第3章应变式传感器

1式中，dR/R：电阻的相对变化；电阻率的相对变化。①dl/l：长度的相对变化，定义为轴向应变；②dA/A：面积的相对变化；rrdrrrdrAdArdrdArA222222径向应变：rdrr③轴向应变和径向应变满足泊松关系：rldlμ—泊松比,负号表方向相反22rAdAAdAldldRdR:d)12(2ddRdR2)12(dRdR2.灵敏系数:单位应变所引起的电阻相对变化。/21/dRdRK几何尺寸引起压阻效应引起压阻效应：压力作用下的电阻率变化。21/d(1)金属材料：/21/dKddE应力(2)半导体材料：压阻系数弹性模量EEK21K34.应变式传感器的基本原理(3)金属材料和半导体材料灵敏系数的比较21K金属材料：半导体材料：2~5.1215.0~25.0K金属：①半导体灵敏系数比金属高得多；半导体：EK100~501067.1,/10)50~40(11211EKPaENm②半导体温度系数大，非线性比较严重。EKEKRdREKRdR基本原理：测出dR/R，就可以测出σ。43.2应变片的种类、材料及粘贴3.2.1金属应变片的种类和结构1.结构(1)敏感栅(核心部分)产生应变效应的电阻丝这种形状可以提高输出量⊿R。(2)引线：连接测量电路对引线的要求：电阻率低，易于焊接。x电阻丝式敏感栅(3)基片和覆盖层作用：①固定、绝缘和保护作用；②基片还具有传递应变给敏感栅的作用。5图3-3常用应变片形式丝式(a、b)箔式(c、d、e、f)2.种类：丝式和箔式电阻应变片箔式的优点：表面积和截面积之比大，散热条件好，允许通过的电流较大，可制成各种所需的形状，便于批量生产。63.2.2金属电阻应变片的材料1.对电阻丝材料的要求①灵敏系数大，且在相当大的应变范围内保持常数；②ρ值大，即在同样长度、同样横截面积的电阻丝中具有较大的电阻值；③电阻温度系数小，否则因环境温度变化也会改变其阻值；④与铜线的焊接性能好，与其它金属的接触电势小；⑤机械强度高，具有优良的机械加工性能。7康铜是目前应用最广泛的材料。表3-1常用金属电阻丝材料的性能83.2.3金属电阻应变片的粘贴(略)93.3应变片的特性一.应变片、弹性敏感元件和试件1.应变片的应用(1)直接应用：应变片粘在被测物体(试件)直接测量应变。(2)间接应用：利用应变式传感器测力、加速度。由应变片、弹性敏感元件组成，参见3.5节例：dRaF应变片弹性元件或)(2.3个概念(1)应变片：把ε→dR，直接、间接应用中都要用到。(2)弹性敏感元件：把F(或a)→ε，只间接应用中用到。(3)试件：被测物体。10二.弹性敏感元件的特性1.刚度：表示元件刚性的量2.灵敏度SFx弹性特性曲线dxdFCC越大，在相同dx下，所需dF越大，元件就越坚硬。dFdxCS1C越大，在相同dF作用下，产生的dx(应变)越大，应变引起的应变片电阻变化就大，应变式传感器就越灵敏。111.静态特性三.应变片的特性(1)灵敏系数①应变片的灵敏系数设试件轴向应变为ε，敏感栅电阻相对变化为dR/R。它们应该是正比的：试件应变片应变εKRdR定义：RdRK/→应变片的灵敏系数③由于ε和εt不同，使得K和K0不同。(a)应变从试件向敏感栅传递过程，由于基层和粘贴层的阻碍作用，使得εεt，故KK0。(b)横向效应也会使εεt，故KK0。②由(3-8)式知，敏感栅(电阻丝)满足：tRdRK/0这里的K0和εt相当于(3-8)的K和εtKRdR0→敏感栅的灵敏系数12(2)横向效应xyrABOxFF敏感栅由2部分组成。①直线部分：轴向应变为拉伸应变εx。②半圆部分：轴向应变为εθ。应变可以按F和垂直F方向分解为纵向应变εx和横向应变εy；也可以按半圆切向和径向分解为切向应变εθ和径向应变εr此时εθ在+εx到-μεx间变化。由材料力学公式求得：灵敏系数整个敏感栅应变半圆部分总的应变：拉伸应变：被压缩xxx00③横向效应：在半圆部分，由于存在横向应变εy，使得整个敏感栅的应变减小，从而使敏感系数减小的的现象。为了减小横向效应，一般采用箔式应变片。132.应变片电阻、绝缘电阻和最大工作电流(既静态又动态)(2)绝缘电阻：引线与试件间的电阻值。绝缘电阻小→试件有漏电流→引线电流小→灵敏度降低绝缘电阻越大越好(3)最大工作电流Imax：传感器正常工作允许通过敏感栅的最大电流。发热：温漂甚至烧毁灵敏度大大maxI(1)应变片电阻值(初始电阻值)：没粘贴、未受应变，室温下。常用值：60、120、250、350和1000Ω，其中120Ω最常用。143.动态特性(不要求)15三.应变片的温度误差及补偿1.产生原因：温度误差：由于温度变化而给测量带来的附加误差。温度误差和正常测量结果是在同一数量级的。(1)自身因素：温度变化引起应变电阻本身长度、电阻率的变化。Rt=R0（1+α0Δt）电阻变化：ΔRt=Rt-R0=R0α0Δt电阻相对变化量：ΔRt/R0=α0Δt这2个因素都由α0来描述16(2)外界因素：试件的长度随温度变化而变化。设ls、lg分别是电阻丝和试件的长度t=t0+Δt时，ls=l0（1+βsΔt），lg=l0（1+βgΔt）t=t0时，ls=lg=l0βs,βg分别是电阻丝和试件的线膨胀系数附加形变：Δl=lg-ls=（βg-βs）l0Δt附加应变:εβ=Δl/l0=（βg-βs）Δt附加电阻相对变化：ΔRβ/R0=K0εβ=K0(βg-βs)Δt17(3)总的温度误差tKsg)]([00000RRRRRRt总电阻相对变化量：对应的应变量（虚假应变量）：tKKRRsgt)]([0000外界因素引起的电阻相对变化：ΔRβ/R0=K0(βg-βs)Δt自身因素引起的电阻相对变化：ΔRt/R0=α0Δt182.温度误差补偿(1)线路补偿试件补偿块E①电路介绍（如右）②对电路的要求：(a)两应变片R1和RB完全一样.（形状:R10=RB0=R0,材料:α1=αB=α0,βs1=βs2=βs,K1=K2=K)(b)补偿块和试件的材料一样。（βg1=βg2=βg)(c)两应变片处于同一温度场中。ΔRt1=ΔRtB(d)R3=R4tKRRsgt)]([00019③输出电压)()())(()(341341431433110RRRRARRRRRRRRERRRRRREUBBBB说明:(a)当R1和RB变化较小时，A可看成常数。(b)当R1和RB变化较大时，A可看成常数会带来非线性误差（参见3.4节）。试件补偿块E20④补偿电路的工作原理(a)试件无应变t=t0时,令R1=RB=R3=R4=R0,则Uo=A（R1R4-RBR3）=0t=t0+△t时,ΔRt1=ΔRtB=ΔRt，R1=RB=R0+ΔRt，则Uo=0(b)试件存在应变εR1存在电阻变化：△R1′=KεR0t=t0时,RB=R3=R4=R0，R1=R0+△R1′=R0+KεR0则Uo=AR02Kε∝εt=t0+△t时,R1=R0+KεR0+ΔRt，RB=R0+ΔRt,则Uo=AR02Kε∝ε结论：经过线路补偿，输出只与ε成正比，而与t无关。)(3410RRRRAUB21(2)自补偿①单丝补偿：应变片只有一根电阻丝的自补偿令△Rt=0，则α0=-K0（βg-βs）由上式知,单丝补偿就是：对于确定的试件（βg一定）,我们需要找到合适的应变电阻丝材料(α0,K0,βs)满足上式,则总误差为0。单丝补偿的缺点：(a)要选择合适的材料,使得其参数满足上式,是很困难的(b)一种材料的单丝补偿只适用于一种材料的试件。tKRRsgt)]([000(3-27)式22②双丝补偿：应变片内有两种电阻丝的自补偿（如图）焊点RaRb焊点RaRb12由（3-27），得tKRRtKRRsgtsgt)]([)]([2222211111无温度误差，则021tttRRR12222111)()(RRKKsgsg(a)两电阻丝的电阻温度效应必须相反。(b)在满足(a)的条件下，1和2的材料可以不限制，这时只需选择1和2合适的长度满足上式就可以了。(c)当试件材料变化时，只需要调整1和2的长度。233.4测量电路一.测量电路的作用、组成及分类1.作用(1)转化功能：把电阻的变化转化成电压或电流的变化。(2)放大功能：机械应变一般很小，对应的电阻变化也很小，就需要放大。2.组成(1)转化功能对应转化电路，由电桥电路实现。(2)放大功能对应放大电路，由集成运放实现。本节只讨论转化电路。3.电桥电路的分类根据电源的不同可分为：直流电桥和交流电桥。24二.直流电桥电桥介绍（略）1.电桥分类单臂电桥：一个应变电阻，3个固定电阻双臂电桥（半桥电路）：2个应变电阻，2个固定电阻四臂电桥（全桥电路）：4个应变电阻252.电桥平衡条件一般有：RL→∞ERRRERRRUUUDABA4332110ERRRRRRRR))(()(43213241于是当电桥平衡时,Uo=0,则有R1R4=R2R3nRRRR14321即n:桥臂比平衡条件263.单臂电桥(1)工作原理ERRRERRRRRUUUDABA433211110)(令R1是应变电阻,受到应变时，其电阻变化△R1。))((4321141RRRRRRRE)1)(1(3412111134RRRRRRRRRRE对于小应变，△R1R1,有1111)1)(/1(RRnnRRnE1120)1(RRnnEU271120)1(RRnnEU结论：当应变ε较小时(△R1R1)，输出电压U0与应变电阻相对变化△R1/R1正比，从而与ε成正比。28(2)电桥电压灵敏度2110)1(/nnERRUKUKU取决于E和n两个参数：①E越大，KU越大。E太大，应变片就会发热，引起温漂甚至烧毁。②n→0，KU=0，n→∞，KU=0。故n在0~∞变化时，KU必存在最大值。0dndKU令灵敏度取最大值KU=E/4,1104RREUn=1(即R1=R2=R3=R4)294.非线性误差输出的实际值由（3-36）给出：)1)(1(11110nRRnRRnEU理想状况下(△R1R1),输出的值由（3-37）给出：1120)1(RRnnEU拟合直线的输出值（1）非线性误差的定义由(2-3)式，得11110000011RRnRRUUUUULKU取最大值时，n=1，则1111212RRRRL30(2)若K=130，ε=1000μ，则ΔR1/R1=Kε=0.130%5.02/01.012/01.02/12/1111RRRRL例.对于一般的应变片,所受应变ε通常在5000μ(μ=10-6)以下(1)若取K=2,ε=5000μ,则ΔR1/R1=Kε=0.01此时误差较大，必须予以消除。%62/13.012/13.02/12/1111RRRRL31(2)非线性误差的消除①半桥电路(a)R1和R2是相同的应变电阻(b)同一应变施加在R1和R2上，22'211'1,RRRRRR21RR1111143322111102212)()(RREEERRRERRRERRRRRRUUUDABA(d)1//214321RRRRRR平衡条件(