PFC(颗粒流模拟)课件讲解

PFC颗粒流基本知识介绍主要内容第一部分PFC颗粒流程序简介第二部分有限差分法基础介绍第三部分离散元法基础介绍第四部分PFC的使用第一部分PFC颗粒流程序简介1、理论背景2、颗粒流方法的基本思想3、颗粒流方法的基本假设4、颗粒流方法的特点5、可选特性6、应用领域7、求解步骤应力状态分析离散介质运动分析处理连续和非连续问题分析有限差分法有限单元法边界元法等离散元法流行元法等能够模拟连续和非连续问题的材料各力学行为(包括弹性、塑性、开裂、破裂、峰值载荷后劣化、突变等)的数值模拟工具已成为研究者追求的目标。岩土工程科学研究方法不连续性和非线性研究方法不确定性研究方法损伤力学和断裂力学研究方法块体力学研究方法离散单元研究方法系统分析方法非线性系统理论分析方法数值流行研究方法1、2、3、4作为离散元的一种，颗粒流程序(ParticleFollowCodePFC)数值模拟新技术，其理论基础是Cundall[1979]提出的离散单元法，用于颗粒材料力学性态分析，如颗粒团粒体的稳定、变形及本构关系，专门用于模拟固体力学大变形问题。它通过圆形(或异型)离散单元来模拟颗粒介质的运动及其相互作用。由平面内的平动和转动运动方程来确定每一时刻颗粒的位置和速度。作为研究颗粒介质特性的一种工具，它采用有代表性的数百个至上万个颗粒单元，通过数值模拟实验可以得到颗粒介质本构模型。1、理论背景PFC(ParticleFollowCode)是通过离散单元方法来模拟圆形颗粒介质的运动及其相互作用。最初，这种方法是研究颗粒介质特性的一种工具，它采用数值方法将物体分为有代表性的数百个颗粒单元，期望利用这种局部的模拟结果来研究边值间题连续计算的本构模型。以下两种因素促使PFC方法产生变革与发展:(1)通过现场实验来得到颗粒介质本构模型相当困难；(2)随着微机功能的逐步增强，用颗粒模型模拟整个问题成为可能，一些本构特性可以在模型中自动形成。因此，PFC便成为用来模拟固体力学和颗粒流问题的一种有效手段。颗粒流程序是一种离散单元法，它通过圆形颗粒介质的运动及其相互作用来模拟颗粒材料的力学特性。在这种颗粒单元研究的基础上，通过一种非连续的数值方法来解决包含复杂变形模式的实际问题。在具有颗粒结构特性岩土介质中的应用，就是从其细观力学特征出发，将材料的力学响应问题从物理域映射到数学域内进行数值求解。与此相应，物理域内实物颗粒被抽象为数学域内的颗粒单元，并通过颗粒单元来构建和设计任意几何性状的试样，颗粒间的相互作用通过接触本构关系来实现，数值边界条件的确定和试样的若干应力平衡状态通过迭代分析进行，直到使数值试样的宏观力学特性逼近材料的真实力学行为或者工程特性。2、颗粒流方法的基本思想3、颗粒流方法的基本假设颗粒流方法在模拟过程中作了如下假设:1)颗粒单元为刚性体;2)接触发生在很小的范围内，即点接触;3)接触特性为柔性接触，接触处允许有一定的“重叠”量;4)“重叠”量的大小与接触力有关，与颗粒大小相比，“重叠”量很小;5)接触处有特殊的连接强度;6)颗粒单元为圆盘形(或球形)。实际工程中大部分大变形都被解释为沿各类软弱面、接触带发生的相对运动，因而颗粒为刚性假设是合适的。对于密实颗粒集合体或者粒状颗粒集合体材料的变形来说，使用这种假设非常恰当。这是因为这些材料的变形主要来自于颗粒刚性体的滑移和转动以及接触界面处的张开和闭锁，而不是来自于单个颗粒本身的变形。为了获得岩土体内部的力学特性，可以将其看作由许多小颗粒堆积形成的密实颗粒集合体组成的固体，并通过定义有代表性的测量区域，然后取平均值来近似度量岩土体内部的应力和应变。在颗粒流模型中，除了存在代表材料的圆盘形或球形颗粒外，还包括代表边界的“墙”。颗粒和墙之间通过相互接触处重叠产生的接触力发生作用，对于每一个颗粒都满足运动方程，而对于墙不满足运动方程，即作用于墙上的接触力不会影响墙的运动。墙的运动是通过人为给定速度，并且不受作用在其上的接触力的影响。同样，两个墙之间也不会产生接触力，所以颗粒流程序只存在颗粒-颗粒接触模型和颗粒-墙接触模型。4、颗粒流方法的特点PFC可以直接模拟圆形/球形颗粒的运动和相互作用问题。颗料可以代表材料中的个别颗粒，例如砂粒，也可以代表粘结在一起的固体材料，例如混凝土或岩石。当粘结以渐进的方式破坏时，它能够破裂。粘结在一起的集合体可以是各向同性，也可以被分成一些离散的区域或块体。这类物理系统可以用处理角状块体的离散单元程序UDEC和3DEC来模拟。PFC方法既可直接模拟圆形颗粒的运动与相互作用问题，也可以通过任一颗粒与其直接相邻的颗粒连接形成任意形状的组合体模拟块体结构问题。颗粒单元的直径可以均布，也可按高斯分布随机给定。通过调整颗粒单元直径，可以调节孔隙率，通过jset命令可以模拟岩体中节理等软弱面。颗粒间接触相对位移的计算，不需要增量位移而直接通过坐标来计算。①允许粒子发生有限位移和转动，粒子间可以完全脱离②在计算过程中能够自动辩识新的接触举例PFC优点：1、它有潜在的高效率。因为圆形物体间的接触探测比角状物体间的更简单。2、对可以模拟的位移大小实质上没有限制。3、由于它们是由粘结的粒子组成，采用其模拟时块体单元可以破裂，而UDEC和3DEC模拟的块体不能破裂。4、PFC与DEM(离散单元法)法一样，是按时步显式计算，这种计算方法的优点是所有矩阵不需要存贮，所以大量的颗粒单元仅需适中的计算机内存。(1)能自动模拟介质基本特性随应力环境的变化;(2)能实现岩土体对历史应力一应变记忆特性的模拟(3)反映剪胀及其对历史应力等的依赖性;(4)自动反映介质的连续非线行应力一应变关系屈服强度和此后的应变软化或硬化过程;(5)能描述循环加载条件下的滞后效应;(6)描述中间应力增大时介质特性的脆性一塑性转化;(7)能考虑增量刚度对中间应力和应力历史的依赖性;(8)能反映应力一应变路径引起的刚度和强度的各向异性问题;(9)描述了强度包线的非线性特征;(10)介质材料微裂缝的自然产生过程;(11)介质破裂时声能的自然扩散过程.最关键的优势•平衡方程•变形协调方程•本构方程变形协调方程保证介质的变形连续性(材料在变形过程中应当是连续的，而不能出现撕裂或重叠的现象)，本构方程即物理方程(应力分量与应变分量之间关系)，它表征介质应力和应变的物理关系。对于颗粒流而言，由于介质一开始就假定为离散颗粒体的集合，故颗粒之间没有变形协调的约束，但必须满足平衡方程。运动的颗粒不是自由的，它会遇到邻接颗粒的阻力。这种位移和力的作用规律就相当于物理方程，它可以是线性的，也可以是非线性的。nnnFkussSΔUKΔF/iiuFm/iiΦMI10()()iiiututut10()()iiiututut(tt)()(/2)itttiit物理方程力－位移定律牛二定律运动方程在颗粒的碰撞过程中，运动的颗粒最终必然要趋于稳定，也即动能转化为热能，因而系统中单元的运动是一不可逆的过程，为了耗散动能，离散元计算中引入阻尼来吸收系统的动能。阻尼系数的考虑有质量阻尼和刚度阻尼，两者的作用分别为限制颗粒的绝对运动和相对运动。前者等价于将整个系统浸泡在粘性液体中，在物理上可以理解为将单元和不动点连接起来，后者则可以理解为用粘性活塞将接触单元连接起来，从而使单元的相对运动受到阻碍。αmDmnnβkDssβKD带阻尼器的线性接触模型PFC是利用显式差分算法和离散元理论开发的微/细观力学程序，它是从介质的基本粒子结构的角度考虑介质的基本力学特性，并认为给定介质在不同应力条件下的基本特性主要取决于粒子之间接触状态的变化，适用研究粒状集合体的破裂和破裂发展问题以及颗粒的流动(大位移)问题。PFC以介质内部结构为基本单元(颗粒和接触)、从介质结构力学行为角度研究介质系统的力学特征和力学响应。PFC中有效的接触探测方式和显式求解方法保证可以精确快速地进行大量不同类型问题的模拟—从快速流动到坚硬固体的脆性断裂。PFC与常规数值方法差异：PFC的基本思想是采用介质最基本单元一粒子和最基本的力学关系一牛顿第二定律来描述介质的复杂力学行为，故是一种本质性和根本性的描述。该数值计算理论在应用环节的思路和方法，因为其基本思想的不同，很大程度上不同于其他连续和非连续力学理论方法。这些差别主要体现在如下几个方面:1、模型介质的宏观基本物理力学特征不可能通过直接赋值的形式实现；2、介质的初始条件如地应力场条件会影响介质的结构特征；3、介质的力学特性取决于介质内部粒子的结构和接触特征；4、构建PFC模型和进行相应的运算准备工作必须使用PFC的二次开发功能。当要求满足有实验室实际测试的模拟物体的力学特性时，出现了更大的困难。在某种程度上，这是一个反复试验的过程，因为目前还没有完善的理论可以根据微观特性来预见宏观特性。（try-exam-determine）然而，给出一些准则应该有助于模型与原型的匹配，如哪些因素对力学行为的某些方面产生影响，哪些将不产生影响。应该意识到，由于受现有知识的限制，这样的模拟很难。然而，用PFC进行试验，对固体力学，特别是对断裂力学和损伤力学，可以获得一些基本认识。PFC中几何特征、物理特性和解题条件的说明不如FLAC和UDEC程序那样直截了当。（微观参数选取）举例PFC模型中为了保证数据长期不漂移，用双精度数据存储坐标和半径。接触的相对位移直接根据坐标而不是位移增量计算。接触性质由下列单元组成：1）线性弹簧或简化的Hertz-Mindlin准则；2）库仑滑块；3）粘结类型：粘结接触可承受拉力，粘结存在有限的抗拉和抗剪强度。可设定两种类型的粘结，接触粘结和平行粘结。这两种类型粘结对应两种可能的物理接触：①接触粘结再现了作用在接触点一个很小区域上的附着作用；②平行粘结再现了粒子接触后浇注其它材料的作用（如水泥灌浆）。平行粘结中附加材料的有效刚度具有接触点的刚度。接触模型ContactlogicBondinglogic•Generalwaytospecifyclumpshape(andvolume,ifnecessary)CLUMPTEMPLATEmakepeanut3radii1.00.50.5&pos(0,0)(-1,0)(1,0)2.01.0举例PFC可以在半静态模式下运行以保证迅速收敛到静态解，或者在完全动态模式下运行。PFC包含功能强大的内嵌式程序语言FISH，允许用户定义新的变量和函数使数值模型适合用户的特殊需求。例如，用户可以定义特殊材料的模型和性质、加载方式、实验条件的伺服控制、模拟的顺序以及绘图和打印用户定义的变量等。5、可选特性1）热学分析2）流体分析3）并行处理技术4）能写用户定义接触模型5）用户写C++程序的C++编程。流体分析选项热学选项用来模拟材料内热量的瞬间流动和热诱导位移和力的顺序发展。热学模型可以独立运行或耦合到力学模型。通过修改粒子半径和平行粘结承受的力，产生热应变来解释粒子和粘结材料的受热。用户定义的接触本构模型可以用C++语言来编写，并编译成动态链接库文件，一旦需要就可以加载。并行处理技术允许将一个PFC2D模型分成几个部分，每个部分可以在单独的处理器上平行运行。与一个PFC2D模型在一个处理器上运行相比，平行处理在内存容量和计算速度方面得到大大提高。6、应用领域PFC既可解决静态问题也可解决动态问题，既可用于参数预测，也可用于在原始资料详细情况下的实际模拟。PFC模拟试验可以代替室内试验。在岩石与土体中开挖问题的研究与设计方面，实测资料相对较少，关于初始应力、不连续性等问题也只能部分了解。而在松散介质流动问题中，影响流动介质不规律分布的影响因素很难定量描述。因此，应用PFC初步研究影响整个系统的一些参数的特性，对整个系统的特性有所了解后，就可以方便地设计模型模拟整个过程。PFC可以模拟颗粒间的相互作用问题、大变形问题、断裂问题等，如：（1）在槽、管、料斗、筒仓中松散物体的流动问题；（2）矿山冒落法开采中的岩体断裂、坍塌、破碎和岩块的流动问题；（3）铸模中粉料的压实问题；