homeworks_5

Chapter5第五章作业1、什么是过剩载流子？什么是小注入和大注入条件？什么准费米能级？答：当外界作用造成附加的产生率，使载流子浓度超过热平衡浓度n0和p0，额外的产生和复合就显现出来。相应的导带电子和价带空穴称为非平衡载流子。n＝n-n0p＝p-p0n,p为过剩载流子小注入条件：杂质半导体中，N型材料：n0Δn，p0Δn，pΔpP型材料：p0Δp，n0Δp，nΔn大注入条件：杂质半导体中，在某种注入下，产生的过剩载流子的数量显著高于热平衡时的多子浓度N型材料：Δnn0，Δpn0，pnP型材料：Δpp0，Δnp0，np准费米能级：在两带未平衡之前，导带和价带各自内部是平衡的，这种与热平衡相近似的状态称为准热平衡。各自相应的统计分布函数的费米能级就称为准费米能级。2、半导体中非平衡载流子的复合主要有几种复合机理？分别讨论复合机理中，影响载流子寿命的主要因素是什么？答：主要复合机理：1.带间直接复合2.带间俄歇复合3.通过复合中心的复合－间接复合影响过剩载流子寿命的几个因素：复合中心的位置对寿命的影响可见，当复合中心位置处于禁带中央时（位于禁带中央附近的深能级），其寿命最小、复合效率最大，是最有效的复合中心。iVCrVCkTEEVkTEECnpnppnnpnEEENNeNpeNnpnpnpnpnpnpnpnpnpnpnpppnnnVrrC111111110011000110001100000000100001002)()21()1(之间的差别、忽略时成立等号在•载流子浓度（费米能级位置）对寿命影响等号在n0=p0=ni时成立（本征情况）。可见，当n0=p0=ni、EF=Ei时，过剩载流子的寿命最长、复合效率最低。)21()21()1(110001100011000110000000010000100inpnppnnpnpnpnpnpnpnpnpnpnpppnnn•温度对过剩载流子寿命的影响以N型半导体为例，假定Er位于禁带中央的上部；当温度改变时，费米能级EF的位置要发生变化：a段：当温度较低时，EF处于Er之上，处于强N型区，有n0n1p1p0，故有：此时，τ的温度系数由rp的温度系数确定。rppnppnNrpnpppnnn100010000100b段：当温度升高，EF变到Er以下，处于弱N型区，有n1n0p0p1，故有：在载流子浓度不变的条件下（杂质完全电离，本征激发尚未开始），τ的温度系数由rp和n1的温度系数决定，此时，n1温度系数占主要影响。c段：当温度继续升高，进入本征激发范围时，则有n0=p0=nip1，故：01000010000100nrNnnnpnpppnnnpripnppnkTEEennnnnpnpppnnniriiinppn21121122010100010000100可见，由于ni随温度升高，而且增加得比n1更快，故在此温度段内，τ随温度升高而下降3、对于间接复合，讨论复合中心的位置对其寿命的影响？可见，当复合中心位置处于禁带中央时（位于禁带中央附近的深能级），其寿命最小、复合效率最大，是最有效的复合中心。答：iVCrVCkTEEVkTEECnpnppnnpnEEENNeNpeNnpnpnpnpnpnpnpnpnpnpnpppnnnVrrC111111110011000110001100000000100001002)()21()1(之间的差别、忽略时成立等号在4、光均匀照射一个5cm的n型Si样品，电子－空穴对的产生率为5x1016cm-3s-1，样品寿命为10s，计算光照前后样品电阻率的改变及费米能级位置的变化。解：31161316222210510101050;0;0)(,)(cmsscmGnpnGpGtptnxpxnpnpnpDnDpnDDDnGxnxnDtnpGxpxpDtpnppnpnpnpnnp代入方程后有：稳态根据题意：光均匀照射其中，律由连续性方程决定：非平衡载流子的分布规nDnpnpnDqNqnqpqnpqnqcmNcm1111109104P5000314即：得到此时的掺杂浓度：）通过查有关图表（品：根据题意，光照前的样cmcmncmNcmqNqNnNnqNnNqNqnNqnNqnnqppqnnpqnqpppnnnDnDnDDnDDnDnDnDnpnpn00277.010510951111111111131131400000得：由前可知：变化为：所以光照前后电阻率的光照后，eVEnpkTEEcmpNnpppkTEEnpeVEnNkTEEcmNnnnkTEEnneVEnNkTEEcmNnnkTEEnniiipFDipFiiiiDinDinFiiiDiFDinFiF009.0)ln(105)exp(284.0)ln(109)exp(,284.0)ln(109)exp(3112031403140为：平衡态，各自费米能级导带、价带各自出于准光照后能级，由：衡态，具有统一的费米光照前，样品处于热平费米能级：5、用强光照射在n型样品，假定光被均匀地吸收，产生过剩载流子，产生率为g，空穴寿命为。(1)写出光照下，过剩载流子所满足的方程；(2)求出光照下，达到稳定状态时的过剩载流子浓度。解：(1)设过剩载流子的浓度为n，净产生率：g，复合率：n/过剩载流子满足的方程：dn/dt=g-n/n|=0(t=0)n=g(1-exp(-t/)(2)达到稳态后，当t时，n=g6、有一块n型硅样品，寿命是1s，无光照时的电阻率是10cm。今用光照射该样品，光被半导体均匀吸收，电子－空穴对的产生率是1022cm-3s-1,试计算光照下样品的电阻率，并求电导中少数载流子的贡献占多大比例？解：查表：=10cm时，掺杂浓度为ND=4.5x1014cm-3,查表：ND=4.5x1014cm-3时，迁移率为n=1000,p=500非平衡载流子数：n＝g＝1022cm-3s-1x1s＝1016cm-3电阻率为＝1/[q(n0+n)n+qnp]＝0.404cm.•电导：＝q(n0+n)n+qnp•少子所占比例：•qnp/q(n0+n)n+qnp=0.3248、（刘恩科）5.7。掺施主浓度ND=1015cm-3的n型硅，由于光的照射产生了非平衡载流子n=p=1014cm-3。计算这种情况下，准费米能级的位置，并和原来的费米能级作比较。•解：n=ND=1015cm-3eVNnpNEEeVnNNEEeVNNkTEEkTEENnDivvDccDcFcFccFF302.0)/ln(264.0)ln(266.0)ln()exp(2pn加光照后：9、把一种复合中心杂质掺入本征硅中，如果它的能级位置在禁带中央，试证明小注入时的寿命=n+p.解：通过复合中心的间接复合，非平衡载流子的寿命：01010011010100000011()()()11,,))exp(),exp(),nptpnnptntptctccvnpitinprnnprppppUNrrnppNrNrEEEEnNpNkTkTnnppppnppnppnpnEEnp本征样品：杂质能级在本征能级处，代入有：10、在下述条件下，是否有载流子的净复合或者净产生：(1)在载流子完全耗尽（即n,p都大大小于ni）的半导体区域(2)在只有少数载流子被耗尽（例如，pnpn0，nn＝nn0）的半导体区域。(3)在n＝p的半导体区域，这里nni。解：(1)nni,pni,npni2,U0，有净产生。(2)pnpn0，nn＝nn0，pnnn＝pnnn0pn0nn0＝ni2U0，有净产生(3)在n＝p，npni2,U0，有净复合。)()()(112pprnnrnnprrNUpninpt11、（刘恩科）5.13。室温下，p型锗半导体中的电子寿命为n＝350s，电子的迁移率n＝3600cm2/V.s，试求电子的扩散长度。•解：扩散长度cmqkTLqkTDDLnnnnnnnn18.010350026.03600,,612、(刘恩科5.16）一块电阻率为3cm的n型硅半导体样品，空穴寿命p＝5s，在其平面形的表面处有稳定的空穴注入，过剩浓度(p)0＝1013cm-3.计算从这个表面扩散进入半导体内部的空穴电流密度，以及在离表面多远处过剩载流子浓度等于1012cm-3？解：＝3cm，查表：n型硅掺杂浓度为1.5x1015cm-3再查表：空穴的迁移率约为500。爱因斯坦关系：Dp=pkT/q=13cm2/s少子扩散长度：Lp＝(Dpp)1/2=8.06x10-3cm注入的非平衡空穴在表面处浓度：x=0，(p)0=1013cm-3.p(x)=(p)0e-x/Lp.（1）电流密度：Jp=-qDpdp(x)/dx=qDpp(x)/Lp.x=0处电流密度：Jp(0)=qDp(p)0/Lp=2.58x10-3A/cm2将p(x)代入式(1)得：1012=1013·e-x/Lp计算得x＝1.86x10-2cm补充题1、双极输运；2、电子和空穴的连续性方程；3、论述非平衡产生和复合的概念；4、定性解释为什么在外电场作用下，过剩电子和空穴会向一个方向移动；