第三章 电容式传感器重点

第三章电容式传感器2020/2/2521、变换原理:将被测量的变化转化为电容量变化2、优点：结构简单、灵敏度高、动态响应特性好、适应性强、抗过载能力大及价格低廉。4、应用：测量压力、力、位移、振动、液位等参数。3、缺点：电容式传感器的泄漏电阻和非线性等缺点也给它的应用带来一定的局限。电容式接近开关电容式指纹传感器电容式变送器差压传感器各种电容式传感器以电容器为敏感元件，将机械位移量转换为电容量变化的传感器称为电容式传感器。变间隙型变面积型变介质型电容式传感器电容式位移传感器的位移测量范围在1um—10mm之间，变极距式电容传感器的测量精度约为2%。变面积式电容传感器的测量精度较高，其分辨率可达0.3um。2020/2/256第一节工作原理与类型•电容式传感器的基本工作原理如图所示，从中可看出，є，S，d三个参数都直接影响着电容量C的大小。所以电容式传感器可以分为三种类型：1、改变极板面积的变面积式；2、改变极板距离的变间隙式；3、改变介电常数的变介电常数式。+++dSdSdSrC0d、S或ε发生变化时，都会引起电容的变化。（3－1）2020/2/257dSdSrC0（一）角位移变面积型一、变面积型变面积型电容传感器可分为角位移和直线位移两种。dSC0，0）（331100CdSCCC，00CC显然：电容Cθ与角位移θ呈线性关系。θ动片定片（a）角位移式（3－2）当：当：）（43100axCdxabCCCx线性当其中一个极板发生x位移后，改变了两极板间的遮盖面积S，电容量C同样随之变化。b（b）直线位移式adxaxCC0（二）板状线位移变面积型2020/2/2510•其测量灵敏度为dbaCxaxCxCCxCK000)(0•显然，减少两极板间的距离d，增大极板的宽度b可提高传感器的灵敏度。但d的减小受到电容器击穿电压的限制，而增大b受到传感器体积的限制。•需要说明的是，位移x不能太大，否则边缘效应会使传感器的特性产生非线性变化。•变面积型电容传感器还可以做成其他多种形式，常用来检测位移等参数。（3－5）d极板1极板2变极距型电容传感器△d△Cdd00CC0C-δ特性曲线二、变间隙型下图为变间隙式电容传感器的原理图。当活动极板因被测参数的改变而引起移动时，两极板之间的电容量C就改变了。2020/2/2512例：电容式传声器000000dddCddddSdSddSC下极板上移：设动片未移动时极板间距为d000dSC初始电容量为：电容的相对变化量为：）（7310000dddddddCC（3－6）时，当1/0dd）（83......13020000ddddddddCC略去高次项，得：）（9300ddCC所以变极距型电容传感器在设计时要考虑满足Δdd0的条件。且一般Δd只能在极小的范围内变化。）（11320200dSdSdCKr非线性误差与Δd/d0有关。其表达式为：%1000020ddddddr）（传感器的灵敏度为：2020/2/25164、一般在极板间放置云母、塑料膜等介电常数高的物质来提高绝缘性，1、电容量C与Δd不是线性关系，只有当Δd＜＜d0时，才可认为是最近似线形关系。2、要提高灵敏度，应减小起始间隙d0。3、当d0过小时，又容易引起击穿，同时加工精度要求也高了。5、在实际应用中，为了提高灵敏度，减小非线性，可采用差动式结构。11202dd)1(00ddCC讨论：当Δd＜＜d0时则（二）差动结构1000011ddCddSCCC1000021ddCddSCCCdddddd0201,动极板上移：021ddd00dSC初始位置时，动极板定极板定极板C1d1C2d2时，当1/0dd......13020001ddddddCC......13020002ddddddCC）（123......22300021ddddCCCC）（153S222000ddCdCK%100%10020030ddddddr提高一倍减小）（143200ddCC略去高次项：电容量的相对变化为：）（）（）（13312402000ddddddCC非线性误差为：灵敏度：2020/2/2520三、变介电常数型当电介质改变时，电容量也会变化，可用下式表示。上图为介质面积变化的电容式传感器。这种传感器可用来测量物位或液位，也可测量位移。dSC0液位传感器2R2rhx图3-6液位传感器的等效电路C2C1C（一）电容式液面计rRxhCln)(21rRxCxln22因为：x气体部分的电容为液体部分的电容为液位传感器2R2rhx图3-6液位传感器的等效电路C2C1Cln)(2ln2ln)(2bxaxrRrRhrRxxhCxxrRhaln2rRbxln)(2其中x所以：总电容为上式表明，液面计的输出电容C与液面高度x成线性关系。例：某电容式液位传感器由直径为40mm和8mm的两个同心圆柱体组成。储存灌也是圆柱形，直径为50cm，高为1.2m。被储存液体的εr＝2.1。计算传感器的最小电容和最大电容以及当传感器用在该储存灌内时的灵敏度。解：因为pF.lnm.)m/pF.(rrlnhCmin46418402185822120所以ln)(2ln2bxaxrRrRhCxpF..pF.)r/rln(h)r/rln(h)r/rln(h)()r/rln(hCrmax0787124641222212012120120同理，当被测液位高度最大，即hx=h=1.2m时传感器的电容量最大。图5-5变面积型电容传感器原理图L.m.m.hdV623521450422L/pF.L.pF.pF.VCCKminmax190623546410787储存灌的容积为：故传感器的灵敏度为：厚度传感器（二）电容式测厚仪厚度传感器的等效电路xSxdSCx21CCC1C2xdx因为：所以：xdSxdxSxSxdSxSxdSCCCxxxxxxxx)(CC2121测出电容C的值，即可由上式求出待测材料的厚度。2020/2/2527第二节测量电路•电容式传感器的输出电容值非常小（通常几皮法至几十皮法），因此不便直接显示、记录更难以传输。为此，需要借助测量电路来检测这一微小的电容量，并转换为与其成正比的电压、电流或频率信号。测量电路的种类很多，大多归纳为调幅电路、脉宽调制电路和调频电路三大类，以下分别作简要介绍。C0＋ΔCU0USC3C2C1一、调幅型测量电路•（一）交流电桥电路•1、单臂接法•右图为单臂接法的交流电桥电路。•电路空载时，先将电桥调至平衡状态，即C0C2＝C1C3，U0＝0•当电容发生ΔC的变化时，电桥失去平衡，其输出电压为C)C(C)C)(CC(CΔCCUUCΔCCCCCCUjωω1ΔC)(Cjωω1ΔC)(Cjωω1Ujωω1jωω1jωω1U2121302ss303212s30000s2110•注意：在推导中用到了初始平衡条件C0C2=C1C3。•可见输出电压与被测电容之间是非线性关系。•右图为差动接法交流电桥电路，其中相邻两臂接入差动结构的电容传感器。此时C1C2U0)(1)(10000CCjUUCCjUUssUSUS•整理可得CCUUCCCCCCCCUss000000)()()()(＝－－＋－－＝2、差动接法（3－19）二、运算放大器式电路图3-10运算放大器测量电路CxxixxisIICjIUCjIU001、基本电路Cx为传感器电容，C0为固定电容。当运算放大器输入阻抗很高、增益很大时，可认为运算放大器输入电流为零，根据基尔霍夫定律，有：）（20300xsCCUUC0-AUsU0IiIxI如果传感器是一只平行板电容，则：代入（3-20）式得：dSCxdSCUUi00可见运算放大器的输出电压与动极板的板间距离d成正比。运算放大器电路解决了单个变极距型电容传感器的非线性问题。上式是在运算放大器的放大倍数和输入阻抗无限大的条件下得出的，实际上该测量电路仍然存在一定的非线性。2020/2/25322、可调零电路C0UsCx-AU0R1RPR2•为解决输出电压的初始值不为零的缺点，采用右图所示的可调零电路，其输出电压从电位器动点对地引出。•由右图可导出其输出电压为xxxsCCCCCUU000001•式中Cx0－传感器的初始电容值。+_2020/2/2533xsCCUU00121C0UsCx-AU0R1RPR2•当Cx0＝C0时，则•由上式可见，初始状态时Cx＝Cx0＝C0，则U0＝0，即初始的输出电压为零。•如果传感器是一只平行板电容，则：dSCx•所以：dSCUUs00121又称差动脉冲调宽电路利用对传感器电容的充放电使电路输出脉冲的宽度随传感器电容量变化而变化。通过低通滤波器得到对应被测量变化的直流信号。C1、C2为差动式传感器的两个电容，若用单组式，则其中一个为固定电容，其电容值与传感器电容初始值相等；A1、A2是两个比较器，UF为其参考电压。图3-12差动脉冲调宽电路R2VD1VD2ABR1C1C2U0MUFN-+-+QQRS双稳态触发器A2A1二、脉宽调制型测量电路当接通电源后，若触发器Q端为高电平(U1)，端为低电平(0)，则触发器通过R1对C1充电；当M点电位UM升到与参考电压UF相等时，比较器A1产生一脉冲使触发器翻转，从而使Q端为低电平，端为高电平(U1)。此时，电容C1通过二极管D1迅速放电至零，而触发器由端经R2向C2充电；当G点电位UG与参考电压Ur相等时，比较器A2输出一脉冲使触发器翻转，此时，电容C2通过二极管D2迅速放电至零，如此交替激励。QQQ显然，电路充放电的时间，即触发器输出方波脉冲的宽度受电容C1、C2的调制。当C1=C2时，电路各点的电压波形如图3-13(a)所示，Q和两端电平的脉冲宽度相等，两端间的平均电压为零。当差动电容C1和C2的值不相等，例如C1＞C2时，C1和C2充放电时间常数发生变化，电路中各点的电压波形如下图(b)所示。QtuAuAuBuBuABuABUMUMUNUNUrUrUFUF-U1U1T1U1-U10000000000T2U1U1U1U1T1T2ttttttttt(a)(b)图3－13差动脉冲调宽电路各点电压波形图U0根据电路知识可知：12121211UTTTUUTTTUBA，UA、UB—A点和B点的矩形脉冲的直流分量；T1、T2—分别为C1和C2的充电时间；U1—触发器输出的高电位。lnln1122211111FFUUUCRTUUUCRTC1、C2的充电时间T1、T2为：A、B两点间的电压经低通滤波器滤波后获得，等于A、B两点电压平均值UA与UB之差，12121121212110UTTTTUTTTUTTTUUUBA设R1＝R2＝R，则）（2