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第9讲恒定电流和交变电流1.(2013·江苏单科，4)在输液时，药液有时会从针口流出体外，为了及时发现，设计了一种报警装置，电路如图1所示。M是贴在针口处的传感器，接触到药液时其电阻RM发生变化，导致S两端电压U增大，装置发出警报，此时()图1A.RM变大，且R越大，U增大越明显B.RM变大，且R越小，U增大越明显C.RM变小，且R越大，U增大越明显D.RM变小，且R越小，U增大越明显解析由题意知，S两端的电压增大，则电路中的电流增大，药液接触传感器的电阻变小，则A、B选项是错误的；将S看做外电路，其余看做等效电源，如右图根据U＝E－Ir可判断，同样的变化电流，则内阻越大电压变化越大，因此答案为C。答案C2.(多选)(2013·江苏单科，8)如图2所示，理想变压器原线圈接有交流电源，当副线圈上的滑片P处于图示位置时，灯泡L能发光。要使灯泡变亮，可以采取的方法有()图2A.向下滑动PB.增大交流电源的电压C.增大交流电源的频率D.减小电容器C的电容解析向下滑动P，变压器副线圈电压降低，灯泡变暗，A错误；增大交流电源电压，副线圈电压升高，灯泡变亮，B正确；增大交流电源频率，电容器容抗减小，电流变大，灯泡变亮，C正确；减小电容器的电容，容抗增大，电流减小，灯泡变暗，D错误。答案BC3.(2014·江苏单科，3)远距离输电的原理图如图3所示，升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，电压分别为U1、U2，电流分别为I1、I2，输电线上的电阻为R。变压器为理想变压器，则下列关系式中正确的是()图3A.I1I2＝n1n2B.I2＝U2RC.I1U1＝I22RD.I1U1＝I2U2解析由于理想变压器的电流比与匝数比成反比，即I1I2＝n2n1，A错；由于R两端的电压不等于U2，故B错；由能量关系可得U1I1＝I22R＋P用，故C错；由功率关系，P入＝P出可得：I1U1＝I2U2，D项正确。答案D4.(2015·江苏单科，1)一电器中的变压器可视为理想变压器，它将220V交变电流改变为110V。已知变压器原线圈匝数为800，则副线圈匝数为()A.200B.400C.1600D.3200解析根据变压器的变压规律U1U2＝n1n2得，n2＝U2U1n1＝110220×800＝400，选项B正确。答案B知识热点(1)应用串、并联电路规律以及欧姆定律对电路进行动态分析及对电功率的分析与计算。(2)交变电流的产生、图象以及“四值”应用的考查。(3)理想变压器“三个关系”的考查。(4)理想变压器与远距离输电问题的综合考查。思想方法(1)程序法(2)等效法(3)分析推理法(4)守恒法考向一直流电路的分析核心知识1.欧姆定律：I＝UR2.闭合电路欧姆定律I＝ER＋rE＝U＋IrE＝U＋U′3.电阻定律：R＝ρls4.电功率：P＝IU，P＝I2R＝U2R5.焦耳定律：Q＝I2Rt6.串、并联电路规律串联分压U1U2＝R1R2并联分流I1I2＝R2R1规律方法1.闭合电路动态变化的原因(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。(2)若电键的通断使串联的用电器增多，总电阻增大；若电键的通断使并联的支路增多，总电阻减小。(3)热敏电阻或光敏电阻的阻值变化。2.闭合电路动态分析的方法基本思路是“局部→整体→局部”流程图：1.按如图4所示的电路连接各元件后，闭合开关S，L1、L2两灯泡都能发光。在保证灯泡安全的前提下，当滑动变阻器的滑片向左移动时，下列判断正确的是()A.L1灯亮度不变B.L1灯变亮C.L2灯功率变小D.L2灯变亮图4解析滑动变阻器的滑片向左移动时，电路中的总电阻减小，总电流增大，则L2灯变亮，L2灯功率变大。路端电压减小，又L2灯两端的电压增大，故并联电路两端的电压减小，则L1灯两端的电压减小，L1灯变暗。选项D正确。答案D2.(多选)(2015·北京模拟反馈)将如图5所示装置安装在沿直轨道运动的火车车厢中，使杆沿轨道方向固定，就可以对火车运动的加速度进行检测。闭合开关S，当系统静止时，穿在光滑绝缘杆上的小球停在O点，固定在小球上的变阻器滑片停在变阻器BC的正中央，此时，电压表指针指在表盘刻度中央。当火车在水平方向有加速度时，小球在光滑绝缘杆上移动，滑片P随之在变阻器上移动，电压表指针发生偏转。已知当火车向左加速运动时，电压表的指针向右偏。则()A.电压表指针向左偏，说明火车可能在向右做加速运动B.电压表指针向右偏，说明火车可能在向右做加速运动C.电压表指针向左偏，说明火车可能在向右做减速运动D.电压表指针向右偏，说明火车可能在向右做减速运动图5解析电压表指针向左偏，说明火车加速度向右，火车可能在向右做加速运动，也可能在向左做减速运动，选项A正确，C错误；电压表指针向右偏，说明加速度向左，火车可能在向左做加速运动，也可能在向右做减速运动，选项B错误，D正确。答案AD3.(多选)(2015·四川成都一诊)如图6所示的电路中，电源的电动势E和内阻r一定，A、B为平行板电容器的两块正对金属板，R1为光敏电阻。当R2的滑动触头P在a端时，闭合开关S，此时电流表A和电压表V的示数分别为I和U。以下说法正确的是()A.若仅将R2的滑动触头P向b端移动，则I不变，U增大B.若仅增大A、B板间距离，则电容器所带电荷量减少C.若仅用更强的光照射R1，则I增大，U增大，电容器所带电荷量增加D.若仅用更强的光照射R1，则U变化量的绝对值与I变化量的绝对值的比值不变图6解析电容器所在支路由于是断路，没有电流通过，所以只有光敏电阻和电阻R3串联在电路中，并且电容器两端的电压等于光敏电阻两端电压，所以若仅将R2的滑动触头P向b端移动，电路总电阻不变，电流不变，电压也不变，A错误；若增大电容器极板间的距离，根据公式C＝εrS4πkd可得电容器电容减小，由于电容器两端的电压恒定，根据Q＝CU，故电荷量减少，B正确；若仅用更强的光照射R1，则R1阻值减小，电路总电阻减小，电流增大，故电流表示数增大，所以路端电压减小，即电压表示数减小，根据公式C＝QU可得，U减小，Q也减小，C错误；根据闭合电路欧姆定律可得U变化量的绝对值与I变化量的绝对值的比值表示电源内阻，所以恒定不变，D正确。答案BD4.(多选)(2015·江苏苏州调研)如图7所示，曲线C1、C2分别是纯直流电路中内、外电路消耗的电功率随电流变化的图线，由该图可知下列说法正确的是()A.电源的电动势为4VB.电源的内阻为1ΩC.电源输出功率最大值为8WD.电源被短路时，电源消耗的功率为16W图7解析根据图象可知，当电流为2A时，内电路消耗的功率为4W，由I2r＝4W可得电源的内阻r＝1Ω，选项B正确；根据图象，当电流为2A时，外电路消耗的功率为4W，由P＝IU知外电路的路端电压为U＝2V，由E＝U＋Ir可得电源的电动势为E＝4V，选项A正确；由U＝IR可得外电路电阻R＝1Ω时，电源的输出功率最大，电源的输出功率最大值为4W，选项C错误；电源被短路时，短路电流为I′＝Er＝4A，电源消耗的功率为Pr＝I′2r＝16W，选项D正确。答案ABD考向二交变电流的产生及描述核心知识1.2.最大值：Em＝nBSω3.有效值：E＝Em2U＝Um2I＝Im2[对正(余)弦交变电流]4.两个特殊位置的特点：(1)线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，ΔΦΔt＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变。(2)线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，ΔΦΔt最大，e最大，i最大，电流方向不改变。规律方法1.交流电“四值”的应用(1)最大值：分析电容器的耐压值；(2)瞬时值：计算闪光电器的闪光时间、线圈某时刻的受力情况；(3)有效值：电表的读数及计算电热、电功、电功率及保险丝的熔断电流；(4)平均值：计算通过电路截面的电荷量。2.书写交变电流瞬时值表达式的基本思路(1)确定正弦式交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式Em＝nBSω求出相应峰值。(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。①若线圈从中性面位置开始转动，e＝Emsinωt②若线圈从垂直中性面位置开始转动，e＝Emcosωt1.图8甲是小型交流发电机的示意图，在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁场方向垂直的轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图乙所示。发电机线圈内阻为10Ω，外接一只电阻为90Ω的灯泡，不计电路的其他电阻，则()图8A.t＝0时刻线圈平面与中性面垂直B.每秒钟内电流方向改变100次C.灯泡两端的电压为22VD.0～0.01s时间内通过灯泡的电荷量为0解析由e－t图象可知，t＝0时刻，线圈位于中性面上，A项错误；该交流电的周期为0.02s，每个周期电流方向改变两次，故每分钟内电流方向改变100次，B项正确；灯泡两端的电压为U＝22×9090＋10V＝19.8V，C项错误；在0～0.01s时间内通过灯泡的电荷量不为零，D项错误。答案B2.(2015·四川理综，4)小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO′，线圈绕OO′匀速转动，如图9所示。矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压()图9A.峰值是e0B.峰值是2e0C.有效值是22Ne0D.有效值是2Ne0解析矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，所以发电机的电动势峰值为2Ne0，A、B错误；由于不计线圈的电阻，所以电机的输出电压峰值为2Ne0，故有效值为2Ne02＝2Ne0，故D正确，C错误。答案D3.(多选)(2015·山东青岛二中测试)一交流电流的图象如图10所示，由图可知()图10A.用电流表测该电流其示数为14.1AB.该交流电流的频率为50HzC.该交流电流通过10Ω电阻时，电阻消耗的电功率为1000WD.该交流电流瞬时值表达式为i＝14.1sin(628t)A解析根据图象知交流电的有效值为10A，则电流表示数为有效值10A，A项错误；周期T＝0.01s，频率为100Hz，B项错误；通过10Ω的电阻，电功率P＝I2R＝1000W，C项正确；瞬时值表达式为i＝Imsinωt＝14.1sin(200πt)A＝14.1sin(628t)A，D项正确。答案CD4.(2015·河北衡水中学质检)如图11甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的两端经集流环的电刷与R＝10Ω的电阻连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电表，示数是10V。图乙是矩形线圈磁通量Φ随时间t变化的图象。则下列说法正确的是()图11A.电阻R上的电功率为20WB.0.02s时R两端的电压瞬时值为零C.R两端的电压u随时间t变化的规律是u＝14.1cos(100πt)VD.通过R的电流i随时间t变化的规律是i＝cos(50πt)A解析由矩形线圈磁通量Φ随时间t变化的图象可知产生的交变电流周期为0.02s，R两端的电压u随时间t变化的规律是u＝14.1cos(100πt)V，选项C正确；0.02s时线框中磁通量为零，R两端的电压瞬时值最大，为14.1V；电阻R上的电功率为10W，选项A、B错误；通过R的电流i随时间t变化的规律是i＝1.41cos(100πt)A，选项D错误。答案C5.(2015·甘肃张掖考试)电动机的内电阻r＝2Ω，与R＝8Ω的电阻串联接在线圈上，如图12所示。已知线圈面积为220m2，共100匝，线圈的电阻为2Ω，线圈在B＝2πT的匀强磁场中绕OO′以转速n＝600r/min匀速转动，在合上开关S后电动机正常工作时，电压表的示数为100V。则下列说法正确的是()图12A.电路中电流的最大值为52AB.电路中电流的最大值为102AC.电动机正常工作时的输出功率为1000WD.电动机正常工作时的输出功率为8002W解析线圈的角速度ω＝20πrad/s，电动势的最大值Em＝NBSω＝2002V，有效值E＝Em2＝200V，电路中的电流I＝E－UR＋r线圈