自控原理实验报告

1实验一典型环节的模拟研究一、实验目的：１、学习典型环节的模拟电路的构成方法及参数测试方法。２、熟悉各种典型环节的阶跃响应曲线。３、了解参数变化对典型环节动态特性的影响。４、学习超低频示波器和超低频信号发生器的使用方法。二、实验仪器：１、电子模拟装置１台自制２、超低频双踪示波器１台型号DF4313D３、函数信号发生器１台型号JY8112D三、实验原理和电路：本实验是利用运算放大器的基本特性（开环增益高、输入阻抗大、输出阻抗小等），设置不同的反馈网络来模拟各种典型环节。典型环节方块图及其模拟电路如下：１、比例（Ｐ）环节微分方程c(t)＝kr(t)传递函K)s(R)s(C模拟电路如图1-1所示Kr(秒)C(t)理C(t)测△C(t)%11.001.000.990.204.014.014.000.25100.380.383.091.300.800.807.091.60由于输入信号r(t)是从运算放大器的反相端输入，所以输出信号在相位上正好相反，传递函数中出现负号。有时为了观测方便，也可以在输出端串一个反相器如图1-2所示。r(t)R0图1--1C(t)R2R12R0信号发生器模拟电路Y1Y2510K510K图1-2从输入端加入阶跃信号，观测不同的比例系数Ｋ时的输出波形，并作记录。(绘制曲线时，应将输入、输出信号绘制于同一坐标系中，以下记录波形时都这样处理)。２、积分(I)环节微分方程)t(r)t(d)t(dcT递函数Ts1)s(R)s(C模拟电路如图1-3所示:Tt(秒)C(t)理C(t)测△C(t)%0.5121.9551021.952.5改变电阻R1或电容C的大小,可以得到不同的积分时间常数T。输入阶跃信号，观测T=0.5、5秒时输出波形,并作记录。走纸速度：4mm/s，电压量程：5V/cmt102C(t)t2C(t)1a、T=5s时的波形b、T=0.5s时的波形３、惯性(T)环节(一阶系统)r(t)R0图1C(t)R1C3--3微分方程)t(kr)t(cdt)t(dc.T传递函数1TsK)s(R)s(C模拟电路如图1-4所示:KT理T测C(t)△C(t)%10.510.5105.1510从输入端加入阶跃信号。保持k=1不变,分别观测T=0.5、5秒时的输出波形,并作记录。走纸速度：4mm/s，电压量程：0.5V/cmt1C(t)50.63t1C(t)0.630.5a、K=1T=5s时的波形成b、K=1T=0.5s时的波形４、比例积分(PI)环节传递函数TS1K)S(R)S(C模拟电路如图1-5所示:走纸速度：4mm/s，电压量程：5V/cm图1--4r(t)R0C(t)R1CR24tC(t)1５、比例微分(PD)环节传递函数)TSK()S(R)S(C模拟电路如图1-6所示:)TSK()S(R)S(C其中:132RRRCRRRRT3232走纸速度：4mm/s，电压量程：0.5V/cmtC(t)1r(t)图1--5C(t)CR2R0R1r(t)R0C(t)R1CR2R3R4图1--65实验二：二阶系统阶跃响应分析实验学时：2实验类型：设计实验要求：必修一、实验目的：1、学会用电子模拟装置(以集成运算放大器为主体)构成一个闭环模拟二阶系统的方法。2、掌握测试二阶系统时域性能指标的方法。3、通过实验进一步加深对二阶系统特性的认识和理解以及系统参数对系统特性的影响。4、掌握各种仪器的使用。二、实验仪器：1、电子模拟装置1台自制2、超低频双踪示波器1台型号DF4313D3、超低频信号发生器1台型号JY8112D4、万用表1只型号DT-830三、实验原理：二阶系统的原理方框图如图2-1所示1ks21kTsr(t)C(t)ttC(t)r(t)图2-1二阶系统原理方块图(0ζ1)一个二阶系统外加一个阶跃输入时，即有一个输出响应，它表征了该系统的控制特性。当系统的参数变化时，其控制特性也随之变化。决定一个二阶系统特性的主要参数有二个，一个是阻尼比ζ，另一个是无阻尼自振频率ωn。当这两个参数变化时,二阶系统阶跃响应的诸特征量(如最大超调量σp，调节时间ts等)6都将随之变化。当系统的其它参数固定不变时，可以通过改变系统的放大倍数Ｋ来选取所需的ζ和ωn值。（建议惯性时间T=0.5S）系统的闭环传递函数为：122212kkKTSSkkTSSK其中ζ和ωn的表达式分别为：112TKnKT对应于不同的阻尼比ζ时的二阶系统单位阶跃响应曲线（理论曲线）如图2-2所示:图2-2二阶系统的单位阶跃响应曲线四、实验步骤与方法：图2-3二阶环节接线路１、按图2-3接好线，分别改变惯性环节的放大倍数K2，使其为1、2.5、5、10、25(原理上讲K2等于反馈电阻与输入电阻之比，要想改变K2只有变换输入电阻Ri)。２、输入阶跃信号，用示波器观察不同放大倍数时系统的响应过程。３、记录各过渡过程的大致曲线，记下超调量σp％及过渡过程时间ts．7五、理论计算与实验结果分析：二阶系统阶跃响应的特征量：最大超调量21/100%pe调节时间213ln1snt（△=0.05）1时1214.45(1)nT2210.57(1)nT∵124TT∴1313.35stTS理论计算与实验结果见表2-1。选择iR计算值Kn理论计算%pst(s)实验结果%pst(s)相对误差%p510K0.20.631.58013.4015.60200K0.51104.705.760100K11.410.714.34.264.084.485.151K220.516.33.1416.234.200.420K53.150.3235.13.0535.343.640.7实验结果由智能信号测试仪记录，二阶系统阶跃响应曲线如图2-4所示:8图2-4二阶系统阶跃响应曲线9实验三线性控制系统稳态误差的分析实验学时：2实验类型：设计实验要求：必修一、实验目的：１、了解系统在各种不同控制信号作用下的稳态误差；２、观察作用与不同点的扰动信号对系统形成的稳态误差。二、实验仪器：１、电子模拟装置１台自制２、超低频双踪示波器１台型号DF4313D３、超低频信号发生器１台型号JY8112D4、万用表1只型号DT-830三、实验原理：对于稳定的控制系统来说，稳态性能的优劣一般是根据反应某些典型输入信号的稳态误差来评价的，所以需要对系统的稳态误差进行讨论。设系统结构图如图3-1所示:R(s)F(s)C(s)1()Gs2()Gs()Hs图3-1系统结构图一般定义)()()()()(1SHSHSCSRLte10或)]S(C)S(H)S(R[L)t(e1为误差信号若H(s)=1时,则e(t)=L-1〔R(S)-C(S)〕,就可以比较方便地通过观察输入信号与输出信号之差来分析系统的稳态误差ess,为此,本实验的控制系统采用单位反馈系统,其方块图如图3-2所示。此时，E(S)=ε(S),它是一个二阶系统。1ks21kTsR(s)C(s)E(s)图3-2二阶系统方块图系统的误差：E(s)=R(s)-C(s)=)()1()1(])()(1)[(sRKTssTsssRsCsR=φe(s)=)()1()1(sRKTssTss利用终值定理,得系统稳态误差稳态值的计算公式为:)()1()1()()(0sRKTssTsssLimssELimteLimesttss四、实验步骤与方法：按上述原理，为方便的观察和记录各种信号作用于控制系统时的稳态误差曲线及其稳态值，按图3-2所示的方块图，设计出实验用的模拟二阶系统原理图如图3-3所示:11图3-3实验用模拟二阶系统原理图1、按图3-3接好线，分别将阶跃信号，速度信号，加速度信号作为控制信号依次加在二阶系统的输入端(a端)。用示波器在(ｆ端)观察并记录此时系统的稳态误差曲线和稳态值的大小；用示波器在系统输入端(a端)和输出端(e端)同时观察输入信号及响应曲线。2、将(a端)接地，造成控制信号为零的状态，将阶跃信号作为扰动信号依次作用于(b端)和(c端)，用示波器(1)在(b端),(C端)观察扰动信号，并在(d端),(e端)观察相应的响应曲线；(2)在(f端)观察此时系统的稳态误差曲线。五、理论计算与实验结果分析：１、控制信号分别为：(1)、阶跃信号r（t）=I（t）系统稳态误差的稳态值01)1()1()(0SKTssTsssLimssELimestss阶跃信号输入时系统误差曲线如下图所示：走纸速度：4mm/s，电压量程：0.5V/cmKess理ess测△ess%1000可见Ⅰ型系统对阶跃信号是无差的(2)、速度信号r（t）=t系统稳态误差的稳态值KsKTssTsssLimssELimestss11)1()1()(20速度信号输入时系统误差曲线如下图所示：走纸速度：4mm/s，电压量程：0.5V/cmtC(t)12tC(t)0.5①K=2时的稳态误差曲线tC(t)1tC(t)12②K=1时的稳态误差曲线③K=0.5时的稳态误差曲线可见Ⅰ型系统对速度信号的稳态误差的稳态值是一恒值,与系统开环放大倍数K成反比,与信号的斜率(现在tgα=t)成正比。(3)、加速度信号r（t）=212t系统稳态误差的稳态值301)1()1()(sKTssTsssLimssELimestss速度信号输入时系统误差曲线如下图所示：走纸速度：4mm/s，电压量程：0.5V/cm可见Ⅰ型系统对加速度信号的稳态误差的稳态值是无穷大,也即Ⅰ型系统不能跟踪加速度信号。2、当控制信号为零，在系统中加扰动(设为一阶跃信号,其幅值为Rn),这时输出有二种Kess理ess测△ess%20.50.4755111.01.50.521.952.5tC(t)13(1)、扰动加在积分环节之前（b）端，如图3-3、3-4所示。图3-4扰动作用在积分环节之前的系统方块图走纸速度：4mm/s，电压量程：0.5V/cm1()()(1)CsFssTsK误差E（s）=-C（s）这时由终值定理得：0(1)nssnsRKeLimsRsTsKS可见当输入为零条件时。输出仍有一个恒定输出,稳态误差为常值。（２）、扰动加在积分环节之后，惯性环节之前（c），如图3-3、3-5所示。图3-5扰动作用在积分环节之后的系统方块图2()()(1)skCsFssTsK这时由终值定理得:200(1)nsssRskeLimssTsKs可见当输入为零条件时尽管在积分环节后加F(s)1ks21kTsR(s)C(s)tC(t)1C(s)F(s)1ks21kTsR(s)tC(t)14一干扰,系统最终稳定在原输出上，稳态误差为零。实验四频率特性测试实验学时：2实验类型：验证实验要求：必修一、实验目的：１、熟悉使用示波器及信号发生器测量一个系统(或一个电路元件)的频率特性的方法。２、熟悉使用超低频特性发生器测量频率特性的方法。二、实验仪器：１、电子模拟装置１台自制２、超低频双踪示波器１台型号DF4313D３、函数信号发生器１台型号JY8112D三、实验原理：测定自动控制系统或元件的频率特性一般用二类方法，一是采用专用设备，如ＢＴ６超低频频率特性测试仪；另一种方法是用李萨氏图形法，这种方法测量精度较低，但不用专门设备，比较容易实现，只用一台低频讯号发生器和一台示波器即可。本实验准备采用李萨氏图形法。李萨氏图形法测试方法如下：对系统(或元件)加一个正弦输入Usr,其输出为Usc。UsrUsc设系统的输入量为:Usr=A1(ω)sinωt,实验时A1可以是常数。其输出量为：Usc=A2(ω)sin〔ωt+θ(ω)〕则频率特性为:)()(AUU)j(Gsrsc(系统或元件)15其中:)(A)(A)(A12``````````````````````````为幅频特性θ(ω