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ks5u精品课件1.温度含零上和零下温度，所以温度是向量（）判断题2.向量的模是一个正实数。（）注:向量不能比较大小•长度相等且方向相同的两个向量表示相等向量，•但是两个向量之间只有相等关系，没有大小之分，“对于向量，，＞，或＜”这种说法是错误的.abbaab3.若|a||b|，则ab()ks5u精品课件探究（一）：相等向量与相反向量思考1：向量由其模和方向所确定.对于两个向量a、b，就其模等与不等，方向同与不同而言，有哪几种可能情形？思考2：两个向量不能比较大小，只有“相等”与“不相等”的区别，你认为如何规定两个向量相等？思考3：用有向线段表示非零向量和，如果，那么A、B、C、D四点的位置关系有哪几种可能情形？ABCD=uuuruuurABuuurCDuuurks5u精品课件思考4：对于非零向量和，如果，通过平移使起点A与C重合，那么终点B与D的位置关系如何？ABCD=uuuruuurABuuurCDuuur思考5：非零向量与称为相反向量，一般地，如何定义相反向量？ABuuurBAuuur思考6：如果非零向量与是相反向量，通过平移使起点A与C重合，那么终点B与D的位置关系如何？ABuuurCDuuurks5u精品课件探究（二）：平行向量与共线向量思考1：如果两个向量所在的直线互相平行，那么这两个向量的方向有什么关系？思考2：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，向量a与b平行记作a//b，那么平行向量所在的直线一定互相平行吗？ks5u精品课件思考4：将向量平移，不会改变其长度和方向.如图，设a、b、c是一组平行向量，任作一条与向量a所在直线平行的直线l，在l上任取一点O，分别作=a，=b，=c，那么点A、B、C的位置关系如何？OAuuurOBuuurOCuuur思考3：零向量0与向量a平行吗？ks5u精品课件思考5：上述分析表明，任一组平行向量都可以移动到同一直线上，因此，平行向量也叫做共线向量.如果非零向量与是共线向量，那么点A、B、C、D是否一定共线？ABuuurCDuuur思考6：若向量a与b平行（或共线），则向量a与b相等或相反吗？反之，若向量a与b相等或相反，则向量a与b平行（或共线）吗？ks5u精品课件思考7：对于向量a、b、c，若a//b，b//c，那么a//c吗？思考8：对于向量a、b、c，若a=b，b=c，那么a=c吗？探究（一）：相等向量与相反向量思考1：向量由其模和方向所确定.对于两个向量a、b，就其模等与不等，方向同与不同而言，有哪几种可能情形？模相等，方向相同；模相等，方向不相同；模不相等，方向相同；模不相等，方向不相同；思考2：两个向量不能比较大小，只有“相等”与“不相等”的区别，你认为如何规定两个向量相等？长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.向量a与b相等记作a=b.思考3：用有向线段表示非零向量和，如果，那么A、B、C、D四点的位置关系有哪几种可能情形？ABCD=uuuruuurABuuurCDuuurABCDABCD思考4：对于非零向量和，如果，通过平移使起点A与C重合，那么终点B与D的位置关系如何？ABCD=uuuruuurABuuurCDuuur长度相等且方向相反的向量叫做相反向量.思考5：非零向量与称为相反向量，一般地，如何定义相反向量？ABuuurBAuuurDCBABA思考6：如果非零向量与是相反向量，通过平移使起点A与C重合，那么终点B与D的位置关系如何？ABuuurCDuuurDCBABA探究（二）：平行向量与共线向量思考1：如果两个向量所在的直线互相平行，那么这两个向量的方向有什么关系？思考2：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，向量a与b平行记作a//b，那么平行向量所在的直线一定互相平行吗？方向相同或相反思考3：零向量0与向量a平行吗？规定：零向量与任一向量平行.不一定ks5u精品课件共线向量平行向量：方向相同或相反的非零向量abc记作：abc共线向量：任意一组平行向量都可以平移到同一直线上，所平行向量也叫共线向量L1ks5u精品课件演示说明：平行向量就是共线向量（请看下面）L1abdc思考4：将向量平移，不会改变其长度和方向.如图，设a、b、c是一组平行向量，任作一条与向量a所在直线平行的直线l，在l上任取一点O，分别作=a，=b，=c，那么点A、B、C的位置关系如何？OAuuurOBuuurOCuuurABCOlabc思考5：上述分析表明，任一组平行向量都可以移动到同一直线上，因此，平行向量也叫做共线向量.如果非零向量与是共线向量，那么点A、B、C、D是否一定共线？ABuuurCDuuur思考6：若向量a与b平行（或共线），则向量a与b相等或相反吗？反之，若向量a与b相等或相反，则向量a与b平行（或共线）吗？不一定思考7：对于向量a、b、c，若a//b，b//c，那么a//c吗？思考8：对于向量a、b、c，若a=b，b=c，那么a=c吗？不一定相等ks5u精品课件11个例2．如图设O是正六边形ABCDEF的中心，写出图中与向量OA相等的向量。OA=DO=CB变式一：与向量OA长度相等的向量有多少个？变式二：是否存在与向量OA长度相等，方向相反的向量？存在，为FECB、DO、FE变式三：与向量OA长度相等的共线向量有哪些？例3如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA边上的点，已知求证：.,ADDB=uuuruuur,DFBE=uuuruuurDEAF=uuuruuurABCDEFks5u精品课件练习1.判断：(1)不相等的向量是否一定不平行？(2)与零向量相等的向量必定是什么向量？(3)两个非零向量相等的条件是什么？(4)共线向量一定在同一直线上吗？不一定不一定零向量长度相等且方向相同ks5u精品课件ABDCBACD2.下面几个命题：（3）若|a|=|b|，则a=b（2）若|a|=0，则a=0|a|=|b|a∥b（4）两个向量a、b相等的充要条件是（1）若a=b，b=c，则a=c。当b≠0时成立。变：若a∥b，b∥c,则a∥cA．0B.1C.2D.3其中正确的个数是()（5）若A、B、C、D是不共线的四点，则AB=DC是四边形ABCD是平形四边形的充要条件。ks5u精品课件向量相等向量平行平行向量一定是相等向量吗?相等向量一定是平行向量吗?1.若非零向量AB//CD，那么AB//CD吗？2.若a//b,则a与b的方向一定相同或相反吗？ks5u精品课件练习2.下列命题正确的是()A.a与b共线，b与c共线，则a与cB.任意两个相等的非零向量的始点与终点C.向量a与b不共线，则a与bD.有相同起点的两个非零向量不平行Cks5u精品课件CDAB与练习3.①向量是共线向量，则A、B、C、D④四边形ABCD是平行四边形当且仅当.DCAB1．判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.ks5u精品课件⑤一个向量方向不确定当且仅当模为0⑥共线的向量，若起点不同，则终点一定不同.ks5u精品课件★★★题：★★题：125346★题：过关竞技场过关竞技场ks5u精品课件向量AB和BA是同一个向量.BACK不正确过关竞技场1过关竞技场1模相等的两个平行向量是相等的向量.下列结论正确吗？不正确ks5u精品课件1、平行向量是否一定方向相同？2、不相等的向量一定不平行吗？BACK不一定不一定过关竞技场2过关竞技场2ks5u精品课件下列结论正确吗？（1）如果两个向量相等，那么它们的起点和终点分别重合.（3）两个相等向量的模相等。过关竞技场3过关竞技场3不正确正确ks5u精品课件设O为正△ABC的中心,则向量AO,BO,CO是()A.相等向量B.模相等的向量C.共线向量D.共起点的向量B过关竞技场4过关竞技场4ks5u精品课件BACK1、若两个向量在同一直线上，则这两个向量是什么向量？2、共线向量一定在一条直线上吗？共线向量或者说平行向量不一定过关竞技场5过关竞技场5ks5u精品课件如图,D、E、F分别是△ABC各边上的中点，四边形BCMF是平行四边形，请分别写出：（1）与CM模相等且共线的向量；（2）与ED相等的向量；ABCDFEMBACK解：（1）DE、BF、FB、FA、AF、ED、MC（2）FB、AF、MC过关竞技场6过关竞技场6ks5u精品课件四、小结：向量的概念；向量的表示方法；向量的模,零向量、单位向量；平行向量、共线向量、相等向量。五、作业：课本77页练习第3题课本78页习题第4题本节内容小结作业1.相等向量与相反向量是并列概念，平行向量与共线向量是同一概念，相等向量（相反向量）与平行向量是包含概念.2.任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段表示，并且与有向线段的起点无关.3.向量的平行、共线与平面几何中线段的平行、共线是不同的概念，平行向量（共线向量）对应的有向线段既可以平行也可以共线.4.平行向量不具有传递性，但非零平行向量和相等向量都具有传递性.