7-1-校正概念与校正装置

自动控制原理第7章线性系统的设计方法7.1设计和校正的基本知识7.2基于伯德图的相位超前校正7.3基于伯德图的相位滞后校正7.4基于伯德图的滞后-超前校正7.5PID控制器自动控制原理1．系统的设计与校正问题在给出系统的结构和参数的基础上分析系统的性能，这个过程称为系统分析。数学模型的建立、时域分析法、频域分析法7.1设计和校正的基本知识自动控制原理1．系统的设计与校正问题已知控制对象以及控制系统的所要达到的性能指标，要求设计一个系统达到这些指标，这个过程称为系统的设计。7.1设计和校正的基本知识自动控制原理1．系统的设计与校正问题系统的设计设计控制系统的目的，是将构成控制器的各元件与被控对象适当组合起来，使之满足表征控制精度、相对稳定性和响应速度的性能指标要求。7.1设计和校正的基本知识自动控制原理1．系统的设计与校正问题系统的设计的主要方法：在典型系统或原有系统的基础上进行校正。包括参数校正、结构校正。7.1设计和校正的基本知识自动控制原理按照校正装置在系统中的连接方式，控制系统校正方式可分为：串联校正、并联校正、前馈校正和复合校正四种。２．校正方式7.1设计和校正的基本知识自动控制原理•串联校正，校正装置一般串联于系统前向通道之中系统误差检测点之后和放大器之前。２．校正方式)(sGc)(sGP)(sH)(sR-)(sC)(sE)(sB7.1设计和校正的基本知识自动控制原理•并联校正，校正装置接在系统局部反馈通道之中，并联校正也称为反馈校正。)(1sG)(2sG)(sH)(sR)(sN－－)(sC)(sE)(2sGc)(1sGc7.1设计和校正的基本知识自动控制原理•前馈校正又称顺馈校正，是在系统主反馈回路之外采用的校正方式。)(sR)(tC)(1sG)(2sG)(3sG)(sN)(sC)(3sG)(1sG)(2sG7.1设计和校正的基本知识自动控制原理•复合校正，是在系统反馈回路中加入前馈校正通路，组成一个有机整体。)(sR)(sE)(tC)(1sG)(2sG)(3sG)(sB)(sR)(sN)(sC)(sE)(3sG)(1sG)(2sG--+7.1设计和校正的基本知识自动控制原理３．设计方法•基于根轨迹的设计方法：若给出时域指标如d%，tr，ts等，或闭环主导极点时采用。•基于频率特性的设计方法：若给出稳态误差要求和频域指标时采用•状态反馈法这里主要介绍基于频率特性的串联校正装置的设计方法。7.1设计和校正的基本知识自动控制原理4．校正装置•无源校正装置电阻、电容构成的简单电路•有源校正装置运算放大器与电阻电容构成的电路7.1设计和校正的基本知识自动控制原理4．校正装置7.1设计和校正的基本知识•按相位特征分类：相位滞后校正装置相位超前校正装置相位滞后-超前校正装置自动控制原理１．相位超前校正装置1C1R2Rouiu12211)(RCsRRuusGiocCsRRRRCsRRR2121212CsRRRRCsRRRR2121121211CsRRRRCsRRRRRRRRRR2121212122121211TsTs11112212121RRRCRRRRT，其中：7.2校正装置自动控制原理１．相位超前校正装置1C1R2Rouiu)(sGcTsTs1111其中：7.2校正装置自动控制原理１．相位超前校正装置1C1R2Rouiu)(sGcTsTs1111其中：7.2校正装置优点：结构简单，易于实现；缺点：1、存在负载效应（可用隔离放大器解决）；2、增益有降低（可用比例放大器）。自动控制原理有源超前校正装置：iu1C-+ou-+2C1R2R3R4R2211231411)(CRsCRsCRCRuusGioc1122113142sCRsCRRRRR当R1C1R2C2超前校正网络当R1C1R2C2滞后校正网络7.2校正装置自动控制原理２．相位超前校正网络的特性增益为1/a，有衰减，串联到系统中会降低系统的稳态性能，使用时，必须附加一个增益为a的放大器。于是所讨论的相位超前校正网络的传递函数为111)(，TsTssGc7.2校正装置自动控制原理２．相位超前校正网络的特性111)(，TsTssGc它的零点在，极点在因，所以在复平面上，零点总是在极点的右面。由于零点较极点更接近原点，对输入信号具有明显的微分作用。故相位超前校正也称为微分校正。Tz1Tp11jRe0S平面T1T1•零极点分布图7.2校正装置自动控制原理２．相位超前校正网络的特性相位超前校正也称为微分校正。一阶微分（典型环节）：7.2校正装置R1ucC1R2ur-Δ∞++自动控制原理010lgL-90-45045m90T1T120lgm•Bode图22)(1lg20)(1lg20)(TTLTtgTtg11)(频率特性的主要特点是：⑴所有频率下相频特性为正值，且在频率m处相频特性存在最大相位超前量m。⑵当确定后,在1/T后的幅频特性值确定，所以在频率m处的幅频特性值也确定。7.2校正装置自动控制原理①求m，可得令0)(dd0)(1)(1)(22TTTTdd１１化简得：2222)1()()(TTTTm1解得：由Bode图知：jm发生在对数刻度的w坐标中1/T与1/(aT)的几何中点。所以求wm的另一种方法是：TaaTTm1lg)1lg1(lg21lgTm17.2校正装置自动控制原理②求最大相位超前量m利用三角函数关系可得将m代入相频特性有211111111tgtgtgTtgTtgTm21mtg211m11sinm11sin1m7.2校正装置自动控制原理02468101214161820010203040506070m(deg)11sinmmmsin1sin1即只要知道需要提供多大的m就可确定参数值。由图可见：m随增大而增大，当→∞时m→90°，但当15以后随增大m增大缓慢。故很少取15。7.2校正装置自动控制原理③对应m的幅值Lm)将m代入对数幅频特性有当1/T，L20lg（即对于折线表示的L，当1/T，L20lg）22)(1lg20)(1lg20)(mmmTTL1)1(lg201lg201lg2022222TTTTlg10lg207.2校正装置自动控制原理2．相位滞后校正装置无源滞后校正装置：1)(21221RRRCRRT，其中：1C1R2RouiuCsRRCsRuusGioc11)(212CsRRCsR)(11212CsRRCsRRRRR)(1)(12121212TsTs11TsTs117.2校正装置自动控制原理2．相位滞后校正装置无源滞后校正装置：1)(21221RRRCRRT，其中：1C1R2Rouiu)(sGcTsTs117.2校正装置优点：结构简单，易于实现；缺点：存在负载效应（可用隔离放大器解决）；自动控制原理iu1C-+ou-+2C1R2R3R4R2211231411)(CRsCRsCRCRuusGioc1122113142sCRsCRRRRR当R1C1R2C2超前校正网络当R1C1R2C2滞后校正网络有源滞后校正装置：7.3校正装置自动控制原理２．相位滞后校正网络的特性增益无衰减，串联到系统中不会降低系统的稳态性能。故在使用该相位滞后校正网络时，无须附加放大器。对所讨论的相位滞后校正网络的传递函数为111)(，TsTssGc7.2校正装置自动控制原理２．相位滞后校正网络的特性它的零点在，极点在因，所以在复平面上，极点总是在零点的右面。由于极点较零点更接近原点，对输入信号具有明显的积分作用。故相位滞后校正也称为积分校正。Tz1Tp11jRe0S平面T1T1•零极点分布图7.2校正装置自动控制原理２．相位滞后校正网络的特性故相位滞后校正也称为积分校正。比例积分（典型环节）：7.2校正装置-∞++R2R1urucC自动控制原理020lg10lgL-90-4504590T1T1mm•Bode图22)(1lg20)(1lg20)(TTLTtgTtg11)(频率特性的主要特点是：⑴所有频率下相频特性为负值(滞后)，这点对系统的性能无好处，但在实际校正中并不用这个特点⑵当确定后,在1/(T)后的最大幅值衰减为L=20lg7.2校正装置自动控制原理滞后校正环节的极坐标图如下：1,10,1Tkkk0图8-127.3基于伯德图的相位滞后校正自动控制原理3．滞后-超前校正装置7.2校正装置自动控制原理3．滞后-超前校正环节的特性滞后-超前校正装置具有下列形式的传递函数：1212(1)(1)(),1(1)(1)cTsTsGskTsTs上式右边第一部分是超前校正部分，第二部分是滞后校正部分。1,1111sTsT1,1122sTsT7.2校正装置自动控制原理3.滞后-超前校正装置(1)无源滞后-超前校正装置c1ucR1ur+--+R2c2传递函数为：Gc(s)=(1+T1S)(1+T2S)(1+αT1S)(1+T2αS)αT1T1T2T2/α其中：第一节系统校正的一般方法7.2校正装置自动控制原理滞后-超前校正装置的伯德图滞后校正部分：超前校正部分：(1+T1S)(1+αT1S)(1+T2S)(1+T2αS)0-20dB/dec+20dB/decT2α0ωφ(ω)L(ω)/dBω1T11T2α1T1第一节系统校正的一般方法7.2校正装置自动控制原理(2)有源滞后—超前校正装置第一节系统校正的一般方法-∞++R2R1urucR3c1R4c2传递函数为:Gc(s)=(1+T0S)(1+T3S)Kc(1+T1S)(1+T2S)式中:R2+R3Kc=R1T0=R2C1T2=(R2+R3)C2C1R2+R3T1=R2R3T3=R4C2令:T0T1T2T3=R3R2+R3Kc=1=a1=T0T1T2T3T2S)aGc(s)=(1+aT1S)(1+Kc(1+T1S)(1+T2S)7.2校正装置自动控制原理滞后-超前校正装置的伯德图如下：7.2校正装置自动控制原理小结•校正的概念；•三种校正装置的电路结构、特性。7.2校正装置