牛顿第二定律及其应用 省公开课

1.回顾牛二定律的实验导出过程方法：先保持m不变，研究a与F的关系；再保持F不变，研究a与m的关系。（控制变量法）一、内容：F合=ma物体的加速度与外力成正比，与物体的质量成反比。二、表达式：动画牛顿第二定律及其应用2.对牛二定律F合=ma的理解说明：各物理量的含义：m、a、F合（F合是物体所受的，不是其中的某一个力。）1.因果性：2.瞬时性：3.矢量性：加速度a的方向与F合的方向一致。5.独立性：合外力Fx=max,Fy=maya=√a2x+a2y加速度与合外力是瞬时对应关系。4.同体性：加速度与合力是反映同一物体上的两个物理量。牛顿第二定律一、内容：二、表达式：。F=ma三、对牛顿第二定律的理解：F是物体所受的，不是其中的某一个力。合外力物体的加速度与外力成正比，与物体的质量成反比。1、同体性公式中的F、m、a必须是针对同一个物体;2、矢量性加速度的方向与合外力的方向相同;3、瞬时性加速度与合外力是瞬时对应关系4、独立性Fx=max,Fy=may三、对牛顿运动定律的理解：（2）力和运动的关系F合一定a一定匀变速运动例：自由落体平抛运动F合变化a变化非匀变速运动F合=0a=0静止或匀速运动平衡状态例1:光滑水平面上静止的物体受到水平力F1的作用时产生的加速度为2m/s2,改用方向与F1相同的恒力F2作用时产生的加速度为4m/s2,那么这两个力同时作用在物体上时产生的加速度为多少？例2:有一个恒力能时使质量为m1的物体获得2m/s2的加速度，如果将其作用在质量为m2的物体上能产生1.5m/s2的加速度,那么如果将m1和m2合为一体，该力能使它们产生多大的加速度？(6m/s2)(1m/s2)例3:在光滑水平面上做匀加速直线运动的物体，当它受到的合力逐渐减小而方向不变时，物体的（）A、加速度越来越大，速度越来越大B、加速度越来越小，速度越来越小C、加速度越来越大，速度越来越小D、加速度越来越小，速度越来越大D例4:质量为m=2kg的某质点做变速直线运动,从t=0时开始记时,其运动规律符合方程x=－3t2－5t(x、t的单位分别为米、秒).取g=10m/s2,则下列说法正确的是()A、质点受到的合外力的大小为6NB、质点做匀减速运动C、如果质点的运动方向竖直向上,则竖直向上的拉力大小一定大于该质点的重力D、当t=2s时,质点的速度大小为17m/sCD例5:质量为4kg的物体静止于水平面上,物体与水平面间的动摩擦因数为0.5,物体受到大小为20N、与水平方向成30°角斜向上的拉力F作用时沿水平面做匀加速运动,求物体的加速度.(0.58m/s2)(取g=10m/s2)例6:质量为M的木板放在倾角为θ的光滑斜面上,木板上一质量为m的人应以多大的加速度眼斜面向下跑,才能使木板静止在斜面上?a=(1+M/m)gsinθ例7、质量为m的木块位于粗糙水平面上，若用大小为F的水平恒力拉木块，其加速度为a1，当拉力方向不变，大小变为2F时，木块的加速度为a2，则（）A、a1＝a2B、a2＜a1C、a2＝2a1D、a2＞2a1D牛顿第二定律中的力F指的是物体所受的合外力，而不是物体所受的某一个力！例8:长为20米的水平传输带以2m／s的速度匀速运动，物体与传输带间的摩擦系数=0．1。物体从放上传输带A端开始，直到传输到B端所需时间为多少?(取g=10m/s2)例9:图中的AB、AC、AD都是光滑的轨道，A、B、C、D四点在同一竖直圆周上，其中AD是竖直的。一小球从A点由静止开始，分别沿AB、AC、AD轨道滑下B、C、D点所用的时间分别为tl、t2、t3。则()A．tl=t2=t3B．tlt2t3C．tlt2t3D．t3tlt2物体在斜向力作用下的运动例3一木箱质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为μ，现用斜向右下方与水平方向成θ角的力F推木箱，求经过t秒时木箱的加速度。GNfθVt=？V0=0FFcosθFsinθ竖直方向N–Fsinθ-G=0①水平方向Fcosθ-f=ma②二者联系f=μN③mFmgFa)sin(cos如果还要求经过t秒时木箱的速度vt=at如何求瞬时加速度物体的加速度与所受的合外力有瞬时对应关系；确定瞬时加速度的关键是正确确定瞬时作用力。例1：如图所示，物体A与B用一轻弹簧相连，它们的质量都为m。当悬挂A的轻绳被突然剪断的瞬间，A和B的加速度分别为多少？ABo2g,0例2：如图所示，物体A与B的质量分别为m和2m。当轻绳被突然烧断的瞬间，A和B的加速度分别为多少？ABo－2g,gAB3g+2a,a例3：如图所示，用细线拉着物体A向上做加速运动,A与B的质量分别为m和2m,加速度为a。若拉力突然撤去，则A和B的加速度分别为多少？gsinθ,gtanθ例2：小球质量为m。当轻绳1被突然烧断的瞬间，小球的加速度为多少？把轻绳2换成弹簧3,则当轻绳1被突然烧断的瞬间，小球的加速度又为多少？θ12θ13例4：如图所示，木块A与B用一轻弹簧相连，竖直放在木块C上，三者静置于地面，它们的质量之比为1：2：3。设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块C的瞬时，A和B的加速度分别为多少？ABCGAFGBF’N分析：三者静置于地面时，A受重力和弹力，B受重力、弹力和支持力；当抽出C时，那个力消失了？则A和B受力有什么变化？那么：aA＝？aB＝？03g/2例5在一两面光滑的木板上，叠放着中间用轻质弹簧连接着的两个质量相同的物体A和B，其质量为MA和MB，并处于静止状态，如图，现突然把木板抽掉，则此瞬间物体A和B的加速度为：A.aA=0aB=gB.aA=0aB=2gC.aA=gaB=gD.aA=gaB=2gMBMAF例．如图所示，一轻弹簧下端固定与地面，竖直放置，分析小球从某一高度自由下落到弹簧上后的运动情况．练习2如图，底板光滑的小车上用两个量程为20N，完全相同的弹簧甲和乙系住一个质量为1Kg的物体，当小车在水平路面上匀速运动时，两堂皇秤的读数均为10N，当小车做匀加速运动时，甲的读数是8N，则小车的加速度是，方向向。（左、右）甲乙瞬时加速度的分析问题分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键——分析瞬时前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。有两种模型：①刚性绳（或接触面）：是一种不需要发生明显形变就能产生弹力的物体，若剪断（或脱离）后，其中弹力立即发生变化，不需要形变恢复的时间。②弹簧（或橡皮绳）：特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力可以看成不变。例6.如图所示，木块A、B用一轻弹簧相连，竖直放在木块C上，C静置于地面上，它们的质量之比是1：2：3，设所有接触面都光滑。当沿水平方向迅速抽出木块C的瞬间，A、B的加速度分别是：aA=________，aB=__________。03g/2BABA2mgTABTABmgT弹22　　方向向下Bmgagm2弹－　　方向向上ATmgagm例7、（2001上海高考）关键:细线剪断的瞬间，细线上的拉力大小要发生突变；而弹簧的长度来不及改变，因此这一瞬间弹簧的弹力大小不变！1l2lF2F1GF2F1G╳╳利用正交分解法求解加速度利用正交分解法求解加速度的关键是会建立合适的直角坐标系，然后再根据牛顿第二定律的分量表达式、运动学公式、摩擦力公式、几何关系列出方程，直到方程个数与未知数个数相等为止。解方程时，要注意统一单位例：如图，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上减速运动，a与水平方向的夹角为θ，求人受到的支持力和摩擦力。ｖaθNｆＧxyaX方向：mgsinθ-Nsinθ-fcosθ=maY方向：mgcosθ+fsinθ-Ncosθ=0N＝m(g-asinθ)f=-macosθ巩固练习1.一个物体静止于光滑的水平面上，受到一个恒力作用后将做什么运动？当作用力逐渐减小时，物体将做什么运动？它的速度将怎样改变？2.质量是1.0kg的物体受到互成120°角的两个力的作用，这两个力都是10N，这个物体产生的加速度是多大？反馈练习：1、蚂蚁的困惑：从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是蚂蚁无论怎样用力都推不动一块放在水平地面上的砖头，牛顿第二定律是否错了？请你解释一下？2、下面说法正确与否：A、物体所受合外力越大，加速度越大。B、物体所受合外力越大，速度也越大。C、物体在外力作用下做匀加速直线运动，当合外力逐渐减小时，物体的加速度逐渐减小，物体的速度也逐渐减小。D、物体的加速度大小不变一定受恒力作用。3、汽球吊着重物以5m/s的速度上升，若绳子突然断裂，断裂瞬间重物的加速度和速度分别为多大？2/10smasmV/54、汽车总质量是4.0×103Kg,牵引力是4.0×103N，从静止开始运动，经过10S前进了40m，求汽车受到的阻力。以下各图，已知m、F、μ、θ，求加速度。θθGGGNNNFFFfff以下各图，已知m、F、μ、θ，求加速度。θθ加速上滑加速下滑GNFfGNFfV0θ物体以某一初速度v0冲上倾角为θ的斜面，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，则物体经多长时间上滑至最高点？θ小车的斜面光滑，倾角为θ，木块位于斜面上，则小车应以什么样的加速度运动才能使木块与它保持相对静止？判断车在做什么样的运动？θm若m、θ已知，则车的加速度多大？θm小车下滑的加速度为多大时系小球的细线刚好与斜面垂直？例:水平面上有一质量为ｍ的木块，在水平恒力Ｆ作用下由静止开始在ｔ秒内前进ｘ米，现保持Ｆ大小不变，方向变为与水平方向成α角向上拉木块，则产生的加速度多大？过程一：水平拉木块22212220xxatatxFfmaFmtNmgmgfN过程二：斜上拉木块cossin0cossinFfmaNFmgfNFagmmgFNfFα