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多边形内角和大张学校：徐志财任意四边形的内角和是多少？问题：前面的学习中认识了哪些多边形？他们的内角和是多少度？（三角形内角和180°）（矩形和正方形的内角和都是360°）想一想ABCD想一想如图1，连接四边形ABCD的一条对角线AC，将四边形分成两个三角形，四边形内角和等于180°×2=360°PABCD图2如图2，在四边形内任取一点P,连接PA、PB、PC、PD将四边形变成有一个公共顶点的四个三角形，四边形内角和等于180°×4－360°=360°PABC图3如图3，在四边形的一边上任取一点P,连接PB、PC，将四边形变成有一个公共顶点的三个三角形，四边形内角和等于D180°×3－180°=360°你知道五边形的内角和吗？六边形呢？七边形呢？请你选择喜欢的一种方法解答上述问题。想一想学一学五边形的内角和六边形的内角和七边形的内角和180°×3=540°180°×4=720°180°×5=900°学一学六边形的内角和180°×5－180°=720°五边形的内角和180°×4－180°=540°七边形的内角和180°×6－180°=900°五边形的内角和180°×5－360°=540°六边形的内角和180°×6－360°=720°七边形的内角和180°×7－360°=900°你知道n边形的内角和吗？想一想多边形三角形四边形五边形六边形七边形……n边形边数34567……n内角和180°360°540°720°900°……？n边形内角和等于议一议（n－2）×180°例1：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？ABCD解：在四边形ABCD中，因为∠A+∠B+∠C+∠D=360°，且∠A+∠C=180°，所以，∠B+∠D=180°，所以另一组对角也互补。例2如图在六边形的每个顶点各取一个外角，这些外角的和叫六边形的外角和。问：（1）六边形的外角和等于多少度？（2）N边形的外角和呢？123456解（1）6×180°－（6－2）×180°=360°（2）N×180°－(N－2)×180°=360°答：六边形外角和等于360°，n边形外角和等于360°。1、（抢答）8边形的内角和等于多少度？十边形呢？（8－2)×180°=1080°(10－2)×180°=1440°随堂练习2.求下列图形中x的值：01400x0x(1)0x0150012002X(2)0x0120080075(3)DC0x0135ABE0150060(4)AB∥CD做一做小结通过本节课的学习我们有哪些收获1学到了一个重要的公式。2还学到了解决同一个问题，可以有很多种不同的方法。3对于没学过的问题，可以将它转化成已经学过的知识来解决。布置作业：•习题7.35、7、890P课后思考•1、小明在计算某个多边形的内角和时，由于粗心他漏掉一个内角，求得的内角和1680°，你能否求得正确结果呢？•2、一天小明爸爸给小明出了一道智力题考考他。将一个多边形截去一个角后(没有过顶点）得到多边形的内角和将会（）A、不变B、增加180°C、减少180°D、无法确定