2015年绵阳市八年级数学期末考试模拟试题(一)

2015年绵阳市八年级数学期末考试模拟试题（一）（时间90分钟完卷总分100分）一．选择题（每小题3分，共36分）1．若a＜0，则化简得（）A．aB．﹣aC．aD．﹣a2．最简二次根式与是同类二次根式，则a为（）A．a=6B．a=2C．a=3或a=2D．a=13．下列计算正确的是（）A．2+4=6B．=4C．÷=3D．=±24．下列说法中正确的是（）A．已知a，b，c是三角形的三边，则a2+b2=c2B．在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方C．在Rt△ABC中，∠C=90°，所以a2+b2=c2D．在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+b2=c25．直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长为（）A．10B．2C．10或2D．无法确定6．两条对角线互相垂直平分的四边形是（）A．等腰梯形B．菱形C．矩形D．平行四边形7．下列命题错误的是（）A．平行四边形的对边相等B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．对角线相等的四边形是矩形D．矩形的对角线相等8．平行四边形的一条边长是12cm，那么它的两条对角线的长可能是（）A．8cm和16cmB．10cm和16cmC．8cm和14cmD．8cm和12cm9．正比例函数y=x的大致图象是（）A．B．C．D．10．对每个x，y是y1=2x，y2=x+2，y3=三个值中的最大值，则当x变化时，函数y的最小值为（）A．4B．6C．8D．11．函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≤1B．x≥1C．x＜1D．x＞112．近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下：成绩（分）60708090100人数4812115则该班学生成绩的众数和中位数分别是（）A．70分，80分B．80分，80分C．90分，80分D．80分，90分二．填空题（每小题3分，共18分）13．﹣=．14．设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且（a2+b2）（a2+b2+1）=12，则这个直角三角形的斜边长为．15．如图，将矩形ABCD沿直线EF对折，点D恰好与BC边上的点H重合，∠GFP=62°，那么∠EHF的度数等于°．16．已知一次函数y=（k﹣m）x+ab过点（1，2）和（3，4），则此一次函数的关系式为．17．当自变量x时，函数y=5x+4的值大于0．18．一组数据2、4、6、8、x的众数与中位数相等，则x的值是．2015年绵阳市八年级数学期末考试模拟试题答题卷（时间90分钟完卷总分100分）一、选择题。（每小题3分，共36分）123456789101112二、填空题。（每小题3分，共18分）13、_____。14、。15、。16、。17、。18、。三、解答题。19．（共10分）计算：（1）2﹣﹣6+3（2）+a﹣4．20（7分）．如图，已知AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC绕着点D逆时针旋转45°到△ADE，连接BE，若BC=6cm．（1）求BE的长；（2）求四边形BDAE的面积．21（共7分）．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，MN过点O且与边AD、BC分别交于点M和点N．（1）请你判断OM和ON的数量关系，并说明理由；（2）过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，当AB=6，AC=8时，求△BDE的周长．22（共7分）．某校为了招聘一名优秀教师，对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核，现将甲、乙、丙三人的考核成绩统计如下：候选人百分制教学技能考核成绩专业知识考核成绩甲8592乙9185丙8090（1）如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要，则候选人将被录取．（2）如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要，因此分别赋予它们6和4的权．计算他们赋权后各自的平均成绩，并说明谁将被录取．23（共7分）．某工厂有甲种原料69千克，乙种原料52千克，现计划用这两种原料生产A，B两种型号的产品共80件，已知每件A型号产品需要甲种原料0.6千克，乙种原料0.9千克；每件B型号产品需要甲种原料1.1千克，乙种原料0.4千克．请解答下列问题：（1）该工厂有哪几种生产方案？（2）在这批产品全部售出的条件下，若1件A型号产品获利35元，1件B型号产品获利25元，（1）中哪种方案获利最大？最大利润是多少？（3）在（2）的条件下，工厂决定将所获利润的25%全部用于再次购进甲、乙两种原料，要求每种原料至少购进4千克，且购进每种原料的数量均为整数．若甲种原料每千克40元，乙种原料每千克60元，请直接写出购买甲、乙两种原料之和最多的方案．24（共8分）．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高．（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；（2）求证：∠DHF=∠DEF．参考答案一、选择题。1-----5BBCCC6------10BCBCD11-----12AB二、填空题。13、﹣a+．14、15、56．16、y=x+1．17、＞﹣．18、4或6．三、解答题。19解：（1）原式=4﹣3﹣4+12=9；（2）原式=2a+a﹣2=（a﹣2）．20解：（1）∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD=BC=×6=3cm，∵∠ADC=45°，△ADC绕着点D逆时针旋转45°到△ADE，∴AD=BD=DE，∠CDE=45°+45°=90°，∴△BDE是等腰直角三角形，∴BE=BD=3cm；（2）S四边形BDAE=S△BDE+S△ADE，=×3×3+×3×（3×），=cm2．21解：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，AO=OC，∴，∴OM=ON．（2）∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AD=BC=AB=6，∴BO==2，∴，∵DE∥AC，AD∥CE，∴四边形ACED是平行四边形，∴DE=AC=6，∴△BDE的周长是：BD+DE+BE=BD+AC+（BC+CE）=4+8+（6+6）=20即△BDE的周长是20．22解：（1）甲的平均数是：（85+92）÷2=88.5（分），乙的平均数是：（91+85）÷2=88（分），丙的平均数是：（80+90）÷2=85（分），∵甲的平均成绩最高，∴候选人甲将被录取．故答案为：甲．（2）根据题意得：甲的平均成绩为：（85×6+92×4）÷10=87.8（分），乙的平均成绩为：（91×6+85×4）÷10=88.6（分），丙的平均成绩为：（80×6+90×4）÷10=84（分），因为乙的平均分数最高，所以乙将被录取．23解：（1）设生产A型号产品x件，则生产B型号产品（80﹣x）件，由题意，得，解得：38≤x≤40．∵x为整数，∴x=38，39，40，∴有3种生产方案：方案1，生产A型号产品38件，生产B型号产品42件；方案2，生产A型号产品39件，生产B型号产品41件；方案3，生产A型号产品40件，生产B型号产品40件．（2）设生产A型号产品x件，所获利润为W元，由题意，得W=35x+25（80﹣x），即W=10x+2000，∵k=10＞0，∴W随x的增大而增大，又∵38≤x≤40，∴当x=40时，W最大=2400元．∴生产A型号产品40件，B型号产品40件时获利最大，最大利润为2400元．（3）设购买甲种原料m千克，购买乙种原料n千克，由题意，得40m+60n=2400×25%，即2m+3n=30，∵m+n要最大，∴n要最小．∵m≥4，n≥4，∴n=4．∴m=9．∴购买甲种原料9千克，乙种原料4千克．24证明：（1）∵点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，∴DE、EF都是△ABC的中位线，∴EF∥AB，DE∥AC，∴四边形ADEF是平行四边形；（2）∵四边形ADEF是平行四边形，∴∠DEF=∠BAC，∵D，F分别是AB，CA的中点，AH是边BC上的高，∴DH=AD，FH=AF，∴∠DAH=∠DHA，∠FAH=∠FHA，∵∠DAH+∠FAH=∠BAC，∠DHA+∠FHA=∠DHF，∴∠DHF=∠BAC，∴∠DHF=∠DEF．