三角函数图象变换(习题)

函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象一、选择题1.如果函数cos2yx＝3＋的图像关于点43，0中心对称，那么||的最小值为（）A.6B.4C.3D.22.将函数sin2yx的图象向左平移4个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是().A.cos2yxB.22cosyxC.)42sin(1xyD.22sinyx3.已知函数()fx=Acos(x)的图象如图所示，2()23f，则(0)f=()A.23B.23C.－12D.124.将函数y=sinx的图象向左平移(0＜2)的单位后，得到函数y=sin()6x的图象，则等于（）A．6B．56C.76D.1165.已知函数()sin()(,0)4fxxxR的最小正周期为，为了得到函数()cosgxx的图象，只要将()yfx的图象(A向左平移8个单位长度B向右平移8个单位长度C向左平移4个单位长度D向右平移4个单位长度6.【2012高考浙江文6】把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是o356xy117.已知函数sinyx(0,0)2的部分图象如图所示,则点P,的坐标为(A)(2,)3(B)(2,)6(C)1(,)23(D)1(,)268.如图是函数)2,0)(sin(2xy与的图象，那么A．6,2B．6,2C．6,1110D．6,11109.若函数sin()3yx的图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍,纵坐标不变,则得到的图象所对应的函数解析式为A.1sin()26yxB.1sin()23yxC.2sin(2)3yxD.sin(2)3yx10.设函数()cos(0)fxx将()yfx的图像向右平移3个单位后所得的图像与原图像重合，则的最小值是（）A．13B.3C.6D.911.【2012高考新课标文9】已知ω0，0，直线4x和45x是函数f(x)=sin(ωx+φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ=（A）π4（B）π3（C）π2（D）3π412.【2012高考天津文科7】将函数f(x)=sinx（其中0）的图像向右平移4个单位长度，所得图像经过点（34，0），则的最小值是（A）13（B）1C）53（D）2二、填空题13.函数sin()yAx（,,A为常数，0,0A）在闭区间[,0]上的图象如图所示，则=.14.已知函数()2sin()fxx的图像如图所示，则712f。15．设函数y＝2sin2x＋π3的图象关于点P(x0,0)成中心对称，若x0∈－π2，0，则x0＝________.16．设函数y＝sin(ωx＋φ)(ω0，φ∈(－π2，π2))的最小正周期为π，且其图象关于直线x＝π12对称，则在下面四个结论中：①图象关于点π4，0对称；②图象关于点π3，0对称；③在0，π6上是增函数；④在－π6，0上是增函数，所有正确结论的编号为________．三.解答题17．(13分)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A0，ω0，|φ|π2)的部分图象如图所示．(1)求函数f(x)的解析式；(2)如何由函数y＝2sinx的图象通过适当的变换得到函数f(x)的图象，试写出变换过程．18．(14分)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A0，ω0，|φ|π2，x∈R)的图象的一部分如图所示(1)求函数f(x)的解析式；(2)当x∈－6，－23时，求函数y＝f(x)＋f(x＋2)的最大值与最小值及相应的x的值．19．(14分)函数y＝Asin(ωx＋φ)(A0，ω0，|φ|π2)的一段图象如图所示．(1)求函数y＝f(x)的解析式；(2)将函数y＝f(x)的图象向右平移π4个单位，得到y＝g(x)的图象，求直线y＝6与函数y＝f(x)＋g(x)的图象在(0，π)内所有交点的坐标．20..【2012高考重庆文19】（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）设函数()sin()fxAx（其中0,0,A）在6x处取得最大值2，其图象与x轴的相邻两个交点的距离为2（I）求()fx的解析式；（II）求函数426cossin1()()6xxgxfx的值域。21函数()sin()16fxAx（0,0A）的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为2，（1）求函数()fx的解析式；（2）设(0,)2，则()22f，求的值。