Jadad评分量表

122333631)1()1()1()(3xxxxxxxxfPpnmxxqxxqxf3)2(2)1()(.123221.)1(3))(43(),(,1deg,)1()43(22222xaxbaxxbaxqqxxxq设整除要GA03xxxxqxxq3]1)1(3)1(3)1[(3]1)1[(232322465662743)34()1()(346134432343xxxxxxxxfbaababa2的值。次多项式，求的最大公因式是一个二设ututxxxguxxtxxf,)(,22)1()(.192323为最大公因式。uxxuxxxgxf22)()(22uxx22utxx23uxxx232uxxt2)2(3220)2()2(2tututuutu或.4,0)(3tuutxxxg则若x)2(t)2()2(2)2(2tuxtxt3的次序，是唯一的。且若不计常数倍及不可约的多项式的乘积均可表为一些即任一非常数多项式是唯一析因整环：定理isppppfXFfXF.][.][621即可。不可约，则取若性。在先证分解（析因）的存1)(:pffiproof，设可约若ffffffidegdeg,21)2,1(i.12121sppfffff的分解存在与由归纳法可设4,1.)(111tiqpqqpqqppfiiiststs不妨设由引理设证分解的唯一性不可约且两两互异。其中insnppcpfs11.,,.,,111111tststsststtqpqpqqppqppqpqq如此续行得不计常数倍不互素知与不可约又5.],[1),max(称为最小公倍式而首一多项式Fcpcgfsimniiisimniisiimisiniiiiipcgfmnpgpf1),min(11),(0,则若6§2-2C[X]上的因式分解古典代数学基本定理:任一非常数复系数多项式在复数域中总有一根..)(,1deg)()()(,deg11个复数根恰有以此续行，知其中由零点定理有根若nXfnfXfaXfCaXfnf:)1)(deg(8次因式的乘积上总可以唯一分解为一在复数域：复系数多项式定理CfXf),,()()()()(12121siiinsnnnnCcccXcXcXcXfs7也是根。则是其根若出现。的复根总是成共轭对：实系数多项式引理,)(2Xf0)()(0101aaafaxaxaxfnnnn设§2-3R[X]上的因式分解.0)(0101aaaaaafnnnn则8不可约因子之积：分解为一次和二次在实数域上总可以唯一：实系数多项式定理)1(deg)(2fXftsettensncxbxcxbxaxaxaXf)()()()()(2112111有上不可约，在又RXRxxxX][)())((2如:实正交方阵的复特征值(根)成共轭对出现cossinsincosA9§2-4多项式的根和系数的关系.)())(()(210111nnnnnnxxxaaxaxaxaxfVieta设定理：nnnaa121则nnnnaa213121nnnnaa11211)1(.)1(021nnnaa10111012()()()()AnnnnfIAaaa1211()nnniiiaatrA则120(1)(1)det.nnnaA1111nnnnaaIAaa11.,,1),(,,,0)()(][)(1300111nsrnnnnasarsrZsrfaxaxaxaXfXZXf则且其中若：设定理0=3,2naa若§3-2.求整系数多项式全部有理根的方法011;32naa?rs121;2;;.33rs12IIILinearSpace§1线性空间的定义及性质))(11()(D得左)11()11(.得，右加，两边左加13§2线性相关与线性无关mjjjiniinimjjjiiniiinnaa1111111)()(nimiiniiiaamn11100时当有非零解。未知数个数方程个数。个系数全为使这的存在不全为00mi定理.3.3的证明:;nm推论若则14两个等价的线性无关的向量组含有相同个数的向量.§3基维数坐标nnnnnnnnnnncccccccccFV2122221112111111),,(),,()(,,;,,的两组基是设niiijjc115.),,),,))(,,)3(),,),,),,)2(),,]),,[)1(111111111BeeAeeBAeeAeeeeAeeAeeABeeBAeennnnnnnnn（（（（（（（（这种记法满足：.),,()),,((),,(),,(11111XCYCYXCYYCYXrnnnn由唯一性知161111(),,,,,(,,)(,,)nsstsstVFA13.设中的两个向量组与满足1,,()trAt试证:线性无关1111,,00ttttxxxx证:线性无关仅当成立111,,)00tttxxxx即(仅当成立1((,,))00sAxx仅当成立1(,,)()00sAxx仅当成立11,,,,)()00ssAxAx由于线性无关，故(成立1,,0tAx故,线性无关只有零解17.00),,()),,((),,(0det:11111111111nnnnnnnnnnnkkCkkkkCkkCkkkkCCproof则的列向量线性无关。过度距阵是可逆的.),,(1nccC记18.0.,,,11列式是否为可以看坐标列构成的行坐标列是否无关关可以看它们的判断向量组是否线性无上的坐标，在基的列为nnC).()()()(:111BAIBAAIIABA的方法介绍求长亦无关。短无关个分量来判断用时个数,.,mnm