简单的分数乘除法

简单的分数乘除法环南一小常鸣把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。什么叫分数？（分数的意义）一个物体一种图形一个计量单位“”1单位许多物体组成的一个整体说出下列分数的意义7101223表示把单位“1”平均分成10份，取其中的7份。表示把单位“1”平均分成2份，取其中的1份。表示把单位“1”平均分成3份，取其中的2份。一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行全程的，7小时可行多少？110110×7=710分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。答：7小时可行全程的。710一条10米长的彩带，用去，用去多少米？12答：用去5米。12把10米的转化成10个1212求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。（整数乘分数）10×=5（米）一条长米的彩带，用去，用去多少米？12答：用去米。12求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。（分数乘分数）×=（米）23231313工地上有120吨石子，第一天运走了这堆石子的，第二天运走的是第一天的25231.第一天运走了多少吨？2.第二天运走这堆石子的几分之几？3.第二天运走了多少吨？120×=48（吨）25×=2523415120×=32（吨）415或48×=32（吨）231、每盒水果糖重kg，3盒有多重？110×3＝（kg）1103102、3盒水果糖重kg，每盒有多重？310÷3＝（kg）3101103、kg水果糖，每盒装kg，可以装几盒？310110÷＝3（盒）310110×3＝110310÷3＝310110÷＝3310110比较算式，说一说你有什么发现？分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。淘气的体重是35千克，他体内所含的水分占体重的。他体内的水分有多少千克？54数量关系式：体重×=体内水分的重量5435×=28(千克)54答：他体内的水分有28千克。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。淘气体内有28千克的水分，而儿童体内的水分约占体重的。淘气重多少千克？54水分约占体重的54水分28kg体重？kg解：设淘气的体重是千克。x2854x5428x4528x35x体重×=体内水分的重量54（千克）3545285428答：淘气重35千克。两类应用题对比求一个数的几分之几是多少。已知已知未知已知一个数的几分之几是多少，求这个数。未知已知已知已知一个数的几分之几是多少，求这个数。解题方法：标准量（单位1）（分率）比较量占标准量的几分之几比较量方程解法1、找出单位“1”，设未知量为x。2、画线段图，找出题中的数量关系式。3、列出方程。算术方法1、找出单位“1”。2、画线段图，找出已知比较量和比较量对应的分率（占单位1的几分之几）。3、列出算式：比较量÷对应的分率＝标准量（单位“1”的量）列方程的方法和算术方法，你喜欢哪一种？对应的比较量÷对应的分率=标准量（单位1的量）标准量（单位1的量）×分率=（对应的）比较量16千米／时自行车的速度是摩托车的，，摩托车每小时行多少千米？52解：设摩托车每小时行x千米。x＝1652x＝16÷52x＝16×x＝402516÷52＝16×＝40（千米）25摩托车的速度×2/5=自行车的速度答：摩托车每小时行40千米。如何找单位“1”呢?做分数应用题关键是找准单位“1”基本思路：根据分数的意义去找“把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。所以，把谁平均分谁就是单位“1”。找出单位一，并写出数量关系式。1.已看全书的1/6。2.一件上衣涨价2/7。3.乙数是甲数的1/3。4.女生人数的4/5相当于男生人数。全书总页数×1/6=已看的页数上衣的原价×2/7=上涨的价格甲数×1/3=乙数女生人数×4/5=男生人数分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句有的则没有“比”字，而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。这类句式：跟谁比就把谁看作单位“1”六七班人数比六八班多2/11国庆出游人数占全国总人数的48%今年粮食产量相当于去年的4/3长方形的宽是长的5/12六八班人数×2/11=六七班比六八班多出的人数全国总人数×48%=国庆出游人数去年粮食产量×4/3=今年粮食产量长×5/12=宽特殊句式：原数量与现数量比把原数量看作单位“1”如：水结成冰后体积增加了1/10原来是水，后来成冰，把水看作单位“1”水的体积×1/10=增加的体积冰化成水后体积减少了1/12原来是冰，后来成水，把冰看作单位“1”冰的体积×1/12=减少的体积易混淆的单位“1”（1）男生人数比女生多1/5男生人数比女生人数多全班的1/5（2）杨树比柳树多1/4柳树比杨树少1/4（3）黑兔只数相当于白兔的5/6黑兔只数的5/6相当于白兔只数