狭义相对论_1

2020/3/11第六章狭义相对论•6.1伽利略相对性原理和伽利略变换•6.2狭义相对论基本原理•6.3狭义相对论的时空观•6.4洛仑兹变换•6.5相对论速度变换•6.6狭义相对论动力学•6.7四维时空2020/3/12§6.1伽利略相对性原理和伽利略变换相对于不同的参照系，同一物体的同一运动，会表现为不同的形式，称为物体的运动有相对性。例如：在地面的观察者观察自由落体，质点的轨迹是垂直线；在运动的车辆中观察同一质点，轨迹是二次抛物线。自由落体空间坐标有相对性！在日常生活中有许多具有相对性的实例。2020/3/13惯性参照系：一切作相对匀速运动的参照系，惯性参照系是等价的。一、力学的相对性原理力学的相对性原理：牛顿运动定律在一切惯性系中成立，力学运动定律的形式在惯性系中保持不变。牛顿力学在惯性系变换操作时具有“对称性”！2020/3/14设固定的坐标系是S，运动坐标系是S’。XYYZZXutZYXtZYX,,,,,,PxutxOO二、伽利略变换力学的相对性原理认为，在惯性系中力学运动定律的形式在惯性系中保持不变。2020/3/15XYYZZXutZYXtZYX,,,,,,PxutxOOtt不同的坐标系中，时间是绝对的。与力学的相对性原理是矛盾的,时间是一个特别的物理量。2020/3/16由于时间的绝对性ttXYYZZXutZYXtZYX,,,,,,PxutxOOS系中：xS’系中：xutxtuxxzzyytuxutxx2020/3/17综合各坐标的表达式：ttzzyytuxxSSSSttzzyyutxxaa加利略加速度变换式22222222zyxrrzyx2020/3/18amF力学原理在伽利略变换下形式不变。反映力学规律在惯性系变换下具有“对称性”！amF变换的基础在于牛顿的绝对时空观。关键在于先验地把时间看成是一个特别的物理量。没有与空间一样具有相对的特性。如果时间有相对性，时间是空间的函数，力学原理在惯性系变换时形式变化，力学规律对称性破坏。2222rzyx2020/3/19§6.2狭义相对论基本原理力学的相对性原理由于先验地把时间看成是一个特别的物理量，没有与空间一样具有相对的特性。导致加利略变换。电磁学中,用电磁理论严格推断，电磁波的传播速度是001c常数，与坐标系无关。2020/3/110按加利略变换：S系中的电磁波速度：001cxS’系中的电磁波速度：xxuuuxx001直接与电磁理论矛盾。电磁理论在加利略变换下不具备形式不变性，而且说明力学理论与电磁理论必有一个要修改。2020/3/111物理实验证明：电磁波的速度与坐标系无关。考虑到加利略毫无根据地把时间看成是一个特别的物理量,不具备与空间相同的相对特性。加利略变换是值得怀疑的。正是由于加利略变换，产生上述理论矛盾。但是否定加利略变换，意味要否定牛顿的绝对时空观。则牛顿定律的正确性产生了动摇。2020/3/112爱因斯坦为解决上述矛盾提出基本的假设：一、狭义相对性原理物理理论在一切惯性系中都是相同的，不存在一个特别的惯性坐标系。二、光速不变原理在一切惯性系中，光在真空中的速率是相同的。（否定了加利略变换）2020/3/113222222tcszyx22222sticzyx时间与空间是具有相同属性的物理量！时间变换同样依赖空间参数。xtft,四维时空。2020/3/114§6.3狭义相对论的时空观根据爱因斯坦的相对性原理，在坐标系变换时，不仅空间具有相对性，时间也应该有相对性。时间的度量具有相对性。考虑S、S’坐标系，S’相对S系以速度u运动。在S’上有A’、B’两点,其A’、B’（S’坐标系）的中点有光源闪光。如图：一、同时性的相对性YABAYXXBMu2020/3/115YABAYXXBMu按加利略变换的速度相加原理S’系中观察光速度：cVS系中观察光速度：cuVB0cuVAS’系中观察光同时到达A’、B’：cLttAB20ABttt2020/3/116YABAYXXBMuS’系中观察结果：S系中观察光是否也同时到达A’、B’？cLttAB22020/3/117S系中观察光是否也同时到达A’、B’？闪光到达B’的时间：ucutLtBB2闪光到达A’的时间：ucutLtAA2cLtB2cLtA20ABtttS系中观察光也同时到达A’、B’YABAYXXBMuS’系中观察结果：cLttAB22020/3/118S系中观察光也同时到达A’、B’YABAYXXBMu结论：按加利略变换，同时也是绝对的。在一切惯性坐标系中，同时事件与坐标系无关。这个推理是由于加利略变换的误导得到的，是错误结论。S’系中观察光同时到达A’、B’2020/3/119按爱因斯坦相对性原理，时间与空间一样也有相对性，同时事件也有相对性。YABAYXXBMu按爱因斯坦相对性和光速不变原理在S’中的同时事件，在S系中看来不一定是同时事件。2020/3/120S系中观察光到达A’、B’YABAYXXBMuS系中观察光不同时到达A’、B’光同时到达A、BS’系中观察M’是中点光同时到达A’、B’。M2020/3/121S’系中观察光到达A、BYABAYXXBMuS’系中观察光不同时到达A、B光同时到达A’、B’S系中观察M是中点光同时到达A、BM2020/3/122二、时间的膨胀（时间延缓）有S、S’惯性系，S’的观察者，在S’系上同一位置，观察不同时的两个事件。其时间间隔。dxyyxcdt2S’系的观察者：2020/3/123xyyx22222tudccltS系的观察者：dxyll2020/3/12422222tudcclt从中解出时间间隔212cucdtttS’系中的时间相对S系变慢！21cutcdt2时间膨胀效应2020/3/125定义：在某一坐标系中，同一地点先后发生的两个事件的时间间隔称为原时τ0。201cut在其他坐标系中的观察者测定该事件的时间间隔永远大于“原时”，原时最短。原时最短时间膨胀因子121cu2020/3/126例π介子静止时的平均寿命是过后即衰变。实验室测得其速度是并测得其在衰变前通过的平均距离为52m。这些测量结果是否一致?s8105.2cu99.0平均距离=实验室测得其速度×实验室中所观测到的π介子的寿命。201cut正确判别“原时”，就能求解任意时间间隔。原时s7108.1实验室中所观测到的π介子的寿命)m(53108.110399.078tuS2020/3/127当惯性系S和S’坐标原点O和O’重合时，有一点光源从坐标原点发出一光脉冲，对S系经过一段时间t后（对S’系经过时间为t’），此光脉冲的球面方程（用直角坐标系）分别为：Ｓ系___________________________________；Ｓ’系___________________________________．22222tczyx22222tczyx2020/3/128下列几种说法：（１）所有惯性系对物理基本规律都是等价的．（２）在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关．（３）在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同．其中哪些说法是正确的？（Ａ）只有（１）、（２）是正确的．（Ｂ）只有（１）、（３）是正确的．（Ｃ）只有（２）、（３）是正确的．（Ｄ）三种说法都是正确的．［］（Ｄ）2020/3/129狭义相对论的两条基本原理中，相对性原理说的是________________________________________________________________________________；光速不变原理说的是_________________________________________一切彼此相对作匀速直线运动的惯性系对于物理学定律都是等价的一切惯性系中，真空中的光速都是相等的2020/3/130三、长度的收缩“同时”出现了相对性，使得与同时有关的过程也出现了相对性。测量运动物体的长度就是一个典型例子。测量运动物体的长度过程：1取长度单位。2用度量单位与被测物体比较。3同时在长度首尾读数。（x1、x2）4计算结果。(L=x2-x1)所谓同时在长度首尾读数，要指定坐标系。2020/3/131A1xBS系中t时刻xxyoyoS系测定的长度：tuLS系中t＋t时刻1xxyo2xABxyou2020/3/132ABS’系中t’时刻xxyoyo1x2x1xABS’系中t’＋t’时刻yx1x2xtuL1xyxou2020/3/133S系测定的长度：tuLS’系测定的长度：tuxxL1221cutt21cuuLuL21cuLL（原时）（原时）2020/3/134长度收缩因子21cuLL201cuLL原长最长定义：观察者与被测物体相对静止时的测量结果称为原长L0。0LL长度收缩效应2020/3/135uxVS’S201cVLLtcVLV201两飞船，在自己的静止参照系中测得各自的长度均为100m，飞船甲上的仪器测得飞船甲的前端驶完船乙的全长需要：s71035求两飞船的相对速度的大小。甲乙020LtccLV2020/3/136例在S系中的Ｘ轴上相隔为处有两只同步的钟A和B，读数相同，在S’系的Ｘ’轴上也有一只同样的钟A’，若S’系相对于S系的运动速度为v,沿X轴方向,且当A’与A相遇时，刚好两钟的读数均为零．那么，当A’钟与B钟相遇时，在S系中B钟的读数是__________；此时在S’系中A’钟的读数是______________．vx21CvvxABSSxxAtvvxt（非原时）（原时）2)/(1cvttSAv2020/3/137一宇航员要到离地球为５光年的星球去旅行．如果宇航员希望把这路程缩短为３光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是：（Ａ）ｖ＝（1／2）ｃ（Ｂ）ｖ＝（3／5）ｃ．（Ｃ）ｖ＝（4／5）ｃ．（Ｄ）ｖ＝（9／10）ｃ．（ｃ表示真空中光速）［］Ｃ21cuLL例352020/3/138例一列高速火车以速度u驶过车站时，固定在站台上的两只机械手在车厢上同时划出两个痕迹，静止在站台上的观察者同时测出两痕迹之间的距离为１m，则车厢上的观察者应测出这两个痕迹之间的距离为__________________________________．211cu刻痕相对火车是静止的，车厢观察者看到车厢上刻痕间距的是原长。201cuLL201cuLL