第四章 平面机构力分析

力分析的必要性●作用在机械上的力是影响机械运动和动力性能的主要因素●作用在机械上的力是决定构件尺寸和结构形状的重要依据一、机械中的摩擦及传动效率(一)作用在机构上的力原动力、生产阻力、重力、摩擦力、介质阻力、惯性力、运动副反力等第四章平面机构力分析按力对运动的影响分类驱动力(Drivingforce)—驱使机械运动，力作用线与构件运动速度方向夹角为锐角。与构件角速度方向一致的力矩称为驱动力矩(Drivingmoment)。阻力(Resistance)—阻碍机械运动，力作用线与构件运动速度方向夹角为钝角。与构件角速度方向相反的力矩称为阻力矩(Resistancemoment)。阻力类型有效(工作)阻力(Effectiveresistance)—机械在运转过程中为完成有益工作而必须克服的生产阻力。有害阻力(Detrimentalresistance)—机械在运转过程中所受到的非生产性无用阻力。作用在运动副中的力约束反力(Constrainedforce)—作用在运动副元素上的力。对机构而言，约束反力是内力(Internalforce)；对构件而言，约束反力是外力(Externalforce)。附加动压力(Additionalkineticpressure)—仅由惯性力(矩)引起的约束反力。约束反力类型法向力(Normalcomponentforce)—垂直于运动副元素表面的不作功的约束反力。切向力(Tangentialcomponentforce)—切于运动副元素表面的摩擦力。总反力(Totalreactionforce)—计入摩擦力的约束反力。力分析的任务和目的●确定运动副中的反力，为进一步研究构件强度、运动副中的摩擦、磨损、机械效率、机械动力性能等作准备。●确定在已知外力作用下，为了使机械按给定的运动规律运动所必需添加的未知外力(机械的平衡力),以便在已知生产负荷的情况下确定原动机的最小功率；或由原动机的功率来确定机械所能克服的最大生产阻力。(二)低副中的摩擦⑴移动副中的摩擦力和总反力移动副中摩擦力的确定⑵转动副中的摩擦力与总反力轴颈的摩擦轴端的摩擦⑶螺旋副中的摩擦螺纹用途传递动力或联接牙型矩形螺纹三角形螺纹梯形螺纹锯齿形螺纹15º30º3º30º旋向右旋左旋可以将螺旋副的摩擦分析简化为斜面摩擦来分析d2Gd3d1d2vvlGF螺纹的拧紧—螺母在F和G的联合作用下，逆着G等速向上运动。螺纹的拧松—螺母在F和G的联合作用下，顺着G等速向下运动。拧紧力矩M2)tan(2dGM2)tan(2dGM拧松力矩(三)高副中的摩擦平面高副摩擦力的确定(四)机械传动效率和自锁机械效率(Mechanicalefficiency)—克服工作阻力所作的有益功与输入功的比值。概念运动周期(Motionperiod)运动循环(Motioncircle)质量不变的机械系统稳定运转时期Ad=Ar+Af机械效率公式的其它表达形式vGGFvF输入端输出端FGFvGvNNdr用功率比值表示机械dfdr1AAAA1.机械效率的表达形式由机械效率定义导出的表达形式理想机械vGGF0vF用力(力矩)的比值表示理想机械，工作阻力G一定时10dr0FGvFGvNN实际机械FFFFMMFFFvvF000,理想机械，驱动力F一定时10dr0FGFvvGNN实际机械000,GGGGMMGGvGGv理想驱动力实际驱动力理想驱动力矩实际驱动力矩实际工作阻力理想工作阻力实际工作阻力矩理想工作阻力矩理想机械vGG0FvF2.机械系统的机械效率⑴串联dNNk12312d1kkNNNNNNNNk21⑵并联N1N2NkN1N2Nk12k…NrNdkiNN1dkiNN1rkNNN21kkkNNNNNNNN212211drkNNN21kkNNN2211N1N212kNdNk…k12Nk1⑶混联先分别计算，合成后按串联或并联计算N1N2N2N2N3Nr123344NdNrN3NrNdN112NrN2NrNrNrNdN112串联计算并联计算串联计算3.机械的自锁(Self-locking)机械自锁现象和条件机械是否发生自锁，与其驱动力的作用线的位置及方向有关。机械出现自锁时，驱动力所作的功总小于或等于它所产生的摩擦阻力所作的功。即0注意此时的已没有通常效率的意义。自锁的工程意义设计新机械时，应避免在运动方向出现自锁，而有些机械要利用自锁进行工作。机械的正行程和反行程正行程(Drive，Running)—当驱动力作用在原动件上，而运动从原动件到从动件传递时的行程。反行程(Reversedrive，Reverserunning)—当正行程的生产阻力作为驱动力作用在原来的从动件上，而运动向相反方向(即从正行程的从动件到原动件)传递时的行程。机械正行程和反行程的机械效率一般并不相等。设计要求正行程，机械效率大于零。反行程，根据使用场合既可使其机械效率大于零，也可使其机械效率小于零。自锁机械—反行程能自锁的机械。根据机械自锁条件可以对自锁机构的几何参数进行设计。斜面压榨机的自锁分析1DA3Oe例9已知偏心夹具的几何尺寸，偏心轴颈的摩擦圆半径为，摩擦角为，分析该夹具反行程的自锁条件。自锁条件ss1在直角ABC中sOEs1AC(Dsin)2在直角OEA中esin()反行程自锁条件称为楔紧角。2BDA123OFFR23Bss1解若总反力FR23与摩擦圆相割，则夹具发生自锁。CACBEeEOesin()(Dsin)2简单机械传动效率计算步骤⑴确定总反力的实际作用方向；⑵建立力分析方程，确定驱动力及其它力；⑶由0求理想机械驱动力P0，确定正行程效率；⑷用代替，确定反行程时力的关系式；⑸由0求理想机械生产阻力P0，确定反行程效率；⑹自锁条件由驱动力位于摩擦角内(移动副)或位于摩擦圆内(转动副)确定。二、平面连杆机构的静力学分析平面连杆机构力分析的目的●确定运动副中的反力●确定机械上的平衡力或平衡力矩内容静力分析惯性力可忽略不计，适用于低速机械。动态静力分析惯性力不能忽略，适用于高速、重型机械。方法图解法解析法(一)构件组的静定条件可以用动力学方法或动态静力分析方法确定机构中构件组全部运动副约束反力的结构条件，称为构件组的静定条件(Staticallydeterminatecondition)。满足静定条件的构件中的所有未知力可通过求解联立方程或图解方法求得。构件组的静定条件例10已知机构各构件的尺寸、各转动副的半径r和当量摩擦系数fv、作用在构件3上的工作阻力G及其作用位置，求作用在曲柄1上的驱动力矩Md(不计各构件的重力和惯性力)。MdBAGABCD1234Md142123GFR21FR41FR23FR43143434FR12FR32解⑴根据已知条件作摩擦圆⑵作二力杆反力的作用线⑶分析其它构件的受力状况FR23clGbaMdBAGABCD1234Md142123GFR21FR41FR23FR43143434FR12FR32FR43解⑴根据已知条件作摩擦圆⑵作二力杆反力的作用线⑶分析其它构件的受力状况⑷列力平衡向量方程02343GFFRR大小??√方向√√√选比例尺F(Nmm)作图FR23FbcMd=FbclFR21FR23213ABC4例11已知机构各构件的尺寸、各转动副的半径r和当量摩擦系数fv、作用在构件3上的工作阻力Fr，求作用在曲柄1上的平衡力Fb的大小(不计各构件的重力和惯性力)。解⑴根据已知条件作摩擦圆⑵作二力杆反力的作用线14Fr2123Fbv3490ºFR23FR21FR41FR43FR12FR32⑶分析其它构件的受力状况解⑴根据已知条件作摩擦圆⑵作二力杆反力的作用线⑶分析其它构件的受力状况dFbcFR23FR21FR41FR43Frba⑷列出力平衡向量方程0r2343FFFRR大小??√方向√√√选比例尺F(Nmm)作图0b2141FFFRR大小?√?方向√√√Fb=Fda213ABC414Fr2123Fbv3490ºFR23FR21FR41FR43FR12FR32机构力分析图解法解题步骤小结⑴准确画出机构运动简图及各基本杆组图；⑵从二力构件入手，判断其受力状况；⑶判断构件之间的相对速度、相对角速度；⑷根据考虑摩擦时运动副总反力的判定准则，确定构件之间的作用力方向；利用三力平衡条件或力偶平衡条件，确定相关构件的受力方向；⑸选择合适的力比例尺F(Nmm)，列出力平衡向量方程，并根据该方程作构件受力的力封闭多边形，确定未知力的大小和方向。三、根据受力分析合理地选择和设计平面连杆机构从改善机构受角度考虑，在选择和设计机构时，应注意下列问题：●所选择的机构结构应尽可能简单●在能满足运动要求的条件下尽可能缩小机构的体积和尺寸●注意机构中运动副类型对机构动力性能的影响●应尽量减小作平面运动构件的质量和转动惯量进行机构设计时，通常总是将设计任务中的运动要求(即实现运动规律、传动函数、轨迹和刚体导引要求)放在第一位。同时还要求机构运转平稳、传动角大、传力性能好、运动副受力小、机构寿命长、构件受力好、机构重量轻、电动机输入力矩波动小、机构运动能耗少、占用空间小和制造成本低等等。要完全实现上述各项目标，需要对机构进行复杂的优化设计。设计者面临的抉择●对机构进行全面优化设计还是部分优化设计●主要考虑一个设计要求还是几个设计要求抉择的主要依据应该是机构的应用目的以及确定的技术要求。设计实例曲柄摇杆机构应用场合要求薄钢带剪切机构刀刃运动轨迹水平分速度满足要求，传力性能好、运行平稳汽车雨刮器使用寿命长颚式破碎机抗冲击、抗振动能力高，减小电机输出力矩的巨大波动，使机构平稳运行