《一元一次方程的应用》ppt

7.4一元一次方程的应用七年级上册数学青岛版山东省单县高保柱运用方程解决实际问题的一般过程是:1.审题:分析题意,找出题中的已知量、未知量及各量之间的等量关系;3.列方程:根据相等关系列出方程;4.解方程并检验方程的解是否正确、符合题意;5.答：写出答案.2.设元:设未知数，并用其表示其他未知量；x学习目标•1、学会利用列表法和线段图分析有关行程问题的已知量、未知量和相等关系。•2、能列一元一次方程解行程问题的应用题。1、行程问题中的三个量是、、、它们之间的关系是。路程速度时间路程=速度x时间、速度=路程÷时间、时间=路程÷速度某中学组织学生到校外参加义务植树活动。一部分学生骑自行车先走，速度为9千米/时；40分钟后其余学生乘汽车出发，速度为45千米/时，结果他们同时到达目的地。目的地距学校多少千米？路程/千米速度/（千米/时）时间/时骑自行车乘汽车骑自行车所用时间-乘汽车所用时间=________________若设目的地距学校x千米，填表xx9459x45x6040找出题目中的已知量和未知量以及等量关系如果设汽车从学校到目的地要行驶x时，根据等量关系：骑自行车40分行程骑自行车x时行程乘汽车x时行程解：设汽车从学校到目的地要行驶x时，根据题意，得45x)60409(x解这个方程，得61x7.56145（千米）经检验知符合题意所以，目的地距学校7.5千米。汽车行程=自行车行程。•1、甲、乙两地相距240千米，从甲站开出一列慢车，速度为80千米／时，从乙站开出一列快车，速度为120千米／时.（1）如果两车同时开出，相向而行，x小时相遇，则列方程为（2）如果两车同时开出，相背而行，x小时两车相距540千米，则列方程为（3）如果两车相向而行，慢车先开出1小时后快车开出，那么再经过x小时两车相遇，则列方程为（4）如果两车同时开出，同向而行（快车在后），那么经过多长x小时快车可以追上慢车，则列方程为（5）如果两车同时开出，同向而行（慢车在后），那么经过x小时两车相距300千米，则列方程为•1、甲、乙两地相距240千米，从甲站开出一列慢车，速度为80千米／时，从乙站开出一列快车，速度为120千米／时.•（1）如果两车同时开出，相向而行，x小时相遇，则列方程为80x+120x=2401、甲、乙两地相距240千米，从甲站开出一列慢车，速度为80千米／时，从乙站开出一列快车，速度为120千米／时.（2）如果两车同时开出，相背而行，x小时两车相距540千米，则列方程为80x+120x=540-240•1、甲、乙两地相距240千米，从甲站开出一列慢车，速度为80千米／时，从乙站开出一列快车，速度为120千米／时.（3）如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过x小时两车相遇，则列方程为80+80x+120x=240•1、甲、乙两地相距240千米，从甲站开出一列慢车，速度为80千米／时，从乙站开出一列快车，速度为120千米／时.（4）如果两车同时开出，同向而行（快车在后），那么经过多长x小时快车可以追上慢车，则列方程为120x-80x=240•1、甲、乙两地相距240千米，从甲站开出一列慢车，速度为80千米／时，从乙站开出一列快车，速度为120千米／时.（5）如果两车同时开出，同向而行（慢车在后），那么经过x小时两车相距300千米，则列方程为120x+240-80x=3002、甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步，甲分钟跑240米，乙每分钟跑200米，二人同时同地同向出发，几分钟后二人第一次相遇？若背向跑，几分钟后第一次相遇？（环行跑道）同向：240x-200x=400背向：240x+200x=400•本节课我们学习了哪些问题？行程问题：相遇问题和追及问题行程问题基本类型（1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题：快行距－慢行距＝原距环形跑道常用等量关系：（1）同时同向出发：快的走的路程－慢的走的路程=环形跑道周长（第一次相遇）（2）同时反向出发：甲走的路程+乙走的路程=环形周长（第一次相遇）（五）、达标测试（见导学案）•1、（1）60x+80x=480•（2）60x+80x+480=700•（3）80x-60x=4802、解：设x小时可以追上货车则30x3+30x=50x解之得：x=4.5经检验知符合题意答：4.5小时可以追上货车。•1、课本P173--174复习与巩固5,12,题。•2、练习册65页。