《机械设计基础》第五章 轮系

机械设计基础《机械设计基础》机械设计基础第五章轮系5.1.1定轴轮系传动比的计算轮系中每个齿轮的几何轴线都是固定的。按齿轮的相对运动，可分为平面轮系和空间轮系。按齿轮的轴线是否固定，可分为定轴齿轮系和周转轮系。空间定轴轮系由一系列相互啮合的齿轮机构组成的传动系统。轮系：平面定轴轮系机械设计基础计算轮系传动比时，既要确定传动比的大小，又要确定首末两构件的转向关系。5.1.1平面定轴轮系传动比的计算所谓轮系的传动比，是指轮系中输入轴的角速度（或转速）与输出轴的角速度（或转速）之比，即AK一对齿轮的传动比大小为其齿数的反比。若考虑转向关系，外啮合时两齿轮的转向相反，转动比取“-”号；内啮合时两齿轮的转向相同，传动比取“+”号，则各对齿轮的传动比为121221ziz322'332ziz343'443ziz544554ziz机械设计基础，2233其中。将上式两边连乘可得3123423451223344523451234(1)zzzziiiizzzz3235115122334455123(1)zzziiiiizzz所以上式表明，平面定轴齿轮系的传动比等于组成齿轮系的各对齿轮传动比的连乘积，也等于从动轮齿数的连乘积与主动轮齿数的连乘积之比。首末两齿轮转向相同还是相反，取决于齿轮系中外啮合齿轮的对数。将上述计算式推广，若以A表示首齿轮，K表示末齿轮，m表示圆柱齿轮外啮合的对数，则平面定轴齿轮系传动比的计算式为：机械设计基础(1)mAAKKi各对齿轮从动轮齿数的连乘积各对齿轮主动轮齿数的连乘积惰轮轮系中齿轮4同时与齿轮3′和齿轮5啮合，其齿数大小不影响轮系传动比的大小，只起到改变转向的作用。5.1.2空间定轴轮系传动比的计算一对空间齿轮传动比的大小也等于两齿轮齿数的反比，故也可用式上式来计算空间齿轮系传动比的大小。但由于各齿轮轴线不都互相平行，所以不能用的正负来确定首末齿轮的转向，而要采用在图上画箭头的方法来确定，如图所示。机械设计基础【例5-1】如图5-2所示的平面定轴齿轮系中，已知123420zzzz，齿轮1、3、3和5同轴线，各齿轮均为标准齿轮。若已知轮1的转速为min11440rn，求轮5的转速5n。图5-2平面定轴齿轮系图5-2平面定轴齿轮系机械设计基础解由图知该齿轮系为一平面定轴齿轮系，齿轮2和4均为惰轮，齿轮系中有两对外啮合齿轮，由式（5-1）得2353511551313(1)zzzzninzzzz因齿轮1、2、3的模板相等，故它们之间的中心距关系为1223aa1232()()22mmzzzz此式中m为齿轮的模板。由上式可得31222022060zzz同理可得53422022060zzz所以213minmin51352020(1)14401606060rrzznnzz5n为正值，说明齿轮5与齿轮1转向相同。机械设计基础5.2行星齿轮系传动比的计算5.2.1行星齿轮系的分类轮系中至少有一个齿轮的几何轴线绕其它齿轮的固定轴线回转的轮系。齿轮1齿轮2齿轮3系杆H行星轮行星架中心轮组成中心轮1、3和行星架H均绕固定轴线转动，称为基本构件，基本构件的轴线必须重合。中心轮机械设计基础周转轮系的分类:(按自由度分类)自由度F＝2自由度F＝1差动轮系简单行星轮系行星齿轮系也分为平面行星齿轮系和空间行星齿轮系两类，上述齿轮系均为平面行星齿轮系。机械设计基础5.2.2行星齿轮系的传动比计算一、周转轮系的转化轮系根据相对运动原理，若给整个轮系加上一个公共的角速度-ωH，各构件之间的相对运动关系并不改变，但此时系杆Ｈ静止不动。于是周转轮系就转化为一假想的定轴轮系—转化轮系。定轴轮系与周转轮系比较。显然，不能将定轴轮系传动比的计算公式直接用于周转轮系-ωH周转轮系转化轮系机械设计基础ωHHω33ω22ω11转化轮系周转轮系构件-ωH周转轮系转化轮系各构件在周转轮系和转化轮系中的速度如表所示。其中各ω为代数值，即含有正负。因转化轮系为一假想的定轴轮系，故其传动比可按定轴轮系的计算方法求解，进而可求出周转轮系任意两构件的传动比。机械设计基础转化轮系转化轮系中1、3两轮的传动比可以根据定轴轮系传动比的计算方法得出推广到一般情况，可得：1）公式只适用于齿轮A、K和行星架H之间的回转轴线互相平行的情况。2）齿数比前的“土”号表示在转化轮系中，齿轮A、K之间相对于行星架H的转向关系，它可由画箭头的方法确定。3）ωA、ωK、ωH均为代数值，在计算中必须同时代入正、负号，求得的结果也为代数值，即同时求得了构件转速的大小和转向。机械设计基础解1.结构分析图示5-6所示行星齿轮系中齿轮1为活动太阳轮，齿轮3为固定太阳轮，双联齿轮2-2为行星轮，H为行星架。该齿轮系为仅有一个自由度的简单行星齿轮系。2.传动比计算由式（6-2）得1111313110HHHHHHHii故1131HHii又223131210199(1)100100Hzzizz1131019911110010010000HHii所以11110000HHii【例5-2】如图5-6所示为一传动比很大的行星齿轮减速器。已知其中各齿轮齿数为1100z2101z2100z399z，试求传动比。1Hi图5-6行星齿轮减速器机械设计基础即当系杆H转10000转，齿轮1才转1转，且两构件转向相同。本例也说明，行星系用少数几个齿轮就能获得很大的传动比。若将3z由99改为100，则11100HHi若将2z由101改为100，则11100HHi由此结果可见，同一种结构形式的行星齿轮系，由于某一齿轮的齿数略有变化（本例中仅差一个齿），其传动比则会发生巨大变化，同时转向可能也会改变。机械设计基础5.2.3复合齿轮系传动比的计算混合轮系传动比的计算步骤：1）划分轮系。将定轴轮系和基本的周转轮系区分开来。分析复合齿轮系的关键是先找出行星齿轮系。方法是先找出行星轮与行星架，在找出与行星轮相啮合的太阳轮。行星轮、太阳轮、行星架构成一个行星齿轮系。找出所有的行星齿轮系后，剩下的就是定轴齿轮系。2）分别计算。分别列出各基本轮系传动比的计算式。3）联立求解。找出各基本轮系之间的联系，并联立求解。混合轮系由定轴轮系和周转轮系，或由几个基本周转轮系组合而成的轮系。机械设计基础5.3齿轮系应用1.实现分路传动2.获得大的传动比3.实现换向传动4.实现变速传动5.用于对运动合成和分解机械设计基础谢谢观看