《机械设计基础》第十二章 齿轮传动

机械设计基础《机械设计基础》机械设计基础第十二章齿轮传动12.1轮齿的失效形式和设计准则（一）轮齿折断疲劳折断：齿根在循环变化的弯曲应力的作用下，产生疲劳裂纹，裂纹不断扩展，最终导致齿根弯曲疲劳折断。过载折断：轮齿过载或受冲击载荷作用时，突然弯曲折断。直齿轮易发生全齿折断，斜齿轮易发生局部折断。■抗折断措施：采用韧性材料，提高制造精度，降低齿根应力集中，避免过载和冲击等。机械设计基础（二）齿面点蚀轮齿工作时，齿面接触应力是按脉动循环变化的。当这种交变接触应力重复次数超过一定限度后，轮齿表层或次表层就会产生不规则的细微的疲劳裂纹，疲劳裂纹蔓延扩展使金属脱落而在齿面形成麻点状凹坑，即为齿面点蚀。机械设计基础轮齿在啮合过程中，因为在节线处同时啮合齿对数少，接触应力大，且在节点处齿廊相对滑动速度小，油膜不易形成，摩擦力大，所以点蚀大多出现在靠近节线的齿根表面上。对于软齿面（齿面硬度≤350HBS）的闭式齿轮传动常因齿面疲劳点蚀而失效。■抗点蚀措施：提高齿面硬度和齿面加工精度；选用黏度合适的润滑油等。机械设计基础（三）齿面胶合对于重载、高速齿轮传动，因啮合区产生很大的摩擦热，导致局部温度过高，使润滑油膜破裂，接触齿面金属发生粘着，随着齿面的相对运动，使金属从齿面上撕落而引起严重的粘着磨损，这种现象称为齿面胶合。此外在重载低速齿轮传动中，由于局部齿面啮合处压力很高，且速度低，不易形成油膜，使接触表面膜被刺破而粘着，也产生胶合破坏，称之为冷胶合。■抗胶合措施：提高齿面硬度，减小齿面粗糙度和齿轮模数，采用抗胶合能力强的润滑油等。机械设计基础（四）齿面磨损当轮齿工作面间落入灰尘、硬屑等磨料物质时，会引起齿面磨损。磨损后，正确齿廓形状遭到破坏，引起冲击、振动和噪声，且齿厚减薄，最后导致轮齿因强度不足而折断。磨损是开式齿轮传动的主要失效形式。■抗磨损措施：提高齿面硬度，改善密封和润滑条件，采用减摩性好的润滑油等。机械设计基础（五）齿面塑性变形齿面较软的轮齿，载荷及摩擦力又很大时，轮齿在啮合过程中，齿面表层的材料就会沿着摩擦力的方向产生局部塑性变形，使齿廓失去正确的形状，导致失效。■抗塑变措施：提高齿面硬度，采用粘度较大的润滑油等。齿面塑性变形是低速、重载软齿面闭式传动的主要破坏形式。机械设计基础12.1.2齿轮传动的设计准则闭式齿轮传动：对软齿面（硬度≤350HBS）齿轮，其主要失效形式是齿面点蚀，其次是轮齿折断，故通常按齿面接触疲劳强度进行设计，然后按弯曲疲劳强度进行校核；对硬齿面（硬度﹥350HBS）齿轮，其主要失效形式是轮齿折断，其次是齿面点蚀，此时可按齿根弯曲疲劳强度进行设计，然后再按齿面接触疲劳强度进行校核。对于开式齿轮传动：其主要失效形式是齿面磨损和轮齿折断，因磨损尚无成熟的计算方法，故通常只按轮齿折断进行齿根弯曲疲劳强度设计，并通过适当增大模数的方法来考虑磨损的影响。齿轮的轮圈、轮幅、轮毂等部位的尺寸，通常仅作结构设计，不进行强度计算。机械设计基础12.2齿轮常用的材料及热处理12.2.1齿轮对材料的基本要求由轮齿的失效分析可知，设计齿轮传动时应使轮齿的齿面具有较高的抗磨损、抗点蚀、抗胶合及抗塑性变形的能力，而齿根则要求有较高的抗折断、抗冲击载荷能力。因此，对轮齿材料性能的基本要求为：1．齿面要有足够的硬度；2．齿芯要有足够的强度和较好的韧性；3．材料应具有良好的加工工艺性能以及热处理性能。12.2.2常用材料及热处理选择齿轮常用材料是钢、铸铁、非金属材料。机械设计基础1．钢齿轮常用钢材为优质碳素钢、合金钢和铸钢，一般多用锻件或轧制钢材；较大直径（d400~600mm）的齿轮不宜锻造，需采用铸钢如ZG340-640、ZG40Cr等。因铸钢收缩率大，内应力大故加工前应进行正火或回火处理。齿轮按照不同的热处理方法所获得的齿面硬度的高低，分为软齿面和硬齿面两类。（1）软齿面齿轮齿面硬度≤350HBS，热处理后切齿。常用材料为45钢、50钢等正火处理或45钢、40Cr、35SiMn等作调质处理。为了使大、小齿轮的寿命接近相等，推荐小齿轮的齿面硬度比大齿轮高30~50HBS，这类齿轮常用于对强度与精度要求不高的传动中。机械设计基础（2）硬齿面齿轮齿面硬度﹥350HBS，一般用锻钢经正火或调质后切齿，再作表面硬化处理，最后进行磨齿等精加工。表面硬化的方法可采用表面淬火、渗碳淬火、氮化等。硬齿面齿轮常用的材料为40Cr、20Cr、20CrMnTi、38CrMoAlA等。这类齿轮由于齿面硬度高，承载能力高于软齿面齿轮，常用于高速、重载、精密的传动中。2.铸铁铸铁的抗弯和耐冲击性能较差，但价格低廉、浇铸简单，加工方便。主要用于低速、工作平稳、传递功率不大和对尺寸与重量无严格要求的开式齿轮。常用材料有HT300、HT350、QT500-7等。机械设计基础3.非金属材料对高速、小功率、精度不高及要求低噪音的齿轮传动，常用非金属材料（如夹布胶木、尼龙等）做小齿轮，大齿轮仍用钢或铸铁制造。设计时应根据工作条件、尺寸大小、毛坯制造及热处理方法等因素综合考虑后选用。12.2.3齿面硬度差热处理后的齿轮表面可分为软齿面（齿面硬度≤350HBS）和硬齿面（齿面硬度350HBS）两种。调质和正火后的齿面一般为软齿面，表面淬火后的齿面为硬齿面。当大、小齿轮均为软齿面时，由于单位时间内小齿轮应力循环次数多，为了使大、小齿轮的寿命接近相等，推荐小齿轮的齿面硬度比大齿轮高30~50HBS，或更高一些。传动比越大，齿面硬度差就应该越大。当大、小齿轮均为硬齿面时，硬度差宜小不宜大。机械设计基础12.3.1齿轮传动精度分类1）传递运动的准确性精度（Ⅰ组公差）2）传递运动的平稳性精度（Ⅱ组公差）3）载荷分布的均匀性精度（Ⅲ组公差）分12级，1级最高，12级最低，常用6～9级。2．齿轮精度分类1．齿轮精度等级12.3.2圆柱齿轮传动精度等级选择根据齿轮传动的用途、工作条件、传递功率和圆周速度的大小及其它技术要求等来选择。在传递功率大、圆周速度高、要求传动平稳、噪声低等场合，应选较高的精度等级；反之，为了降低制造成本，可选较低的精度等级。机械设计基础12.4直齿圆柱齿轮传动的受力分析和计算载荷12.4.1齿轮受力分析径向力Fr1＝Ft1tanα设一对标准齿轮正确安装，齿廓在C点接触，略去Ｆf不计，轮齿间的总压力为Ｆn,沿啮合线指向齿面。对Ｆn进行分解：圆周力Ft1＝2T1/ｄ1法向力Fn1＝Ft1/cosα=2T1/ｄ1cosαd1为小齿轮分度圆直径，mm；α为分度圆压力角；Ｔ1为小齿轮转矩，Ｎ·mm；P为功率，kw；n1为小齿轮转速，r/min。机械设计基础主、从动齿轮的受力方向主动轮Ft1与v1反向；从动轮Ft2与v2同向；Fr1指向O1；Fr2指向O2；Ft1=－Ft2Fr1=－Fr2机械设计基础12.4.2计算载荷式中，K为载荷系数，用以考虑以下因素影响：1）原动机和工作机的动力特性、轴和联轴器系统的质量和刚度，以及运行状态等外部因素引起的附加动载荷。2）齿轮副在啮合过程中，因制造误差及运转速度变化引起的内部附加动载荷。3）由于轴的变形和齿轮制造误差等引起载荷沿齿宽方向分布不均性。4）同时参与啮合的各对轮齿间载荷分配不均匀性。机械设计基础载荷系数K机械设计基础12.5直齿圆柱齿轮传动强度计算12.5.1齿面接触疲劳强度计算针对齿面疲劳点蚀失效。一对渐开线圆柱齿轮在节点处啮合时，其齿面接触状况可近似认为与两圆柱体的接触相当，故其齿面的接触应力可近似地用赫兹公式计算μ－泊松比；E1，E2－弹性系数；ρ－曲率半径；b－齿寛；Fn—轮齿上的法向力。机械设计基础齿面疲劳点蚀首先发生在节线附近靠近齿根处，故齿面疲劳强度计算以节点作为计算点，节点曲率半径ρ为两齿轮齿数比对一对钢制标准齿轮有齿面接触强度校核公式为：机械设计基础如取齿宽系数ψd=b/a，则可导出设计公式：在应用齿面接触疲劳强度计算公式时应注意：1）公式中，“+”用于外啮合，“－”用于内啮合。2）由于一对齿轮啮合时，σH1=σH2，但[σH]1≠[σH]2，故应将两者中的较小值代入公式。校核式设计式机械设计基础12.5.2齿根弯曲疲劳强度计算nF针对轮齿疲劳折断失效。由齿轮传动受力分析及实践证明，轮齿可看作一悬臂梁。考虑最危险情况，即载荷作用在齿顶,仅由一对轮齿承担，由30°切线法确定危险截面。由工程力学知：机械设计基础将M、W代入有：令并代入Ft＝2T1/ｄ1得轮齿弯曲疲劳强度的校核公式：YF－齿形系数；YS—应力修正系数[σF]为许用弯曲应力，MPa。机械设计基础如取齿宽系数ψd=b/d，则可导出设计公式σFlim－试验齿轮的弯曲疲劳极限；SF－弯曲强度计算的安全系数。安全系数SH和SF安全系数软齿面（≤350HBW）硬齿面（350HBW）重要的传动、渗碳淬火齿轮或铸铁齿轮SH1.0~1.11.1~1.21.3SF1.3~1.41.4~1.61.6~2.2机械设计基础1）设计公式中，“+”用于外啮合，“－”用于内啮合。2）由于大、小齿轮的齿形系数YF和许用弯曲应力[σF]是不相同的，故进行轮齿弯曲强度校核时，大、小齿轮应分别计算；3）由于大、小齿轮的比值YF/[σF]可能不同，进行设计计算时，应将两者中的较大值代入设计公式，并将求得的m后圆整成标准值；在应用齿根弯曲疲劳强度计算公式时应注意：校核式设计式机械设计基础12.6直齿圆柱齿轮传动设计1）选择齿轮材料、热处理方式、精度等级及计算许用应力；2）合理选择齿轮参数，按接触疲劳强度设计公式算出小齿轮分度圆直径；3）计算齿轮的主要尺寸；4）校核所设计的齿轮传动的弯曲疲劳强度；5）确定齿轮的结构尺寸；6）绘制齿轮的工作图。1．闭式软齿面齿轮传动（硬度≤350HBW）直齿圆柱齿轮传动的设计计算步骤机械设计基础2．闭式硬齿面齿轮传动（硬度350HBW）1）选择齿轮材料、热处理方式及精度等级；2）合理选择齿轮参数，按弯曲疲劳强度设计公式求出模数m，并按标准模数；3）计算齿轮的主要尺寸；4）校核齿面的接触疲劳强度；5）确定齿轮的结构尺寸；6）绘制齿轮的工作图。机械设计基础３．开式齿轮传动1）选择齿轮材料、热处理方式及精度等级，常选钢与铸铁配对；2）合理选择齿轮参数，按弯曲疲劳强度设计公式求出模数m，并加大10%~20%，取标准模数；3）计算齿轮的主要尺寸；4）确定齿轮的结构尺寸；5）绘制齿轮的工作图。机械设计基础12.7平行轴斜齿圆柱齿轮传动12.7.1斜齿圆柱齿轮轮齿受力分析如图所示为斜齿圆柱齿轮在节点处的受力情况，若略去齿面间的摩擦力，作用在与齿面垂直的法平面内的法向力可分解为径向力Fr1、圆周力Ft1和轴向力Fa1。机械设计基础径向力轴向力主动轮Ft1与v1反向；从动轮Ft2与v2同向；Ｆr指向各自轮心；主动轮Ｆa1用左右手定则判断：左旋用左手，右旋用右手，四指弯曲与主动轮转向一致、大拇指伸直指向轴向力方向。圆周力作用力方向：作用力大小：机械设计基础12.7.2斜齿圆柱齿轮强度计算校核公式设计公式一对钢制标准斜齿圆柱齿轮传动：（一）齿面接触疲劳强度计算式中参数的意义同直齿圆柱齿轮。机械设计基础注意:YF,YS用按当量齿数ZV查取校核公式设计公式（二）齿根弯曲疲劳强度计算斜齿轮的齿根弯曲疲劳强度计算，应按斜齿轮的法面当量直齿圆柱齿轮进行，模数应为法向模数。机械设计基础（三）参数选择随着螺旋角β的增加，不产生根切的最少齿数将减小，取小齿数可得到较紧凑的传动结构。2．螺旋角β增大螺旋角β，可增加重合度，使运动平稳，齿轮承载能力提高；但螺旋角过大，会导致轴向力增加，使轴承及传动装置的尺寸也相应增大，同时使传动效率有所降低。一般可取β=8～20°。对于人字齿轮或两对左右对称配置的斜齿圆柱齿轮，由于轴向力抵消，可取β=25～40°。1．齿数斜齿圆柱齿轮不产生根切的最少齿数比直齿轮少，其计算公式为机械设计基础12.8直齿锥齿轮传动12.8.1直齿锥齿轮传动受力分析如图所示为直齿圆锥齿轮的受力情况，略去摩擦力，法向力可视为集中作用于分度圆锥齿宽中点处的法向截面内，则法向力可分解