第3章平面和平面系统

第3章平面和平面系统§3-1平面镜rnnlnln'''(1)平面镜成像时，即物和像关于平面镜对称，正立，等大，虚实相反。ll'1nn'rlnnlyy'''(2)入射为同心光束，出射为同心光束，对整个物空间均成完善像平面镜能改变光轴方向，将较长的光路压缩在较小空间内。平面镜最常用，也是最简单并能成完善像的唯一一个光学元件。(3)平面镜成镜像，即将右手系变为左手系，将左手系变为右手系。奇次反射成镜像偶次反射成一致像（4）若入射光线不动，平面镜偏转α角，则反射光线转过2α角该性质可用于测量物体的微小转角或位移yfyfxFFM'''2tan2tan双平面镜：将两个半平面镜组合在一起，使得两个反射面构成一个二面角，称为双平面镜•双平面镜的棱：构成双平面镜的两个半平面镜的公共边•双平面镜的主截面：垂直于双平面镜棱的任一平面§3-2、双平面镜（1）双平面镜对物体所成的二次反射像是由物体绕镜棱转动2a角。转动的方向按反射次序由第一反射镜至第二反射镜的方向。不论成多少像，都在以Q为圆心以QO为半径的圆周上。Q（2）第二个反射镜面到第一个反射镜面的夹角为a,则光线经过两个反射镜面各一次反射后,出射光线相对于入射光线的夹角为2a.应用：二次反射棱镜出射光线不稳定§3-3平行平板平行平板：由二个互相平行的折射平面构成的光学元件。保护玻璃片载玻片盖玻片滤光片补偿平板分划板用途：像差对平板的研究：高斯成像特性一、平行平板的近轴光成像特性rnnlnln'''21rr1'1nlldnll12ndll1'2即轴向位移ndldll111'2121当角度u1不大时，该式中无u，完善成像hrnnnuun'''平行平板不改变光线方向，只改变像的位置11'1'1sinsinInIn22'2'2sinsinInInnnn2'11'21nn2'1II1'2II1'2UU结论1：光线经平行平板折射后光线方向不变。二、物点A以实际光线（U有一定大小）经平行平板成像1'uu1'21nn11结论2：平行平板放大率为1，且像与物始终在同一侧。'1'1kkuunnuu'结论3：光线经平行平板后虽方向不变，但却要产生一定位移；1'11'tantan1sin'IIdITL轴向位移量△L’=AA’侧向位移量△T’=DG'11'sin'cosIIIdDGT1'11tantan1sinIIId12211sincos1sinInIId结论4：同心光束经平板后变为非同心光束，即平行平板成像是不完善的。1'1'tantan1IIdL结论5：轴上点近轴光经平板成像是完善的。当入射光为无限细的近轴光时，1'1'sinsin1IIdLnd11iIIdT1'1sinsin1'1'11tantan1sin'IIIdTind11入射面：光线进入棱镜的平面。反射面：棱镜中反射光线的平面。出射面：光线离开棱镜的平面。工作面：棱镜的入射面、出射面和反射面的统称。反射棱镜：将一个或多个反射平面磨制在同一块玻璃上的光学元件。主截面：垂直于棱镜棱线的平面。§3-4反射棱镜棱线：棱镜的工作面的交线。一、术语二、棱镜的分类：主要利用全反射原理，不满足临界角的要镀反射膜一次反射棱镜二次反射棱镜三次反射棱镜屋脊棱镜反射棱镜简单棱镜：一般是由一块玻璃磨制而成，只有一个主截面，且所有工作面均与主截面垂直•一次反射棱镜：对应于单块平面镜，对物成镜像。45°一次等腰直角棱镜使光轴转折任意角度的一次反射棱镜入射光线出射光线---达夫棱镜当棱镜绕光轴AA’旋转α时，反射像同向转2α等腰直角棱镜截去无用的直角部分棱镜转90度，像转180度不改变光轴方向周视瞄准镜达夫棱镜以等腰直角棱镜旋转角速度的一半转。以等腰直角棱镜转实现周视。•二次反射棱镜：—相当于夹角为α双平面镜系统，成一致像，入射光线和出射光线夹角为2α30°30°直角棱镜(=30°)半五角棱镜(=22.5°)22.5°45°45°112.5°五角棱镜(=45°)二次等腰直角棱镜(=90°)45°45°斜方棱镜(=180°)45°60°90°•三次反射棱镜45°施密特棱镜45°特点：成镜像，光轴转45度，大大缩小筒长，结构紧凑三、棱镜的展开与结构常数—反射棱镜可以展开成平行平板，它在光线传播中的作用相当于一块平板展开的方法：在棱镜主截面内，按反射面的顺序，依次作棱镜的像，从而依次展开。结构常数—光轴在棱镜中的长度与棱镜通光口径之比通光口径—允许通过的光斑最大直径Ddk一次等腰直角棱镜45°30°直角棱镜30°K=1五角棱镜112.5°45°施密特棱镜45°K=3.414K=2.4143k二次反射等腰直角棱镜达夫棱镜'045sin1ikK=245°45°45°45°用两个互成直角的反射面来代替，其交线平行于原反射面，且在主截面上。2、垂直主截面的坐标轴单独改变一次方向，相当于增加一次反射。四、屋脊棱镜与棱镜组合系统1、屋脊棱镜：把普通棱镜的一个反射面作用：1、不改变光轴方向和主截面内成像方向。L1.732ABD屋脊棱镜的结构尺寸物为右手坐标系，为光轴方向；为平行于主截面方向；为垂直于主截面方向。像坐标为''''zyxooxyzozoyox1、出射坐标轴方向,与光轴方向一致；''zo2、垂直于主截面坐标轴,视屋脊个数''xo偶数个屋脊（无）―与方向相同；奇数个屋脊―与方向相反。''xoox''xoox3、平行于主截面坐标轴,视反射次数偶数次反射―按右手坐标确定；奇数次反射―按左手坐标确定。''yo''yo''yo2.由物坐标求像坐标屋脊半五角棱镜3棱镜组合系统由二块以上棱镜组合而成的棱镜系统，目的是为了实现单块透镜难以达到的功能。常见有：分光棱镜、分色棱镜、转像棱镜、普罗I型等。普罗型棱镜别汉棱镜五、立方角锥棱镜：作用：使光线转过180度第一反射面xoy,第二反射面yoz,第三反射面zox,kN1iN2jN3三个反射面两两互成直角验证：用矢量形式的反射定律设分别为光线AS，ST，TQ，QA’的光线矢量。4321a,a,a,aknjmil1a设：根据矢量形式的反射定律：111122aaNNaknjmilknjmil3aknjmil4a41a,a在空间反平行。从底面以任意方向射入的光线，经其反射后最终的出射光线与入射光平行，仅有一个位移。§3-5折射棱镜一、概念反射棱镜—利用表面的反射作用折射棱镜—利用表面的折射作用折射棱—入射面与出射面的交线折射角—顶角α偏向角δ—入射光线与出射光线的夹角从入射光线转到出射光线，顺正逆负二、偏向角的求出2cos2cos2sin2sin'212'1IIIIn对于给定棱镜，n,α一定，δ仅随I1变，是I1的函数。三、最小偏向角及其应用2sin2sinminn当光线的光路对称于棱镜时，存在最小偏向角。当n，α一定，则最小偏角一定，可求n讨论1、假定折射角α很小很小，α→0，棱镜→平板，δ=02、α很小，折射棱镜→光楔①I1很小2'1II11iI2'1II2sin2sinn1n②I1有一定大小1'1coscos2sin2sinIIn1coscos1'1IIn12n012n一般，双光楔相对转过φ角2cos12n③双光楔用两个光楔相对转动，产生不同的偏角④将二光楔拉开一段距离，就可以把角度量变为沿垂轴方向的位移量。一束光射入光楔1后产生的偏向角大小为δ，再经光楔2后，出射为平行光，但有一位移，从而实现微小位移测量。znzy1光学材料分为透射光学材料和反射光学材料。透射光学材料―用于制作折射元件，如透镜、棱镜，考虑透明度，吸收系数，透明波段等。反射光学材料―用于制作反射元件，主要用于镀膜，考虑反射率及其稳定性§3-6光学材料，光的色散分类：光学玻璃、光学晶体、光学塑料一、透射材料的光学特性1）光学玻璃：透过波段为0.35~2.5μ对光学设计而言，玻璃最重要的性质：折射率色散其它的在实际应用中很重要的性质：玻璃硬度价格抗污染性耐酸性重量热膨胀透过率温度引起的折射率变化1、折射率vcn相对折射率：空气测量条件：atmC1,25~20绝对折射率：真空折射率是海拔高度，湿度，温度的函数不同波长的色光具有不同的折射率---光的色散2、光的色散①波长越短，折射率越大---正常色散红紫fn②常用色散方程：Schott:Sellmeier:Herzberger:Conrady:③特征谱线人眼最灵敏波长555nm，两个极端C，F平均折射率：Dn平均色散部分色散CnnF21nnCDDnnnF1CnnnnF21部分色散系数(相对色散)阿贝常数(平均色散系数)④平均色散系数光学材料n—ν图⑤玻璃的二类：冕牌玻璃K―属于低折射率、低色散，又分为：轻冕QK、重冕ZK、冕K、钡冕等，而每一类又有许多的牌号，如冕：K1、K2、K9、K10火石玻璃F―属于高折射率、高色散，又分为：轻火石QF、火石F、钡火石BaF。（）6.1,5550norDD美军标：六位数，前三位表平均折射率小数点后的三位数，后三位表阿贝数乘10BK7：MIL:51764217.64,5168.1Dn玻璃商提供的玻璃融化数据与平均数据可能会有差别注意：3、温度变化折射率，玻璃的热胀冷缩相对折射率与周围空气的压力和温度有关结构的热胀冷缩TCE：热膨胀系数4、透过率teII0近垂直入射，界面的反射率2''nnnn单个折射面的透过率为：1T若系统含有K个折射面，则透过率为：LLkii1'1K越大，损失的能量越多一般在玻璃表面要镀增透膜5、价格系数其它玻璃的价格比BK7的价格BK7,K9应用最为广泛的玻璃BaK50:3.28LaKN14:12.88SF59:19.48LaSFN31:60.096、玻璃制造商：CorningHikariHoyaOharaSchottSumita提供梯度折射率玻璃：GradientLensCorporationLightPathTechnologiesNSGAmerica成都玻璃厂2）光学晶体：优点是波段范围相对较宽，石英（）―0.2~4.0μ（可用于紫外光谱区）；萤石（）―0.15~10.0μ2SiO2CaF3）光学塑料：主要用于精度要求不高的光学系统，它的成本低，生产效率比较高，但像质不好，且热胀系数高。例如：低倍的放大镜、简单的望远镜。如：PMMA,acrylic,PS,PC二、反射材料反射材料无色散，不必考虑ν，性能主要取决于反射率的大小，反射率R越大，越好。常见的反射膜层材料：金、银、铜、铂、铝等。