圈B相对于线圈A静止时，如果改变线圈B的电流，则线圈A回路中也会产生电流。BR实验三：将闭合回路置于稳恒磁场B中，当导体棒在导体轨道上滑行时，回路内出现了电流。abcdBvabcd结论：当穿过闭合回路的磁通量发生变化时，不管这种变化是由什么原因的，回路中有电流产生。这一现象称为电磁感应现象。电磁感应现象中产生的电流称为感应电流，相应的电动势称为感应电动势。Bv二.楞次定律楞次总结出：闭合回路中感应电流的方向，总是反对（或阻止）原回路中磁通量的变化。IiabcdBv楞次定律判断感应电动势的方向：iSNBNSiSN磁通量随时间的变化）实验给出：(ddtIi（感应电动势）存在说明有itidd即制）（SIddtiε三、法拉第电磁感应定律关。无关，与回路的材料无有关，与与dtdi与回路是否闭合有关。的存在无关，而的存在与回路是否闭合iiI当穿过回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动势的大小与穿过回路的磁通量对时间的变化率成正比。法拉第电磁感应定律的文字表述：tddi（伏特）（韦伯）单位：itddtdNd(tddNi)注:若回路有多匝导线，则说明：1、式中的负号反映了感应电动势的方向SNB(1)可以任意规定“绕行正方向”，通常为即为正）时，夹角小于线与(090nB右旋符号系统：绕行方向l和法线方向符合右螺旋n(2)确定的正负nl利用法拉第电磁感应定律判断感应电动势的方向n随时间增大00dtd随时间减小00dtd随时间增大0随时间减小00dtd0dtd(3)确定的正负dtdnl0dtdSNBv(4)由确定正负tddi0i方向一致方向与li0i方向相反方向与liniSNBiSNvl0ddti的方向与的方向一致Bn0当N极远离线圈时：0dtd由dtdi知0iSNBvSNli例：利用法拉第电磁感应定律判断感应电动势的方向n2.若回路电阻为R，则tRRIiidd1感应电流：感应电量：感应电量与磁通量的变化成正比，与磁通量变化的快慢无关。在实验中，可以通过测量感应电量和电阻来确定磁通量的变化。ttNtNiddd)d(dd（为磁通链数）tiiidd若每匝磁通不相同，则4.与非静电性场强EK的联系lELKidSiSBttdddddSLKSBtlEdddd为周界的任意曲面是以LS3.若回路有多匝导线，则解：例、一长直导线通以电流旁边有一个共面的矩形线圈abcd。求：线圈中的感应电动势。tIiosino1l2ldcbarxixdx122lrrosdxlxiSdBrlrtlIoo12lnsin2dtdirlrtlIoo12lncos2l选l如图所示§9-2动生电动势根据磁通量变化的不同原因，把感应电动势分为两种情况加以讨论。动生电动势：在稳恒磁场中运动着的导体内产生的感应电动势。感生电动势：导体不动，因磁场的变化产生的感应电动势。SiSBttdddddl一、动生电动势产生的原因运动导体内电子受到洛仑兹力的作用：)(BveFIi非静电场：BvEk电动势：BALkildBvldE)(BAv-FkE方向：由A到B例、一矩形导体线框，宽为l，与运动导体棒构成闭合回路。如果导体棒以速度v作匀速直线运动，求回路内的感应电动势。解：lBA法一BAildBv)(lvBdl0vBl电动势方向ABvld选如图所示ld法二：dtdixBlxdtdxBldtdivBli大小lBA选l如图所示l电动势方向ABv二、磁场中转动的闭合线圈线圈法线与B线为角，则cosBStNBStNiddsindd设线圈以恒定角速度旋转,则:tNBSisin交变电动势)(ttsinmaxθNS例、一长直导线中通电流I=10A，有一长为L=0.2m的金属棒与导线垂直共面。当棒以速度v=2m/s平行与长直导线匀速运动时，求棒产生的动生电动势。解：xIBo2xdBvdi)(xdxIvlaaoi2alaIvoln2BAVV0x动生电动势方向：BAIlaABvdxxBvBvdxldxdld例、一根长为L的铜棒，在均匀磁场B中以角速度在与磁场方向垂直的平面上作匀速转动。求棒的两端之间的感应电动势大小。解：ldlLildBv0)(LvBdl0LldlB0221LBoa动生电动势方向：aoBv选如图所示ldld讨论：（1）电动势得到负值说明电动势与l的方向相反（2）若为铜盘转动，视为铜棒并联。（3）用法拉第定律直接求解：tidd设想回路oab（如图）SObavioaioab法二、SL221LSdtdioabBS221BLoa选l如图所示l动生电动势方向：aobdtdBL221ioaioab221BL例、在均匀磁场B中导线形状如图所示，以角速度在与磁场方向垂直的平面上作匀速转动且OM=MN=a。求棒的两端ON之间的感应电动势大小。解：oaMNa60°连接ON,对于OMN回路dtdi0iONiOMNiON221ONB223aBiOMNaON3动生电动势方向：NO由上题结论得：v例、已知导体运动如图，求导体中的感应电动势。LBvvα解：ldAB方向：由A→B选如图所示ldB例、圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁力线运动求：动生电动势解：BvθvRBθdθldcosdsin90lvBi方向：由A→BAB选如图所示ld