高中物理必修一第二章习题课(一)

习题课匀变速直线运动的推论(一)第二章匀变速直线运动的研究第二章匀变速直线运动的研究一、平均速度知识检索1．平均速度做匀变速直线运动的物体，在一段时间t内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初末速度矢量和的一半．即v＝v0＋v2＝vt2推导：v＝ΔxΔt＝v0t＋12at2t＝v0＋12at＝vt2v＝v0＋at代入上式，可得v＝v0＋v2＝vt2此公式仅适用于匀变速直线运动．第二章匀变速直线运动的研究2．匀变速直线运动位移又可表示为x＝vt＝v0＋v2t此式不涉及加速度，注意灵活应用，此式也是矢量式．第二章匀变速直线运动的研究典题示例从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车，总共历时20s，行进了50m，求汽车的最大速度．例1第二章匀变速直线运动的研究【解析】根据题意，画出汽车运动草图甲如下：甲法一：(平均速度法)由于汽车在前后两段均做匀变速直线运动，故前后段的平均速度均为最大速度vmax的一半，即v＝0＋vmax2＝vmax2，由x＝vt得vmax＝2xt总＝5m/s.乙第二章匀变速直线运动的研究法二：(图象法)作出运动全过程的v­t图象，如图乙所示，v­t图象与t轴围成的三角形的面积与位移等值，故x＝vmaxt2，则vmax＝2xt＝2xt1＋t2＝2×5020m/s＝5m/s.【答案】5m/s【方法总结】题目中不涉及加速度时，注意选用x＝v0＋v2t.第二章匀变速直线运动的研究尝试应用1．做匀加速直线运动的质点，运动了时间t，下列说法中正确的是()A．它的初速度越大，通过的位移一定越大B．它的加速度越大，通过的位移一定越大C．它的末速度越大，通过的位移一定越大D．它的平均速度越大，通过的位移一定越大第二章匀变速直线运动的研究解析：选D.根据公式x＝v0t＋12at2，位移x由v0、a、t共同决定，所以选项A、B、C错误；又由x＝v·t得t相同时，v越大，则x越大，选项D正确．第二章匀变速直线运动的研究2．汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v时立即做匀减速直线运动，最后停止，运动的全部时间为t，则汽车通过的全部位移为()A.13vtB.12vtC.23vtD.14vt解析：选B.匀变速直线运动中一段时间内的平均速度等于该段时间初、末速度的平均值，由题意知，汽车在加速和减速两过程的平均速度均为v2，故全程的位移x＝12vt，故选B.第二章匀变速直线运动的研究3．某物体做直线运动，物体的速度—时间图线如图所示，若初速度的大小为v0，末速度的大小为v，则在时间t1内物体的平均速度是()A．等于(v0＋v)/2B．小于(v0＋v)/2C．大于(v0＋v)/2D．条件不足，无法比较第二章匀变速直线运动的研究解析：选C.若物体做初速度为v0，末速度为v的匀变速直线运动时，在时间0～t1内的位移为图中阴影部分的面积，即x＝12(v0＋v)t1，其平均速度为v＝xt1＝v0＋v2，但物体实际的v­t图象中图线与时间轴包围的面积大于阴影部分的面积，所以平均速度应大于v0＋v2，故选C.第二章匀变速直线运动的研究二、逐差相等知识检索做匀变速直线运动的物体，如果在各个连续相等的时间T内的位移分别为xⅠ、xⅡ、xⅢ、…、xN，则Δx＝xⅡ－xⅠ＝xⅢ－xⅡ＝…＝aT2.第二章匀变速直线运动的研究证明：x1＝v0T＋12aT2，x2＝v0·2T＋42a·T2，x3＝v0·3T＋92aT2，…所以xⅠ＝x1＝v0T＋12aT2，xⅡ＝x2－x1＝v0T＋32aT2，xⅢ＝x3－x2＝v0T＋52aT2，故xⅡ－xⅠ＝aT2，xⅢ－xⅡ＝aT2，…所以，Δx＝xⅡ－xⅠ＝xⅢ－xⅡ＝…＝aT2.此推论常有两方面的应用：一是用以判断物体是否做匀变速直线运动，二是用以求加速度．第二章匀变速直线运动的研究推广：若xm和xn分别为第m段和第n段位移，则xn－xm＝(n－m)aT2.第二章匀变速直线运动的研究典题示例有一个做匀变速直线运动的物体，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24m和64m，连续相等的时间为4s，求物体的初速度和加速度大小．【思路点拨】物体做匀加速直线运动，可应用位移公式求解，也可根据推论Δx＝aT2求解．例2第二章匀变速直线运动的研究【解析】法一：用推论Δx＝aT2求解．由Δx＝aT2得a＝ΔxT2＝64－2442m/s2＝2.5m/s2由x1＝v0t＋12at2得v0＝x1－12at2t＝x1t－12at＝244－12×2.5×4＝1m/s.第二章匀变速直线运动的研究法二：用平均速度求解：v1＝x1T＝244m/s＝6m/s，v2＝x2T＝644m/s＝16m/s，又v2＝v1＋aT，即16＝6＋a×4，解得a＝2.5m/s2，再由x1＝vAT＋12aT2，求得vA＝1m/s.【答案】1m/s2.5m/s2第二章匀变速直线运动的研究尝试应用4．(2013·福建师大附中高一检测)一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m．则刹车后6s内的位移是()A．20mB．24mC．25mD．75m第二章匀变速直线运动的研究解析：选C.由Δx＝aT2得：9m－7m＝(a·12)m，a＝2m/s2，由v0T－12aT2＝x1得：v0×1s－12×2m/s2×12s2＝9m，v0＝10m/s，汽车刹车时间tm＝v0a＝5s＜6s，故刹车后6s内的位移为x＝v202a＝25m，故选C.第二章匀变速直线运动的研究5．在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，使用打点计时器测量小车做匀变速直线运动的加速度，实验得到的一条纸带如图所示，0、1、2、3、…是选用的计数点，每相邻的计数点间还有4个打出的点没有在图上标出．图中还画出了某次实验将刻度尺靠在纸带上进行测量的情况，则小车在打2计数点时的瞬时速度为__________m/s，小车的加速度的大小是__________m/s2(保留两位有效数字．第二章匀变速直线运动的研究解析：v2＝x132T＝22.60－12.60×10－22×0.1m/s＝0.50m/sx01＝(12.60－10.00)×10－2m＝2.60×10－2mx34＝(30.00－22.60)×10－2m＝7.40×10－2mx34－x01＝3aT2得a＝x34－x013T2＝7.40－2.60×10－23×0.12m/s2＝1.6m/s2.答案：0.501.6第二章匀变速直线运动的研究6.如图所示是用某监测系统每隔2.5s拍摄火箭起始加速阶段的一组照片．已知火箭的长度为40m，现在用刻度尺测量照片上的长度关系，结果如图所示．请你估算火箭的加速度a和火箭在照片中第2个像所对应时刻的瞬时速度大小v.第二章匀变速直线运动的研究解析：从照片上可得，刻度尺的1cm相当于实际长度20m．量出前后两段位移分别为4.00cm和6.50cm，对应的实际位移分别为80m和130m．由Δx＝aT2可得a＝8m/s2，再根据这5s内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得照片中第2个像所对应时刻的瞬时速度v＝80＋1302×2.5m/s＝42m/s.答案：8m/s242m/s第二章匀变速直线运动的研究7.从斜面上某一位置，每隔0.1s释放一个相同的小球．在连续放下n个小球以后，给在斜面上滚动的小球拍摄照片，如图所示，测得AB＝15cm，BC＝20cm，试求：(1)小球滚动的加速度；(2)拍摄时B球的速度；(3)D与C之间的距离．第二章匀变速直线运动的研究解析：因为每隔0.1s放下一个相同的小球，所以斜面上任何相邻两球的运动时间差都相等，都是0.1s，这些小球所构成的运动情景与打点计时器在纸带上留下的物体运动的点迹相似，因此可以用相同的方法处理数据．令T＝0.1s，由公式Δx＝aT2得(1)小球滚动的加速度a＝ΔxT2＝BC－ABT2＝20－150.12cm/s2＝500cm/s2＝5m/s2；(2)此时B球的速度vB＝vAC＝AB＋BC2T＝15＋202×0.1cm/s＝175cm/s＝1.75m/s；第二章匀变速直线运动的研究(3)此时C球的速度vC＝vB＋aT＝(1.75＋5×0.1)m/s＝2.25m/s；同理，此时D球的速度vD＝vC＋aT＝(2.25＋5×0.1)m/s＝2.75m/s；D与C间的距离xCD＝vT＝TvC＋vD2＝0.1×2.25＋2.752m＝0.25m.答案：(1)5m/s2(2)1.75m/s(3)0.25m第二章匀变速直线运动的研究本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放