2014高三数学二轮专题复习课件：6.3算法框图与复数

走向高考·数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索新课标版·二轮专题复习专题六不等式、推理与证明、算法框图与复数走向高考·二轮专题复习·新课标版·数学专题六不等式、推理与证明、算法框图与复数专题六第三讲走向高考·二轮专题复习·新课标版·数学专题六第三讲算法框图与复数专题六第三讲走向高考·二轮专题复习·新课标版·数学考向聚焦核心整合高频考点3课后强化作业4专题六第三讲走向高考·二轮专题复习·新课标版·数学考向聚焦专题六第三讲走向高考·二轮专题复习·新课标版·数学考向分析(1)考查复数代数形式的四则运算及复数的有关概念．(2)考查复数及其代数形式的加减运算的几何意义．(3)考查含有循环结构的程序框图或有关分段函数的程序框图．专题六第三讲走向高考·二轮专题复习·新课标版·数学命题规律(1)以客观题形式考查算法的基本逻辑结构，会与函数、数列、不等式、统计、概率等知识结合命题．(3)以客观题形式考查复数的运算、复数的相等、共轭复数和复数及其代数运算的几何意义，与其他知识较少结合，应注意和三角函数结合的练习．专题六第三讲走向高考·二轮专题复习·新课标版·数学核心整合专题六第三讲走向高考·二轮专题复习·新课标版·数学知识方法整合1．算法框图(1)程序框图是由一些图框和带箭头的流程线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，带箭头的流程线表示操作的先后次序．图框有输入、输出框、处理框、判断框、起止框四种．专题六第三讲走向高考·二轮专题复习·新课标版·数学(2)三种基本的算法结构①依次进行多个处理的结构称为顺序结构．②先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构．③需要重复执行同一操作的结构称为循环结构．专题六第三讲走向高考·二轮专题复习·新课标版·数学2．复数(1)复数的相关概念及分类①定义：形如a＋bi(a，b∈R)的数叫复数，其中a为实部，b为虚部；i是虚数单位，且满足i2＝－1.②分类：设复数z＝a＋bi(a，b∈R)z∈R⇔b＝0；z为虚数⇔b≠0，z为纯虚数⇔a＝b≠0.③共轭复数复数a＋bi的共轭复数a－bi.专题六第三讲走向高考·二轮专题复习·新课标版·数学④复数的模复数z＝a＋bi的模|z|＝a2＋b2.(2)复数相等的充要条件a＋bi＝c＋di⇔a＝c且b＝d(a、b、c、d∈R)．特别地，a＋bi＝0⇔a＝0且b＝0(a、b∈R)．(3)运算法则①加减法：(a＋bi)±(c＋di)＝(a±c)＋(b±d)i.②乘法：(a＋bi)(c＋di)＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i.③除法：(a＋bi)÷(c＋di)＝ac＋bd＋bc－adic2＋d2.专题六第三讲走向高考·二轮专题复习·新课标版·数学(4)复数加减法的几何意义①加法：若复数z1，z2对应的向量OZ1→、OZ2→不共线，则复数z1＋z2是以OZ1→，OZ2→为邻边的平行四边形的对角线所对应的复数．②减法：复数z1－z2是连接向量OZ1→、OZ2→的终点，并指向OZ1→的终点的向量对应的复数．专题六第三讲走向高考·二轮专题复习·新课标版·数学高频考点专题六第三讲走向高考·二轮专题复习·新课标版·数学设i是虚数单位，复数1＋ai2－i为纯虚数，则实数a为()A．2B．－2C．－12D.12复数的有关概念、运算及其几何意义[答案]A专题六第三讲走向高考·二轮专题复习·新课标版·数学[解析]设1＋ai2－i＝bi(b∈R且b≠0)，则1＋ai＝bi(2－i)＝b＋2bi，所以b＝1，a＝2，故选A.专题六第三讲走向高考·二轮专题复习·新课标版·数学(2012·临沂市模拟)设复数z1＝1＋i，z2＝2＋bi，若z2z1为实数，则实数b等于()A．－2B．－1C．1D．2[答案]D专题六第三讲走向高考·二轮专题复习·新课标版·数学[解析]z2z1＝2＋bi1＋i＝1－i2＋bi2＝2＋b＋b－2i2，若其为实数，则有b－22＝0，解得b＝2.专题六第三讲走向高考·二轮专题复习·新课标版·数学(文)复数z＝2－i2＋i(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限[答案]D专题六第三讲走向高考·二轮专题复习·新课标版·数学[解析]∵z＝2－i2＋i＝2－i25＝4－4i－15＝35－45i.∴z在复平面由对应的点为(35，－45)，故选D.专题六第三讲走向高考·二轮专题复习·新课标版·数学(理)已知复数z1＝3＋i1－i的实部为a，复数z2＝i(2＋i)的虚部为b，复数z＝b＋ai的共轭复数在复平面内的对应点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限专题六第三讲走向高考·二轮专题复习·新课标版·数学[分析]先计算z1、z2求出a、b，再由共轭复数的定义求得z－，最后写出对应点的坐标．[答案]D专题六第三讲走向高考·二轮专题复习·新课标版·数学[解析]z1＝3＋i1－i＝3＋i1＋i1－i1＋i＝1＋2i，z2＝i(2＋i)＝－1＋2i，∴a＝1，b＝2，∴z＝2＋i，∴z－＝2－i在复平面内的对应点(2，－1)在第四象限．专题六第三讲走向高考·二轮专题复习·新课标版·数学若复数z＝4－t2＋1＋ti在复平面内对应的点位于第四象限，则实数t的取值范围是________．[答案](－1,2)专题六第三讲走向高考·二轮专题复习·新课标版·数学[解析]由复数z＝4－t2＋1＋ti＝4－t2－(1＋t)i对应的点(4－t2，－1－t)位于第四象限，得4－t20－1－t0，解得－1t2，故实数t的取值范围是(－1,2)．专题六第三讲走向高考·二轮专题复习·新课标版·数学[方法规律总结]1．解决复数的概念与运算问题，一般都是直接用运算法则求或用复数相等的条件求解．一般是先变形分离出实部和虚部，把复数的非代数形式化为代数形式．然后再根据条件，列方程或方程组．2．熟记复数表示实数、纯虚数的条件，复数相等的条件、共轭复数及复数的几何意义是解决复数问题的关键.专题六第三讲走向高考·二轮专题复习·新课标版·数学(文)(2013·辽宁文，8)执行如图所示的程序框图，若输入n＝8，则输出S＝()程序框图专题六第三讲走向高考·二轮专题复习·新课标版·数学A.49B.67C.89D.1011[答案]A专题六第三讲走向高考·二轮专题复习·新课标版·数学[解析]当n＝8时，输出的S＝0＋122－1＋142－1＋162－1＋182－1＝11×3＋13×5＋15×7＋17×9＝12(1－13＋13－15＋15－17＋17－19)＝49.故选A.专题六第三讲走向高考·二轮专题复习·新课标版·数学(理)(2013·辽宁理，8)执行如图所示的程序框图，若输入n＝10，则输出S＝()专题六第三讲走向高考·二轮专题复习·新课标版·数学A.511B.1011C.3655D.7255[答案]A专题六第三讲走向高考·二轮专题复习·新课标版·数学[解析]由于i初值为2，步长为2，终值为10，故循环5次，由S＝S＋1i2－1知，每次循环S增加值为1i2－1，故当n＝10时，程序框图表示求一个数列的和，即S＝122－1＋142－1＋162－1＋182－1＋1102－1＝11×3＋13×5＋15×7＋17×9＋19×11＝12(1－13＋13－15＋15－17＋17－19＋19－111)＝12(1－111)＝511.选A.专题六第三讲走向高考·二轮专题复习·新课标版·数学(文)(2013·湖北理，12)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果i＝________.专题六第三讲走向高考·二轮专题复习·新课标版·数学[答案]5专题六第三讲走向高考·二轮专题复习·新课标版·数学[解析]第一次循环后，a＝5，i＝2；第二次循环后，a＝16，i＝3；第三次循环后a＝8，i＝4；第四次循环后，a＝4，i＝5；第五次循环，a＝4，输出i＝5.专题六第三讲走向高考·二轮专题复习·新课标版·数学(理)(2012·唐山统考)执行如图所示的程序框图，如果输出的a＝341，那么判断框中可以是()专题六第三讲走向高考·二轮专题复习·新课标版·数学A．k4?B．k5?C．k6?D．k7?[答案]C专题六第三讲走向高考·二轮专题复习·新课标版·数学[解析]程序运行过程依次为：开始→k＝1，a＝0，满足条件→a＝4×0＋1＝1，k＝1＋1＝2，仍满足条件→a＝4×1＋1＝5，k＝2＋1＝3，仍满足条件→a＝4×5＋1＝21，k＝3＋1＝4，仍满足条件→a＝4×21＋1＝85，k＝4＋1＝5，还满足条件→a＝4×85＋1＝341，k＝5＋1＝6，由于输出的a的值为341，故此时条件不满足，故条件为k6.专题六第三讲走向高考·二轮专题复习·新课标版·数学(2013·江西理，7)阅读如下程序框图，如果输出i＝5，那么在空白矩形框内应填入的语句为()AS=2*i-2BS=2*i-1CS=2*iDS=2*i+4[答案]C专题六第三讲走向高考·二轮专题复习·新课标版·数学[分析]由于i初值为1，步长为1，输出i的值为5.且i＝i＋1在判断条件前，故循环体需执行4次，此不满足条件S10，输出i＝5，因此只需将各选项依次检验即可．专题六第三讲走向高考·二轮专题复习·新课标版·数学[解析]i＝2时，i不是奇数，S＝2×2＋1＝510，继续循环，i＝2＋1＝3,3是奇数，执行“选项”后，需继续循环，故排除D.当i＝4时，i不是奇数，S＝2×4＋1＝910，继续循环，i＝4＋1＝5,5是奇数，执行“选项”后，应跳出循环，输出i的值5后结束，但2×5－2＝810,2×5－1＝910，都需继续循环，故排除A、B选项，但2×5＝1010不成立，故选C.专题六第三讲走向高考·二轮专题复习·新课标版·数学甲、乙两人玩游戏，规则如流程图所示，则甲胜的概率为___．[答案]12专题六第三讲走向高考·二轮专题复习·新课标版·数学[解析]由题意知“甲胜”意味着两次取出的都是红球，因为袋里有3红1白四个球，把3个红球记为a1，a2，a3,1个白球记为b，两次取球的不同结果有(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b)，(a2，a1)，(a2，a3)，(a2，b)，(a3，a1)，(a3，a2)，(a3，b)，(b，a1)，(b，a2)，(b，a3)，共12种情况，其中“两次取出的都是红球”的不同结果有：(a1，a2)，(a1，a3)，(a2，a1)，(a2，a3)，(a3，a1)，(a3，a2)，共6种情况，所以甲胜的概率是P＝612＝12.专题六第三讲走向高考·二轮专题复习·新课标版·数学[方法规律总结]解答有关程序框图问题，首先要读懂程序框图，要熟练掌握程序框图的三种基本结构．特别是循环结构，在如累加求和、累乘求积、多次输入等有规律的科学计算中，都是循环结构．第一要准确把握控制循环的变量，变量的初值和循环条件，弄清在哪一步结束循环；第二要弄清循环体和输入条件、输出结果；对于循环次数比较少的可逐步写出，对于循环次数较多的可先依次列出前几次循环结果，找出规律，还要防止多一次或少一次循环的错误．专题六第三讲走向高考·二轮专题复习·新课标版·数学课后强化作业（点此链接）