第三章 相对论

第三章相对论概述§3-1伽利略变换和经典力学时空观§3-2狭义相对论产生的实验基础和历史条件§3-3狭义相对论基本原理洛仑兹变换§3-4狭义相对论时空观§3-5狭义相对论动力学返回目录下一页上一页成就世纪之前物理学的伟大19近代物理基础至19世纪末页，经典物理在各个领域里都取得了很大的成功：在机械运动方面不用说，在分子物理方面，成功地解释了温度、压强、气体的内能。在电磁学方面，建立了一个能推断一切电磁现象的Maxwell方程。另外还找到了力、电、光、声----等都遵循的规律---能量转化与守恒定律。当时许多物理学家都沉醉于这些成绩和胜利之中。他们认为物理学已经发展到头了。返回目录下一页上一页正于是1900年英国物理学家开尔文在瞻望20世纪物理学的发展的文章中说到：也就是说：物理学已经没有什么新东西了，后一辈只要把做过的实验再做一做，在实验数据的小数点后面在加几位罢了！但开尔文毕尽是一位重视现实和有眼力的科学家，就在上面提到的文章中他还讲到：“但是，在物理学晴朗天空的远处，还有两朵令人不安的乌云，----”“在已经基本建成的科学大厦中，后辈的物理学家只要做一些零碎的修补工作就行了。”--开尔文--返回目录下一页上一页朵乌云”世纪末物理学中的“两后来的事实证明，正是这两朵乌云发展成为一埸革命的风暴，乌云落地化为一埸春雨，浇灌着两朵鲜花。诞生了两门新的学科返回目录下一页上一页量子力学的诞生相对论问世微观领域高速领域返回目录下一页上一页爱因斯坦:Einstein现代时空的创始人返回目录下一页上一页相对论是二十世纪物理学最伟大的成就之一，相对论时空观的建立是人们对物理现象认识上的一个飞跃。相对论对近代物理学的发展，特别是核物理和高能物理的发展起着重大作用。1、爱因斯坦建立起来的相对论包括狭义相对论和广义相对论。狭义相对论局限于惯性参考系的时空理论，即只考虑物质运动对时、空的影响。广义相对论推广到一般参考系（加速参照系）和包括引力场在内的理论，此时时、空还受到物质分布的影响。返回目录下一页上一页2、相对性和不变性相对论涉及到两个似乎对立的概念，相对性和不变性。相对性：是指观测的相对性，对于一个给定的现象，由于观测者不同而不同。不变性：是指一致的部分，对现象观测，有一些方面或一些规律对不同的观测者都是一样的(也叫绝对性）。如E.P.维格纳所说：“我要说爱因斯坦最大的贡献，这一点没有得到充分强调，即指出了不变性。什么是不变性？最重要的不变性，爱因斯坦所认识的不变性，是容易描述的，即首要的是自然定律到处都一样。”返回目录下一页上一页量子力学的发展史是物理学上最激动人心的篇章之一，我们会看到物理大厦在狂风暴雨下轰然坍塌，却又在熊熊烈焰中得到了洗礼和重生。我们会看到最革命的思潮席卷大地，带来了让人惊骇的电闪雷鸣，同时却又展现出震撼人心的美丽。我们会看到科学如何在荆棘和沼泽中艰难地走来，却更加坚定了对胜利的信念…返回目录下一页上一页§3-1伽利略变换和经典力学时空观3.1.1伽利略变换经典力学时空观图3.1坐标变换在同一时刻，同一物体的坐标从一个坐标系变换到另一个坐标系，叫做坐标变换.联系这两组坐标的方程，叫做坐标变换方程.设两个相对作匀速直线运动的参考系S和S′.参考系S′(比如一节火车车厢)相对参考系S(比如地面)沿共同的x、x′轴正方向作速度为u的匀速直线运动(图3.1).设时间t＝t′＝0时，两坐标系的原点O与O′重合，某一空－时点P的坐标变换方程是：////xxutyyzztt或/////xxutyyzztt(3.1)返回目录下一页上一页1)时间间隔与参照系的运动无关即''2121tttttt同时性是绝对的，即在某惯性系同时发生的事件（无论是否在同一地点），在另一惯性系中也认为是同时的。2)空间长度与参照系的运动无关，即'LL空间长度是绝对的(3.1)叫做伽利略坐标变换方程。返回目录下一页上一页3.1.2伽利略相对性原理伽利略描述的种种现象表明：一切彼此作匀速直线运动的惯性系，对描述运动的力学规律来说是完全相同的.在一个惯性系内所作的任何力学实验都不能确定这一个惯性系是静止状态，还是在作匀速直线运动状态.或者说力学规律对一切惯性系都是等价的.这就是力学的相对性原理，也称伽利略相对性原理，或经典相对性原理.把式(3.1)对时间t求导一次，得这就是S和S′系之间的速度变换法则，叫伽利略速度变换法则，或称经典速度相加定理'''xyyzzuxvvvvvv返回目录下一页上一页力学规律对一切惯性系都是等价的.这就是力学的相对性原理，也称伽利略相对性原理，或经典相对性原理.'''xxyyzzaaaaaa加速度变换关系在牛顿力学中，物体质量与其运动状态无关。'mm物体间的相互作用与参照系的选择无关。'FF返回目录下一页上一页以太理论的提出人们在研究机械波（例如声波）的传播过程，发现机械波的传播必须有弹性媒质。当时的物理学家认为可以用这个框架来解释一切波动现象。19世纪中期麦克斯韦建立的电磁场理论指出光是电磁波，并提出光是在以太中传播的假说。以太假说的主要内容是：以太是传播包括光波在内的电磁波的弹性媒质，它充満整个宇宙空间。以太中带电粒子振动会引起以太变形，这种变形以弹性波的形式传播，这就是电磁波。并且进一步认为以太就是人们一直在寻找的绝对静止参考系，只有在这个参考系中光速才是与方向无关的恒量。返回目录下一页上一页为绝对参照系。一、时代背景。程得出真空中的光速为年，由电磁波的波动方c1865ZY)(XXOZYOSS（匀速）vcvc，度为）沿各个方向传播的速的参照系（如电磁波只能对一个特殊CS对运动。特殊参照系的运动为绝我们可以把相对于这个对于以太静止的参照系在以太媒质中传播，相当时，人们认为电磁波不依赖于观照系的存在，表明光速莫雷实验否定了特殊参—迈克尔孙于观察者的运动。速也不依赖于光源相对察者所在的参照系，光v§3-2狭义相对论产生的实验基础和历史条件返回目录下一页上一页莫雷实验—迈克尔孙速度应有同一数量级。动地球相对“以太”的运度为地球绕太阳运动的线速,/1034sm)1()1()2()2(地以v以地v干涉条纹不严格垂直，出现等厚21,MMcS的速度均为照系中沿各个方向传播系，即光在以太参以太参照系为以地光以光地定于地面系为实验室坐标系，固vvvSvcvGMvcvMG光地光地光:::)1(11111M2MT1G2GSll返回目录下一页上一页)1()1()2()2(地以v以地vvcvGMvcvMG光地光地光:::)1(11111M2MT1G2GSll)1(2221cvclvclvclt21:)2(MG光以地v光地v光以v21)(22vcv光地12:)2(GM光光地v以地v光以v21)(22vcv光地212221)1(2)(2222cvclvclt返回目录下一页上一页)1(2221cvclt2122)1(22cvclt）光多走的时间））光比（（这是（21)]1()1[(2)1(2)1(2222212222212222cvclclclcltttcvcvcvcv22cvltc两光的光程差：返回目录下一页上一页2222vclN条纹移动数为，，在望远镜中看到的两次的光程差为则前后）光多走）光比（，则（（如果把整个装置旋转2,1290t条条，但实验上限：理论上：，米，有效臂长01.04.0109.510)103103()(10782842NNmcvl无关。相等，与地球运动状态地球上沿各个方向光速在。宇宙中绝对参照系不存结论：21返回目录下一页上一页有一部分人不相信实验的真实性，继续改进实验设备作实验。而且春天作了夏天作，秋天作了冬天作；平地作了高山作…实验精度越来越高，能作实验的人越来越多，乃至几乎每个大学都能作，但结果仍然一样，地球上的光速与地球速度无关。面对这种情况，一些有头脑的科学家进行了各方面的猜测：有人提出光速是相对光源的速度，正于子弹的速度是相对枪口的速度一样，用地球上的光源作实验当然不变。但是这又被天文上的双星实验所否定。CABAB返回目录下一页上一页vCvCfv以A星为例：如果光速与光源运动有关，从e点发出的光的光速为vC从f点发出的光的光速为vC因星星离我们很远，就可能出现当从e点发出的光到达地球时，f点发出的光也赶到地球，这样我们就可以同时在空中看到两个A星，这种时隐时现的星称为“魅星”。但是天文上从来没有观察到过这样的星星。说明光速与光源运动无关。veAC299976返回目录下一页上一页又有人提出，可能是地球拖着“以太”一道运动，地球与以太之间没有相对运动了，当然测不出速度的差别，但是这一想法又被天文上的“光行差实验”所否定。“光行差实验”否定地球拖着“以太”运动。还有不少解释…..但总有矛盾的地方。这样一来物理学面临着场危机，对于经典物理的大厦，人们想扶起东墙却倒了西墙，想扶起西墙却倒了东墙。为什么会产生这样的现象呢？因为人们受着传统思想的束缚，仍抱着牛顿的时空观不放。抱着伽利略坐标变换不放。在这种情况下就看谁能冲破传统思想的束缚，就能在大量的实验事实面前创建新的理论。返回目录下一页上一页正是他对任何一个看来无可非议的问题总要问一个为什么，如他对一米就是一米，一秒就是一秒也要产生怀疑，他说：“时间、空间人们都说弄清了，不再研究，我从小就没有弄懂，长大以后就继续研究。就研究出相对论”。正是这样一个人，1905年，年仅仅26岁的爱因斯坦提出了两条假设创建了狭义相对论（1916年又发表了广义相对论）。当然现在已不是什么假设，而是两条基本的原理。是谁冲破了旧的传统的思想的束缚呢！爱因斯坦（AlbertEinstein1879---1955）返回目录下一页上一页3.3.1狭义相对论的两条基本原理到1900年，任何实验都没观察到以太的存在，因此，爱因斯坦认为以太根本就不存在，电磁场不是在媒质中传播的状态，而是物质存在的一种基本形态。在任何惯性系，电磁理论的基本定律(麦克斯韦方程组)应具有相同的数学形式，不过伽里略变换与旧的时空观必须抛弃。爱因斯坦提出了两个基本假设：§3-3狭义相对论基本原理洛仑兹变换返回目录下一页上一页狭义相对论的两条基本原理相对性原理：所有物理定律在一切惯性系中都具有相同的形式。或者说所有惯性系都是平权的，在它们之中所有物理规律都一样。光速不变原理：所有惯性系中测量到的真空中光速沿各方向都等于c，与光源和观察者的运动状态无关。返回目录下一页上一页说明同时具有相对性，时间的量度是相对的.和光速不变紧密联系在一起的是：在某一惯性系中同时发生的两个事件，在相对于此惯性系运动的另一惯性系中观察，并不一定是同时发生的.返回目录下一页上一页3.3.2洛仑兹变换事件一个事件是空间和时间的一个点。通常是指某一特定时间里某一特定地点出现或发生的。令S／系相对于S系以速度u沿X轴作匀速直线运动，且在S／系与S系原点重合时开始计时。根据爱因斯坦的两个基本原理，找出同一事件P在两个惯性系S和S／中的空间和时间坐标(x，y，z，t)和(x′，y′，z′，t′)之间的关系。pux/x/oo（光信号）/SSr/r返回目录下一页上一页初始时刻，t0=t0/=0时，原点发出一光信号，经一段时间后，光信号达到P点，根据光速不变原理，光的波阵面分别为：S：(x2+y2+z2)=c2t2S／：(x’2+y’2+z’2)=c2t’2''trtrc即u/SSx/x/oo返回目录下一页上一页考察O点：S中观测，任何时刻tx=0，pux/x/oo/SSr/rx=k(x′+ut′)k＝常数，k0考察任一点P：这样的两个量之间的关系可能具有这样的形式：'',zzyyS/中观测，t′时刻x′=-ut′，由于参照系间的变换是因相对运动而引起，而在Y、Z